（全國通用）高考數(shù)學大一輪復(fù)習 第十一章 計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布 第5節(jié) 古典概型課件 理 新人教B

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1、第第5節(jié)古典概型節(jié)古典概型最新考綱1.理解古典概型及其概率計算公式；2.會計算一些隨機事件所包含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.1.基本事件的特點(1)任何兩個基本事件是_的.(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.2.古典概型具有以下兩個特征的概率模型稱為古典的概率模型，簡稱古典概型.(1)試驗的所有可能結(jié)果只有_，每次試驗只出現(xiàn)其中的一個結(jié)果.(2)每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)的可能性_.知知 識識 梳梳 理理互斥有限個相同常用結(jié)論與微點提醒1.古典概型中的基本事件都是互斥的，確定基本事件的方法主要有列舉法、列表法與樹狀圖法.2.概率的一般加法公式P(AB)P(A)P(B)P(AB)中

2、，易忽視只有當AB ，即A，B互斥時，P(AB)P(A)P(B)，此時P(AB)0.1.思考辨析(在括號內(nèi)打“”或“”)(1)“在適宜條件下，種下一粒種子觀察它是否發(fā)芽”屬于古典概型，其基本事件是“發(fā)芽與不發(fā)芽”.()(2)擲一枚硬幣兩次，出現(xiàn)“兩個正面”“一正一反”“兩個反面”，這三個結(jié)果是等可能事件.()(3)從3，2，1，0，1，2中任取一數(shù)，取到的數(shù)小于0與不小于0的可能性相同.()(4)利用古典概型的概率可求“在邊長為2的正方形內(nèi)任取一點，這點到正方形中心距離小于或等于1”的概率.()診診 斷斷 自自 測測解析對于(1)，發(fā)芽與不發(fā)芽不一定是等可能，所以(1)不正確；對于(2)，三個

3、事件不是等可能，其中“一正一反”應(yīng)包括正反與反正兩個基本事件，所以(2)不正確；對于(4)，應(yīng)利用幾何概型求概率，所以(4)不正確.答案(1)(2)(3)(4)答案B答案B答案C答案(1)C(2)B規(guī)律方法1.計算古典概型事件的概率可分三步：(1)計算基本事件總個數(shù)n；(2)計算事件A所包含的基本事件的個數(shù)m；(3)代入公式求出概率P.2.(1)用列舉法寫出所有基本事件時，可借助“樹狀圖”列舉，以便做到不重、不漏.(2)利用排列、組合計算基本事件時，一定要分清是否有序，并重視兩個計數(shù)原理的靈活應(yīng)用.答案(1)B(2)A考點二復(fù)雜的古典概型的概率考點二復(fù)雜的古典概型的概率(典例遷移典例遷移)【例

4、2】 (經(jīng)典母題)某市A，B兩所中學的學生組隊參加辯論賽，A中學推薦了3名男生、2名女生，B中學推薦了3名男生、4名女生，兩校所推薦的學生一起參加集訓.由于集訓后隊員水平相當，從參加集訓的男生中隨機抽取3人、女生中隨機抽取3人組成代表隊.(1)求A中學至少有1名學生入選代表隊的概率；(2)某場比賽前，從代表隊的6名隊員中隨機抽取4人參賽，求參賽女生人數(shù)不少于2人的概率.【遷移探究1】 求A中學至多有1人入選代表隊的概率.【遷移探究2】 求B中學入選代表隊的女生人數(shù)多于男生人數(shù)的概率.規(guī)律方法1.求較復(fù)雜事件的概率問題，解題關(guān)鍵是理解題目的實際含義，把實際問題轉(zhuǎn)化為概率模型，必要時將所求事件轉(zhuǎn)化

5、成彼此互斥事件的和，或者先求其對立事件的概率，進而再用互斥事件的概率加法公式或?qū)α⑹录母怕使角蠼?2.注意區(qū)別排列與組合，以及計數(shù)原理的正確使用.考點三古典概型與統(tǒng)計知識的交匯問題考點三古典概型與統(tǒng)計知識的交匯問題【例3】 (2018黃岡質(zhì)檢)已知某中學高三理科班學生的數(shù)學與物理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計如下表：若抽取學生n人，成績分為A(優(yōu)秀)，B(良好)，C(及格)三個等級，設(shè)x，y分別表示數(shù)學成績與物理成績，例如：表中物理成績?yōu)锳等級的共有14401064(人)，數(shù)學成績?yōu)锽等級且物理成績?yōu)镃等級的共有8人.已知x與y均為A等級的概率是0.07.(1)設(shè)在該樣本中，數(shù)學成績的優(yōu)秀率是30%，求a，b的值；(2)已知a7，b6，求數(shù)學成績?yōu)锳等級的人數(shù)比C等級的人數(shù)多的概率.規(guī)律方法求解古典概型與統(tǒng)計交匯問題的思路(1)依據(jù)題目的直接描述或頻率分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖等統(tǒng)計圖表給出的信息，提煉需要的信息.(2)進行統(tǒng)計與古典概型概率的正確計算.【訓練3】 從某地高中男生中隨機抽取100名同學，將他們的體重(單位：kg)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由圖中數(shù)據(jù)可知體重的平均值為_kg；若要從體重在60，70)，70，80)，80，90三組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項活動，再從這12個人中選兩人當正副隊長，則這兩人體重不在同一組內(nèi)的概率為_.