2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第九章 第50課 線面平行與面面平行檢測評估.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第九章 第50課 線面平行與面面平行檢測評估 一、 填空題 1. 在長方體的所有表面中,互相平行的面共有　　　　對. 2. 已知α∥β,aα,bβ,那么a,b兩直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為　　　　. 3. 已知a,b為兩條不同的直線,α為平面,若a∥α且b∥α,則a,b的位置關(guān)系為　　　　　　　. 4. 下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)為　　　　. ①若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi),則l∥α; ②若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行; ③如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行,那么另一條也與這個(gè)平面平行; ④若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn). 5. 在下列條件中,可判定平面α與平面β平行的是　　　　.(填序號) ①α,β都垂直于平面γ; ②α內(nèi)不共線的三個(gè)點(diǎn)到β的距離相等; ③l,m是α內(nèi)兩條直線,且l∥β,m∥β; ④l,m是兩異面直線,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β. 6. 設(shè)l,m,n表示三條不同的直線,α,β,γ表示三個(gè)不重合的平面,給出下列四個(gè)命題: ①若m∥n,mα,nβ,則α∥β; ②若m∥l,且m∥α,則l∥α; ③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,則l∥m∥n; ④若α∩β=m,β∩γ=l,γ∩α=n,且n∥β,則l∥m. 其中正確命題的個(gè)數(shù)是　　　　. 7. (xx皖西七校聯(lián)考)若α,β是兩個(gè)不重合的平面,則下列條件中能推出α∥β的是　　　　.(填序號) ①存在一條直線a,a⊥α,a⊥β; ②存在一個(gè)平面γ,γ⊥α,γ⊥β; ③存在兩條平行直線a,b,aα,bβ,a∥β,b∥α; ④存在兩條異面直線a,b,aα,bβ,a∥β,b∥α. 8. (xx宿州一模)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,E∈PC,F∈PB,=3,=λ,若AF∥平面BDE,則λ的值為　　　　. (第8題) 二、 解答題 9. 如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,BC=5,DC=3,AD=4,∠PAD=60.若M為PA的中點(diǎn),求證:DM∥平面PBC. (第9題) 10. (xx皖西七校聯(lián)考)如圖(1),已知圓O的直徑AB=4,點(diǎn)C,D為圓O上兩點(diǎn),且∠CAB=45,∠DAB=60,F為的中點(diǎn).將圓O沿直徑AB折起,使兩個(gè)半圓所在的平面互相垂直(如圖(2)). (1) 求證:OF∥AC. (2) 在上是否存在點(diǎn)G,使得FG∥平面ACD?若存在,試指出點(diǎn)G的位置;若不存在,請說明理由. (第10題) 11. 如圖,在三棱錐P-ABC中,BC⊥平面PAB.已知PA=AB,點(diǎn)D,E分別為PB,BC的中點(diǎn). (1) 求證:AD⊥平面PBC; (2) 若點(diǎn)F在線段AC上,滿足AD∥平面PEF,求的值. (第11題) 第50課　線面平行與面面平行 1. 3 　 2. 0 　 3. 平行、相交或異面 4. 1　解析:若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi),則l∥α,是錯(cuò)誤的,因?yàn)橹本€l還可能與平面相交;若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行,是錯(cuò)誤的,因?yàn)橹本€l可能與平面α內(nèi)的直線成異面直線;如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行,那么另一條也與這個(gè)平面平行,是錯(cuò)誤的,因?yàn)榱硪粭l直線可能在平面內(nèi);若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn),是正確的,因?yàn)橹本€l與平面α平行,則直線l與平面α無公共點(diǎn). 5. ④ 6. 1　解析:①錯(cuò)誤,α與β可能平行,也可能相交,要判斷兩個(gè)平面平行,需要兩個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線互相平行;②中當(dāng)直線lα?xí)r,不成立,故②錯(cuò);③中,三條直線還有可能相交于一點(diǎn),不成立;④正確.所以正確的命題只有1個(gè). 7. ①④　解析:垂直于同一直線的兩個(gè)平面互相平行,故當(dāng)a⊥α,a⊥β時(shí),α∥β,①正確;若γ⊥α,γ⊥β,則α與β可能平行,也可能相交,此時(shí)α,β的交線與γ垂直,故②錯(cuò);若αα,bβ,α∥β,b∥a,則α與β可能平行,也可能相交,此時(shí)a,b均與交線平行,故③錯(cuò);對于④,存在兩條異面直線a,b,aα,bβ,α∥β,b∥α,可將α內(nèi)的直線平移到β內(nèi)的直線c,則有相交直線b,c都與平面α平行,根據(jù)面面平行的判定定理,可得④正確. 8. 2　解析:由于AF∥平面BDE,所以過點(diǎn)A作AH∥OE,交PC于點(diǎn)H,連接FH,AH,即可得平面AFH∥平面BED,所以可得FH∥BE,所以==1,所以EC=EH.又PE=3EC,所以PH=2HE,又因?yàn)?=2,所以λ=2. 9. 如圖,取PB中點(diǎn)N,連接MN,CN.在△PAB中,因?yàn)镸是PA中點(diǎn),所以MN∥AB,MN=AB. (第9題) 由AB⊥AD,BC=5,DC=3,AD=4,易求得AB=6,所以MN=3. 又CD∥AB,CD=3, 所以MN∥CD,MN=CD, 所以四邊形MNCD為平行四邊形,所以DM∥CN. 又DM?平面PBC,CN平面PBC, 所以DM∥平面PBC. 10. (1) 如圖,連接CO, (第10題) 因?yàn)椤螩AB=45,所以CO⊥AB, 又因?yàn)镕為的中點(diǎn), 所以∠FOB=45,所以O(shè)F∥AC. (2) 取的中點(diǎn)G,連接OG,FG, 則∠BOG=∠BAD=60, 故OG∥AD,所以O(shè)G∥平面ACD. 由(1)得OF∥AC,知OF∥平面ACD, 又OG∩OF=O,所以平面OFG∥平面ACD, 則FG∥平面ACD,因此,在上存在點(diǎn)G,使得FG∥平面ACD,且點(diǎn)G為的中點(diǎn). 11. (1) 因?yàn)锽C⊥平面PAB,AD平面PAB, (第11題) 所以BC⊥AD. 因?yàn)镻A=AB,D為PB的中點(diǎn), 所以AD⊥PB. 因?yàn)镻B∩BC=B, 所以AD⊥平面PBC. (2) 如圖,連接DC,交PE于點(diǎn)G,連接FG. 因?yàn)锳D∥平面PEF,AD平面ADC,平面ADC∩平面PEF=FG, 所以AD∥FG. 因?yàn)镈為PB的中點(diǎn),E為BC的中點(diǎn),連接DE, 則DE為△BPC的中位線,所以△DEG∽△CPG, 所以==, 所以==.