2019-2020年高三10月月考 數(shù)學文 含答案.doc

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2019-2020年高三10月月考 數(shù)學文 含答案 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1．若全集，則等于（ ） A． B． C． D． 2．命題若，則是的充分而不必要條件： 命題函數(shù)的定義域是，則（ ） A．“p或q”為假 B．p假q真 C．p真q假 D．“p且q”為真 3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ） A． B． C． D． 4．已知函數(shù)若有，則的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 5．若，則（ ） A． B． C． D． 6．若，函數(shù)在處有極值，則的最大值為（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 7．若為兩個單位向量，且記的夾角為，則函數(shù)的最小正周期為（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 8．已知為坐標原點，,點滿足約束條件，則的最大值為（ ） A． B． C．1 D．2 9．函數(shù)（其中圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象（ ） A．向右平移個單位長度 B．向右平移個單位長度 C．向左平移個單位長度 D．向左平移個單位長度 10．設定義在上的函數(shù)若關于的方程有5個不同的實數(shù)根，則的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.請把答案填在題中橫線上） 11．已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象在點處的切線方程是 12．若則= 13．已知偶函數(shù)滿足，當時，，則 14．正項等比數(shù)列滿足，則數(shù)列的前10項和為 15．設若對一切恒成立，則 ① ② ③既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) ④的單調(diào)遞增區(qū)間是 ⑤存在經(jīng)過點的直線與函數(shù)的圖像不相交 以上結論正確的是 （寫出所有正確結論的編號） 三、解答題（本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 16．（本小題12分） 已知函數(shù)在處取最小值 （1）求的值 （2）若且，求的值 17．（本小題12分） 在數(shù)列中，（為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列 （1）求的值 （2）設，求數(shù)列的前項和 18．（本小題12分） 如圖，在棱長均為4的三棱柱中，、分別是、的中點 (1)求證:平面 (2)若平面平面,求三棱錐的體積 19．（本小題12分） 在中，、、對邊分別是a、b、c， 且滿足 （1）求的大小 （2）設，且的最大值是5，求的值 20. （本小題13分） 數(shù)列的前項和為,點在直線上 （1）求數(shù)列的通項公式 （2）若數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，，求證：為等差數(shù)列，并求通項 （3）若,為數(shù)列的前項和，求的最小值 21. （本小題14分） 已知函數(shù)（備注： （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 （2）若恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍 （3）證明：且 高二數(shù)學（文）試卷參考答案 一、選擇題 1-5 DBBBB 6-10 DBDDB 二、填空題 11． 12． 13． 14． 15．①③ 三、解答題 16．解（1） （2） 由 = 17．解（1） 等差且，由 （2） 18.（1）證明：平 （2）解：且 為等邊三角形 且 又平平 平ABC 19．（1）2 （2） 時有最大值 則 20.（1） 等比且 令得 （2） 由 等差且 （3）當時， 令 由差錯位相減法可得 由遞增 21．（1）函數(shù)的定義域為 當時，，則在上是增函數(shù) 當時，若時， 若時， 則在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù) 綜上可知：當時，在上是增函數(shù) 當時，在上是增函數(shù)，在）上是減函數(shù) （2）由（1）知，當時，不成立，故，又由（1）知要使恒成立，只需即可 由得 （3）由（2）知，當時，有在上恒成立 且在上是減函數(shù)， 時，有恒成立 即在上恒成立 令且，則 即且且成立