外文翻譯--圓錐漸開(kāi)線齒輪(斜面體齒輪)

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附錄 外文資料翻譯譯文 [摘要 ]圓錐漸開(kāi)線齒輪 (斜面體齒輪 )被用于交叉或傾斜軸變速器和平行軸自由側(cè)隙變速器中。圓錐齒輪是在齒寬橫斷面上具有不同齒頂高修正 (齒厚 )的直齒或斜齒圓柱齒輪。這類齒輪的幾何形狀是已知的，但應(yīng)用在動(dòng)力傳動(dòng)上則多少是個(gè)例外。 4W D 轎車傳動(dòng)裝置、船用變速器 (主要用于快艇 )機(jī)器人齒輪箱和工業(yè)傳動(dòng)等領(lǐng)域。斜面體齒輪的模數(shù)在 0. 7 間， 交叉?zhèn)鲃?dòng)角在 0° - 25°。之間。這些邊界條件需要對(duì)斜面體齒輪的設(shè)計(jì)、制造和質(zhì)量有一個(gè)深 入的理解。在錐齒輪傳動(dòng)中為獲得高承載能力和低噪聲所必須進(jìn)行的齒側(cè)修形可采用范成法磨削工藝制造。為降低制造成本，機(jī)床設(shè)定和由于磨削加工造成的齒側(cè)偏差可在設(shè)計(jì)階段利用仿真制造進(jìn)行計(jì)算。本文從總體上介紹了動(dòng)力傳動(dòng)變速器斜面體齒輪的研發(fā)，包括 :基本幾何形狀、宏觀及微觀幾何形狀的設(shè)計(jì)、仿真、制造、齒輪測(cè)量和試驗(yàn)。 1 前言 在變速器中如果各軸軸線不平行的話，轉(zhuǎn)矩傳遞可采用多種設(shè)計(jì)，例如 :傘齒輪或冠齒輪、萬(wàn)向節(jié)軸或圓錐漸開(kāi)線齒輪 (斜面體齒輪 )。圓錐漸開(kāi)線齒輪特別適用于小軸線角度 (小于 15° )，該齒輪的優(yōu)點(diǎn)是在制造、結(jié)構(gòu)特 點(diǎn)和輸入多樣性等方而的簡(jiǎn)易。圓錐漸開(kāi)線齒輪被用于直角或交叉軸傳動(dòng)的變速器或被用于平行軸自由側(cè)隙工況的變速器。由于錐角的選擇并不取決于軸線交角，配對(duì)的齒輪也可能采用圓柱齒輪。斜面體齒輪可制成外嚙合和內(nèi)齒輪，整個(gè)可選齒輪副矩陣見(jiàn)表 1，它為設(shè)計(jì)者提供了高度的靈活性。 圓錐齒輪是在齒寬橫截面上具有不同齒頂高修正 (齒厚 )量的直齒輪或斜齒輪。它們能與各種用同一把基準(zhǔn)齒條刀具切制成的齒輪相嚙合。斜面體齒輪的幾何形狀是已知的，但它們很少應(yīng)用在動(dòng)力傳動(dòng)上。過(guò)去，未曾對(duì)斜面體齒輪的承載能力和噪聲進(jìn)行過(guò)任何大范圍的試驗(yàn)研究 。標(biāo)準(zhǔn) (諸如適用于圓柱齒輪的 計(jì)算方法和強(qiáng)度值都是未知的。因此，必須開(kāi)發(fā)計(jì)算方法、獲得承載能力數(shù)值和算出用于生產(chǎn)和質(zhì)量保證的規(guī)范。在過(guò)去的 15年中， 1、輸出軸具有下傾角的船用變速[1、 3] 圖 、轉(zhuǎn)向器 [1] 3、機(jī)器人用小齒隙行星齒輪裝置(交叉軸角度 1°一 3° )[2] 4、商用車輛的輸送齒輪箱 (垃圾傾倒車 ) 5、 4]，圖 2 2 齒輪幾何形狀 2. 1 宏觀幾何形狀 簡(jiǎn)而言之，斜面體齒輪可看成是一個(gè)在齒寬橫截面上連續(xù)改變 齒頂高修正的圓柱齒輪，如圖 3。為此，根據(jù)齒根錐角δ刀具向齒輪軸線傾斜 [ 1]。結(jié)果形成了齒輪基圓尺寸。 