金融工程學 各章習題及答案

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1、第一章 綜合遠期外匯協議（SAFE交易） 1.請簡述金融衍生產品的功能。 2.金融工程的應用領域。 3.金融遠期合約有哪些優(yōu)點？又有哪些缺點？ 4.請簡述遠期外匯市場的賣出者包括那些人。 5.請簡述遠期外匯市場的買入者包括那些人。 6.常見的遠期合約有哪幾種? 7.遠期交易主要應用在哪些領域? 8.某交易商擁有1億日元遠期空頭,遠期匯率為0.008美元/日元.如果合約到期時匯率分別為0.0074美元/日元和0.0090美元/日元,請計算該交易商的盈虧狀況。 9.某日美元對瑞郎即期匯率為USD/CHF1.2200－1.2210，若l個月美元對瑞郎遠期匯率點數為20－30，l個

2、月美元對瑞郎遠期匯率點數為45－40，分別求l個月和3個月美元對瑞郎遠期匯率。 10．有些學者認為，遠期匯率是對未來匯率的無偏預測。請問在什么情況下這種觀點是正確的？ 11.請簡述影響期貨匯率波動的主要因素。 12.請簡述有效的外匯風險管理步驟。 第一章 答案 1.答：1.規(guī)避市場風險2.套利3.投機4.提高效率5.促進金融市場的完善 2.答：1.公司理財方面2.金融工具及其交易策略3.投資與貨幣管理方面4.風險管理技術與手段 3.答：優(yōu)點主要是具有較大的靈活性；缺點是市場效率較低、流動性較差、違約風險較高。 4.答：1.有遠期外匯收入的出口商2.持有未到期外匯的債權人3.

3、輸出短期資本的牟利者4.對遠期外匯看跌的投機者 5.答：1.有遠期外匯支出的進口商2.負有未到期外匯的債務人3.輸入短期資本的牟利者4.對遠期外匯看漲的投機者 6.常見的遠期合約主要包括遠期利率協議和遠期外匯協議。 7.主要應用于利率風險和外匯風險防范。 8.若合約到期時匯率為0.0075美元/日元，則他贏利1億（0.008-0.0074）=6萬美元。 若合約到期時匯率為0.0090美元/日元，則他贏利1億（0.008-0.009）=-10萬美元。 9. l個月美元對瑞郎遠期匯率為USD/CHF： （1.2200+0.0020）－（1.2210+30）=1.2220－1.2240

4、。 3個月美元對瑞郎遠期匯率為USD/CHF： （1.2200-0.0045）－（1.2210-40）=1.2155－1.2170。 10．只有當外幣的系統性風險等于0時，上述說法才能成立。 11.答：1.利率2.國際收支3.經濟增長率4.通貨膨脹5.政治局勢 12.答：1.界定并測量外匯風險頭寸2.構建一個監(jiān)測風險頭寸及匯率變化管理體系3.確定套期保值的責任制4.制定套期保值策略 第二章 遠期利率協議（FRA交易） 1.遠期利率協的產生過程是怎樣的? 遠期利率協議是如何定價的? 2.某美國工業(yè)公司預計其在2002年5月到11月有季節(jié)性借款需求, 平均余額為500萬美元

5、. 公司為了避免利率風險, 決定購買一個FRA來鎖定6月期的遠期利率, 交易的具體內容如下: 名義本金: 500萬美元 交易品種: 612 FRA 交易日: 2001年11月18日 合約利率: 7.23% 結算日: 2002年5月20日 合同期限: 186天 到期日: 2002年11月22日 假定在2002年5月18日 (確定日) , 美元的LIBOR定為7.63%，求該公司在2002年5月20日收取的結算金數額。 3.已知A公司購買某銀行的“14FRA”遠期利率協議，

6、面額100萬美元，協議利率6.25%，協議期限90天。在結算日，參考利率LIBOR為7%。計算交割額，并指出A公司是支出還是收入。 4.已知A銀行計劃在三個月后籌集三個月短期資金1000萬美元，為避免市場利率上升，該行買入遠期利率協議。設協議利率為8%，金額為1000萬美元，協議天數為91天，參照利率為三個月的LIBOR。在結算日LIBOR，分別為7.9%和8.10%兩種情況下，該行會受到什么影響？（保留小數點后2位，即0.01美元） 5.已知，銀行對6個月期貸款利率標價為9.500％，12月期貸款利率標價為9.875%。請確定612貸款的利率。 6.每季度計一次復利的年利率為14%，請

