2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線(xiàn)與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件6 北師大版選修1 -1.ppt

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橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程,,——太陽(yáng)系,科學(xué)家通過(guò)天文望遠(yuǎn)鏡觀察和精密的計(jì)算得到：太陽(yáng)系中的每個(gè)行星運(yùn)動(dòng)的軌跡是呈的,橢圓形,圖片欣賞,活動(dòng)一：畫(huà)橢圓，在實(shí)際操作中形成橢圓的定義,,,,1.改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫(huà)出的圖形還是橢圓嗎？,2．繩長(zhǎng)能小于兩圖釘之間的距離嗎？,1.改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫(huà)出的圖形還是橢圓嗎？,2．繩長(zhǎng)能小于兩圖釘之間的距離嗎？,剖析:平面內(nèi)點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a（記|MF1|+|MF2|=2a）的點(diǎn)M的軌跡是：,（3）當(dāng)2a>|F1F2|時(shí),點(diǎn)M的軌跡是為,（1）當(dāng)2a=|F1F2|時(shí),點(diǎn)M的軌跡為,（2）當(dāng)2a0)，M與F1、F2的距離的和等于正常數(shù)2a，則F1(-c,0)、F2(c,0)。,由定義知：,將方程移項(xiàng)后平方得：,兩邊再平方得：,下一頁(yè),上一頁(yè),由橢圓定義知：,兩邊同除以得：,這個(gè)方程叫做橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，它所表示的橢圓的焦點(diǎn)在x軸上。,小組討論：如果橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，用類(lèi)似的方法，可得出它的方程為：,它也是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。,下一頁(yè),上一頁(yè),,,,O,X,Y,,,F1,F2,,,,M,(-c,0),(c,0),,,O,X,Y,F1,F2,M,(0,-c),(0,c),,,,,,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的再認(rèn)識(shí)：,（1）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程就只有以上兩種形式：等式左邊是兩個(gè)分式的平方和，等式右邊是1,（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù)a,b,c滿(mǎn)足a2=b2+c2。并且a總是最大的,（3）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，x2與y2的分母哪一個(gè)大，則焦點(diǎn)就在哪一個(gè)軸上。,5,4,3,(3,0)、(-3,0),6,,課后自測(cè),7,16,(2)已知橢圓的方程為：，則a=_____，b=_______，c=_______，焦點(diǎn)坐標(biāo)為：___________焦距等于__________;若CD為過(guò)上焦點(diǎn)F2的弦，則F1CD的周長(zhǎng)為_(kāi)_______,2,1,(0,-1)、(0,1),2,X,Y,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,,定義,圖形,方程,焦點(diǎn),F(c，0),F(0，c),a,b,c之間的關(guān)系,a2=b2+c2,|MF1|+|MF2|=2a,小結(jié)：,,,,,,,,,