7、計算與之等價的每年計一次復利的年利率和連續(xù)復利年利率。 7.每月計一次復利的年利率為15%，請計算與之等價的連續(xù)復利年利率。 8.某筆存款的連續(xù)復利年利率為12%，但實際上利息是每季度支付一次。請問1萬元存款每季度能得到多少利息？ 第二章 答案 1.遠期利率協議是在背對背貸款的基礎上產生的，由于它屬于商業(yè)銀行的表外業(yè)務，不占用商業(yè)銀行的資本金，所以受到商業(yè)銀行的歡迎。 遠期利率協議按照無風險套利原理，根據一次長期投資收益=兩次短期投資收益，可以推出遠期利率。 2.結算金=[（4.5%-5.00%）100000092]/(360+4.50%92) =-1263.2

8、5 賣方盈利，買方支付結算金。 3.答：美元 A公司收入1842.75美元。 4.當為7.9%時，該行付出2478.31美元 當為8.1%時，該行得到2477.08美元 5.＝，有（1＋9.875％）＝（1＋9.5％／2）（1＋rf／2） 612貸款的利率rf＝9.785％。 6.每年計一次復利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 連續(xù)復利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。 7.連續(xù)復利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。 8.與12%連續(xù)復利利率等價的每季度支付一次利息的年利率=

9、4（e0.03-1）=12.18%。 因此每個季度可得的利息=1000012.8%/4=304.55元。 第三章 短期利率期貨 1.試比較利率期貨和FRA的異同。 2.簡述期貨市場中的盯市和保證金帳戶。 3.區(qū)別期貨交易中的空頭頭寸和多頭頭寸。 4.請簡述套期保值的操作原則。 5.一張3個月期的貼現債券，面值為100元，貼現率為8.5％，計算該債券的發(fā)行價格P。 6.一張91天到期交割的美國國債，如果貼現率為7％，請問期貨合約的價格指數是多少，短期國庫券的實際價格為多少？（注：面值100萬美元，可按90天計算） 第三章 答案 1.（1）買入期貨被定義

10、為存放一筆存款，而買入遠期利率協議則相當于借入一筆貸款。 （2）利率期貨使用固定的合約最小變動價值，而FRA的公式則根據遠期利率協議所跨期間的長短計算合約最小變動價值，然后將它貼現 。 （3）保證金帳戶的運做也是這兩種金融工具之間差異的一個來源。 （4）絕大多數遠期利率協議所涉及的時間都是固定的。 （5）期貨交易則是以固定日期而不是以固定時間為基礎。 2.交易者在經紀商帳戶中存入的承諾履約的擔保存款（現金、銀行信用證或短期的美國公債）。即每個交易日結束時，交易帳戶都必須根據當天的收盤價進行結算，立即實現當天的盈虧。 3.多頭頭寸的交易者承諾在交割日買進商品，空頭頭寸的交易者承諾

11、在合約到期日交付商品。多頭頭寸的交易者“買”合約，空頭頭寸的交易者“賣”合約。但是。合約起初無現金轉手。多頭頭寸的交易者在價格上漲中獲利，空頭頭寸的交易者在價格下跌中獲利，兩個頭寸的盈利和損失正好互相抵消，期貨市場總的來說是一個零和游戲。 4. 答：1.交易方向相反原則 2.商品種類相同原則 3.商品數量相等或相近原則4.月份相同或相近原則 5.答：P＝100－1008.5％＝97.85 6.答：報價指數為：100－7=93 實際價格就為： 100－（100－93）＝98.25（萬美元） 第四章 長期利率期貨（長期國債期貨） 1.金融期貨合約主要包括哪些品種?

12、 2.簡述基差風險的含義以及如何通過選擇期貨合約來規(guī)避基差風險。 3.結束期貨交易部位的方法有哪些? 4.期貨交易有哪些特點? 5. 假設現在是1月30日，你正管理一個價值600萬美元的債券組合，該組合的平均久期為8.2年。9月份長期國債期貨價格為108—15，交割最合算債券的久期為7.6年。請問你應如何規(guī)避今后7個月利率變動的風險。 第四章 答案 1.（1）短期利率期貨----歐洲美元, 歐洲日元, 3個月的英鎊期貨 （2）債券期貨-----日本政府債券, 美國財政債券, 法國政府債券, 德國債券和英國的長期金邊債券 （3）股票指數期貨------標準普爾500指數, 日經

13、225指數, 倫敦金融時報100指數 2.能夠影響基差風險的一個重要因素是對于保值期貨合約的選擇. 這種選擇包含兩個方面: （1）對于期貨合約基礎資產的選擇 （2）對于交割月份的選擇 3. (1)交割( delivery) (2)沖銷(offset) (3) 期貨轉現貨(exchange –for-physicals, EFP) 4.期貨交易具有保證金制度和逐日結算制度的方面的優(yōu)勢。 5.每份期貨合約的價值為108.468751，000＝108，468.75美元。應該賣空的合約份數為： 第五章 股指期貨與外匯期貨 1.股指期貨的作用。 2.運用股票指數期貨時應注意

14、什么問題？ 3.資者計劃1個月后買進股票，如果現在買進成本60萬美元，現在S&P500指數為1220，1個月期指為1230（每點乘數為500美元），為防止股價上漲于是買入1份S%&P500期貨合約。1個月后現貨指數為1245點，買入股票成本60.5萬美元。請計算該投資者套期保值結果。 4.資者擁有價值 62.5萬美元的股票，現在S&P500指數為1250，1個月期指為1245（每點乘數為500美元），為防止股價下跌于是賣出1份S%&P500期貨合約。1個月后現貨指數為1230點，擁有的股票價值下降為61.75萬美元。請計算該投資者套期保值結果。 5.恒生指數目前為10000點，香港無風險

15、連續(xù)復利率10%，為恒生指數股息收益率為每年3%，求該指數4個月期的期貨價格。 6.公司擁有一個β系數為1.2，價值為1000萬美元的投資組合，當時標準普爾500指數為270，請問該公司應如何應用標準普爾500指數期貨為投資組合套期保值？ 7.出口商2006年9月1日出口貨物計價貨幣6000萬英鎊，需兌換美元結匯，擔心英鎊匯價下跌，已知 2006年9月1日，即期價格1英鎊＝1.6540美元，2007年3月交割的英鎊期貨價格為：1英鎊＝1.6550美元 2007年3月1日，即期價格1英鎊＝1.5840美元，2007年3月交割的英鎊期貨價格為： 1英鎊＝1.5840美元 請問

16、，該出口商應該如何套期保值，并計算套期保值結果（每張合約為2.5萬英鎊）。 8.2006年9月1日某進口商預計6個月后用美元支付3000萬歐元貨款，擔心歐元升值，已知 2006年9月1日，即期匯價：1歐元＝1.2535美元，2007年3月交割的歐元期貨價格為：1歐元＝1.2545美元 2007年3月1日，即期價格：1歐元＝1.2578美元，2007年3月交割的歐元期貨價格為：1歐元＝1.2590美元。 請問，該進口商應該如何套期保值，并計算套期保值結果（每張合約為12.5萬歐元）。 9．瑞士和美國兩個月連續(xù)復利率分別為2%和7%，瑞士法郎的現貨匯率為0.6500美元，2個月期的瑞士法

17、郎期貨價格為0.6600美元，請問有無套利機會？ 第五章 答案 1.與股票現貨交易相比，股指期貨還具有以下的一系列優(yōu)點： 股指期貨使投資者無須花費直接購買股票所需的麻煩和費用即可在股票市場進行投資。 投資者可以以低成本獲得相當于高度分散化的股票投資組合的效果。 提供投資杠桿。 提供方便的作空機制。 2.（1）為模擬指數而選擇成分股票種類時不一定完全吻合。 （2）由于沒有實物交割,結清股票指數期貨頭寸時, 交易具有雙重性,交易成本比較大。 （3）指數價格與股票市場價格之間存在著滯后現象。 （4）股息的支付具有不確定性,在不同的時點上,持有股票的成本相差很大。 （

18、5）某些股票交易市場對賣空交易有一定的限制,從而影響反向的現購---持有交易的效率。 3.答：套期保值結果：現貨市場：60-60.5＝-0.5萬美元 期貨市場（1245－1230）500＝7500美元=0.75萬美元 盈利：0.75萬－0.5萬＝0.25萬美元 期貨盈利0.75萬美元，現貨虧損0.5萬美元，共盈利0.25萬美元。 4.答：套期保值結果：現貨市場：62-62.5＝-0.5萬美元 期貨市場（1245－1230）500＝7500美元=0.75萬美元 盈利：

19、0.75萬－0.5萬＝0.25萬美元 期貨盈利0.75萬美元，現貨虧損0.5萬美元，共盈利0.25萬美元。 5.指數期貨價格=10000e(0.1-0.03)4/12=10236.08點。 6.該公司應賣空的合約份數為： 1.210，000，000/(250270)＝177.77178份 7.答：做空（賣出）2400（6000/2.5）張合約期貨進行保值交易 套期保值結果：現貨市場：6000萬（1.5840-1.6540）＝-420萬美元 期貨市場2400（1.6550－1.5840）2.5＝426萬美元

20、 盈利：426萬-420萬=6萬美元 期貨盈利426萬美元，現貨虧損420萬美元，共盈利6萬美元。 8.答：買進歐元期貨合約3000／12.5＝240個合約 套期保值結果：現貨市場：3000萬（1.2535-1.2578）＝-12.9萬美元 期貨市場240（1.2590－1.2545）12.5＝13.5萬美元 盈利：13.5萬－12.9萬＝0.6萬美元 期貨盈利13.5萬美元，現貨虧損12.9萬美元，共盈利0.6萬美元。 9．瑞士法郎期貨的理論價格為： 0.65e0.1667(0.0

21、7-0.02)=0.06554 可見，實際的期貨價格太高了。投資者可以通過借美元，買瑞士法郎，再賣瑞士法郎期貨來套利。 第六章 互換交易 1.A公司和B公司如果要在金融市場上借入5年期本金為2000萬美元的貸款，需支付的年利率分別為： 固定利率 浮動利率 A公司 12.0％ LIBOR+0.1% B公司 13.4％ LIBOR+0.6% A公司需要的是浮動利率貸款，B公司需要的是固定利率貸款。請設計一個利率互換，其中銀行作為中介獲得的報酬是0.1％的利差，而且要求互換對雙方具有同樣的吸引力。 2．X公司希望以固定利率借入美元，而Y公司希望以固定利

22、率借入日元，而且本金用即期匯率計算價值很接近。市場對這兩個公司的報價如下： 日元 美元 X公司 5.0％ 9.6% Y公司 6.5％ 10.0% 請設計一個貨幣互換，銀行作為中介獲得的報酬是50個基點，而且要求互換對雙方具有同樣的吸引力，匯率風險由銀行承擔。 3.有X（AAA級）、Y（BBB級）兩個公司，X公司在固定利率市場能夠借到年利率為11%的貸款（半年付息一次），在浮動利率市場能夠借到利率為LIBOR＋0.1％的貸款；Y公司在固定利率市場能夠借到年利率為12.5%的貸款（半年付息一次），在浮動利率市場能夠借到利率為LIBOR＋0.4％的貸款?，F在X公司想要

23、借入3年期浮動利率的貸款，而Y公司想要借入3年期固定利率的貸款。 （1）畫圖表分析兩個公司在兩個資金市場上的比較優(yōu)勢 （2）在沒有中介的情況下，為兩個公司設計一個利率互換（假定浮動利率支付方支付LIBOR），畫出互換圖，說明兩公司實際支付的利率水平，以及優(yōu)惠的程度。 （3）如果有中介，并且中介收取手續(xù)費0.2％（假定浮動利率支付方和中介都是支付LIBOR），畫出互換圖，說明兩公司實際支付的利率水平，以及優(yōu)惠的程度。 （4）請總結互換交易的主要功能和基本原理 4.假定互換方A公司想借入3年期2000萬英鎊，B公司想借入3年期3000萬美元。目前匯率為1英鎊=1.5美元，假定兩公司借款情

24、形如下表所示， 表1 匯率互換比較優(yōu)勢 借款人 A B 比較優(yōu)勢 總計 美元市場 8.0％ 10.0％ 英鎊市場 11.6％ 12.0％ （1）填充圖表分析兩個公司在兩個資金市場上的比較優(yōu)勢（4分） （2）在中介公司不收取額外費用的情況下，為兩個公司設計一個匯率互換，畫出互換圖，說明兩公司實際支付的水平，以及優(yōu)惠的程度。（12分） （3）請總結互換交易的主要功能和基本原理（10分） 5.A公司和B公司如果要在金融市場上借款需支付的利率分別為： A公司 B公司 美元浮動利率 LIBOR＋0.5％

25、 LIBOR+1.0% 加元固定利率 5.0％ 6.5% 假設A公司需要的是美元浮動利率貸款，B公司需要的是加元固定利率貸款。一家銀行想設計一個互換，并從希望中獲得的0.5％的利差如果互換對雙方具有同樣的吸引力，A公司和B公司的利率支付是怎么安排的？ 第六章 答案 1. A公司在固定利率貸款市場上有明顯的比較優(yōu)勢，但A公司想借的是浮動利率貸款。而B公司在浮動利率貸款市場上有明顯的比較優(yōu)勢，但A公司想借的是固定利率貸款。這為互換交易發(fā)揮作用提供了基礎。兩個公司在固定利率貸款上的年利差是1.4%，在浮動利率貸款上的年利差是0.5。如果雙方合作，互換交易每年的總收益將是1.4%

26、－0.5%=0.9%。因為銀行要獲得0.1%的報酬，所以A公司和B公司每人將獲得0.4%的收益。這意味著A公司和B公司將分別以LIBOR－0.3%和13%的利率借入貸款。合適的協議安排如圖所示。 12.3% 12.4% 12% A 金融中介 B LIBOR+0.6% LIBOR LIBOR 2.X公司在日元市場上有比較優(yōu)勢但想借入美元，Y公司在美元市場上有比較優(yōu)勢但想借入日元。這為互換交易發(fā)揮作用提供了基礎。

27、兩個公司在日元貸款上的利差為1.5%，在美元貸款上的利差為0.4%，因此雙方在互換合作中的年總收益為1.5%－0.4%=1.1%。因為銀行要求收取0.5%的中介費，這樣X公司和Y公司將分別獲得0.3%的合作收益?；Q后X公司實際上以9.6%－0.3%=9.3%的利率借入美元，而Y實際上以6.5%－0.3%=6.2%借入日元。合適的協議安排如圖所示。所有的匯率風險由銀行承擔。 日元5% 日元6.2% 日元5% A 金融中介 B 美元10% 美元9.3%

28、 美元10% 3.答：（1） 利率互換比較優(yōu)勢 借款人 X（AAA） Y（BBB） 比較優(yōu)勢 互換差價 固定利率 11.0％ 12.5％ 1.5％ 1.2％ 6個月LIBOR LIBOR＋0.1％ LIBOR＋0.4％ 0.3％ （2）在沒有中介的情況下， 雙方共有比較優(yōu)勢1.2％，各自可得1.2％2＝0.6％（2分），互換圖如下圖所示（2分）： Y X 11％ 11.5％ L

29、IBOR＋0.4％ LIBOR 經過互換Y方實際支付11.5％＋0.4％＝11.9％，比互換前優(yōu)惠0.6％。 X方實際支付LIBOR－0.5％，比互換前優(yōu)惠0.6％。 （3）有中介時，中介收取手續(xù)費0.2％，則互換雙方共可獲得優(yōu)勢利率額為1.2％－0.2％＝1％，各自可獲得1％2＝0

30、.5％，則互換圖如下： 中介0.20.2 Y X 11％ 11.4％ 11.6％ LIBOR＋0.4％ LIBOR LIBOR 0.2％ 互換結果： Y方互換后實際支付12％，比互換前優(yōu)惠0.5％。 X方互換后實際支付LIBOR－0.4％，比互換前優(yōu)惠0.5％ （4）答：1.降低融資成本2.規(guī)避利率風險3.規(guī)避匯率風險4.靈活進行資產負責管理

31、 基本原理是：互換雙方利用在不同資金市場上的比較優(yōu)勢進行信用套利。即雙方從信貸市場的不完全性或市場的低效率中共同獲利。 4.分析如下： 1.必須有中介，它來承擔1.6%的匯率變動風險，否則匯率變動風險將由A、B承擔 （1）雙方共有比較優(yōu)勢1.6％，各自可得1.6％2＝0.8％ （2）互換圖如下所示：（由第三步倒推） 中介 B A 8.0％$ 8.0％$ 9.2％$ 12.0％￡

32、 10.8%￡ 12.% ￡ （3）A實際支付成本為10.8%￡，節(jié)省0.8%￡。 B實際支付成本為 9.2％$，節(jié)省成本為0.8％$ 5.A公司在加元固定利率市場上有比較優(yōu)勢，而B公司在美元浮動利率市場上有比較優(yōu)勢，但兩個公司需要的借款都不是自己有比較優(yōu)勢的那一種，因此存在互換的機會。 兩個公司在美元浮動利率借款上的利差是0.5%，在加元固定利率借款上的利差是1.5%，兩者的差額是1%，因此合作者潛在的收益是1%或100個基點，如果金融中介要了50個基點，A、B公司分別可得25個基點。因此可以設計一個互換，付給A公司LIBOR+0.25%的

33、美元浮動利率，付給B公司6.25%的加元固定利率。 加元5% 加元6.25% 加元5% A 金融中介 B 美元LIBOR+1% 美元LIBOR+0.25% 美元LIBOR+1% 本金的支付方向在互換開始時與箭頭指示相反，在互換終止時與箭頭指示相同。金融中介在此期間承擔了外匯風險，但可以用外匯遠期合約抵補。 第七章 期權交易與期權交易策略 1.請簡述期權的特點。 2.請簡述期權的功能。 3.請簡述何謂看漲期權和看跌期權。 4.為什么交易所向期權

34、賣方收保證金而不向買方收保證金？ 5.請解釋為什么相同標的資產，相同期限，相同協議價格的美式期權的價值總是大于等于歐式期權？ 6.設某一無紅利支付股票的現貨價格為30元，連續(xù)復利無風險年利率為6%，求該股息協議價格為27元，有效期3個月的看漲期權價格的下限。 7.某一協議價格為25元，有效期6個月的歐式看漲期權價格為2元，標的股票價格為24元，該股票預計在2月和5月后各支付0.50元股息，所有期限的無風險連續(xù)復利年利率為8%請問該股票協議價格為25元，有效期6個月的歐式看跌期權價格等于多少？ 8. 設c1、c2和c3分別表示協議價格為X1、X2、X3的歐式看漲期權的價格，其中X3>X2

35、>X1且X3―X2=X2―X1，所有期權的到期日相同，請證明： 9. 箱型差價組合由看漲期權的牛市差價組合和看跌期權的熊市差價組合組成.兩個差價組合的協議價格是X1和X2.所有期權的期限都一樣.請分析該箱型差價組合的結果. 10．假設某種不支付紅利股票的市價為50元，風險利率為10%，該股票的年波動率為30%，求該股票協議價格為50元、期限3個月的歐式看跌期權價格。 11．請證明布萊克－舒爾斯看漲期權和看跌期權定價公式符合看漲期權和看跌期權平價公式。 第七章 答案 1.答：1.期權是一種權利的買賣；2.期權買方要獲得這種權利就必須向賣方支付一定數額的費用(期權費)；3.期權買方取

36、得的權利是未來的；4.期權買方在未來買賣的標的資產是特定的；5.期權買方在未來買賣標的資產的價格是事先確定的(即執(zhí)行價格)；6.期權買方根據自己買進的合約可以買進標的資產(看漲期權)或賣出標的資產(看跌期權)。 2.答：1.資產風險管理。2.風險轉嫁。3.金融杠桿。4.創(chuàng)造收益。 3.看漲期權，是指期權的買方享有在規(guī)定的有效期限內按某一具體的執(zhí)行價格買進某一特定數量的相關商品期貨合約的權利，但不同時負有必須買進的義務。 看跌期權，是指期權的買方享有在規(guī)定的有效期限內按某一具體的敲定價格賣出某一特定數量的相關商品期貨合約的權利，但不同時負有必須賣出的義務。 4.期權買方在支付了期權費后，

37、其最糟糕的結果是0，他永遠不必再付出，因此他無需再繳保證金。 5.美式期權的持有者除了擁有歐式期權持有者的所有權力外，還有提前執(zhí)行的權力，因此美式期權的價值至少應不低于歐式期權。 6.下限為： 30－27e-0.060.25=3.40元。 7.看跌期權價格為： p=c+Xe-rT+D-S0 =2+25e-0.50.08+0.5e-0.16670.08+0.5e-0.41670.08-24 =3.00元。 8.考慮一個組合由一份協議價格為X1的歐式看漲期權多頭、一份協議價格為X3的歐式看漲期權多頭和2份協議價格為X2的歐式看漲期權空頭組合。在4種不同的狀態(tài)

38、下，該組合的價值分別為： 當STX1時，組合價值＝0； 當X10； 當X2X3時，組合價值＝ST-X1-2(ST-X2)+ST-X3=X2-X1-(X3-X2)=0. 以上分析表明，在期權到期時，該組合價值一定大于等于0，那么在無套利條件下，該組合現在的價值也應大于等于0，這意味著： c1+c3-2c20, 或者說： c20.5(c1+c3).

39、 9.看漲期權的牛市差價組合由一份協議價格為X1的歐式看漲期權多頭和一份協議價格為X2的歐式看漲期權空頭組成?？吹跈嗟男苁胁顑r組合由一份協議價格為X2的歐式看跌期權多頭和一份協議價格為X1的歐式看跌期權空頭組成。其結果為： 期末股價范圍 看漲期權的牛市差價組合 看跌期權的熊市差價組合 總結果 STX2 X2-X1 0 X2-X1 X1