螺旋角，左 /右 ??? ?n (l) 橫向壓力角 左 /右 ??? ??? ???? t a nc o s c o st a nt a n , （ 2） 基圓直徑 左 /右 , ?? (3) 左右側(cè)不同的基圓導(dǎo)致斜齒輪齒廓形狀的不均勻，圖 3。采用齒條類刀具加工將使得齒根錐具有相應(yīng)的根錐角δ。齒頂角設(shè)計(jì)成這樣以使得頂端避免與被嚙合齒輪發(fā)生干涉，并獲得最大接觸區(qū)域。由此導(dǎo)致在齒寬橫截面上具有不同的齒高。由于幾何設(shè)計(jì)限制了根切和齒頂形狀，實(shí)際齒寬隨錐角增加而減小。錐齒輪傳動(dòng)合適的錐角最大約為 15°。 2. 2微觀幾何形狀 一對(duì)傘齒輪通常形成點(diǎn)狀接觸。除接觸外，在齒側(cè)還存在間隙，如圖 7。齒輪修形設(shè)計(jì)的目的是減小這些間隙以形成平坦而均勻的接觸。通過(guò)逐步應(yīng)用嚙 合定律有可能對(duì)齒側(cè)進(jìn)行精確的計(jì)算 [5],圖 4。最后，在原始側(cè)生成半徑為 法向矢量為 生成速度矢量 V 1P 及對(duì)于在嚙合一側(cè)所生成的點(diǎn)，有半徑矢量 ?????????????????0c ?? (4) 12 PP ? (5) 和速度矢量 2 ??????????????????0c ?? （ 6） 角速度根據(jù)齒輪速比確定： 1221 ?? （ 7） 角度γ被反復(fù)迭代直至滿足下代。 ? ? 0121 ??? PP (8) 嚙合點(diǎn) ? 角度 2112 ? ??（ 9） 繞齒輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)，形成共軛點(diǎn) 3 傳動(dòng)裝置設(shè)計(jì) 3. 1根切和齒頂形狀 斜面體齒輪的可用齒寬受到大端齒頂形狀和小端根切的限制，見(jiàn)圖 3。齒高愈高 (為獲得較大的齒高變位量 )，理論可用齒寬愈窄。小端根切和大端齒頂形狀導(dǎo)致齒高變位量沿齒寬方向發(fā)生變化。當(dāng)一對(duì)齒輪的錐角大致相同時(shí)可獲得最大的可用齒寬。若齒輪副中小齒輪愈小，則該小齒輪必須采用更小的錐角。齒頂錐角小于齒根錐角時(shí)，通常能在小端獲得有用的漸開(kāi)線，而在大端處有足夠齒頂間隙，這時(shí)大端的齒頂形狀并不太嚴(yán)重。 3. 2工作區(qū)域和滑動(dòng) 速度 斜面體齒輪工作區(qū)域產(chǎn)生扭歪的原因是圓錐半徑有形成平行四邊形趨勢(shì)。另外，工作壓力角在齒寬橫截面方向的改變也造成工作區(qū)域的扭曲。圖 5 是一個(gè)例子。在交叉軸傳動(dòng)的斜面體齒輪上存在一滾動(dòng)軸 ;如同圓柱齒輪副的滾動(dòng)點(diǎn)一樣，在該軸上不存在滑動(dòng)。對(duì)于傾斜軸布置而言，在輪齒嚙合處總存在另外的軸向滑動(dòng)。由于工作壓力角在齒寬橫截面上變化，從小端到大端的接觸區(qū)內(nèi)的接觸軌跡有很大的變化。因此，沿齒寬方向在齒頂和齒根處具有明顯不同的滑動(dòng)速度。在齒輪中部，齒頂高修正的選擇是基于圓柱齒輪副的規(guī)范 ;在主動(dòng)齒輪根部的接觸軌跡將小于 齒頂?shù)慕佑|軌跡。圖 6給出了斜面體齒輪副主動(dòng)齒輪滑動(dòng)速度的分布。 4 接觸分析和修形 4. 1點(diǎn)接觸和間隙 在未修正齒輪傳動(dòng)中，由于軸線傾斜，通常僅有一點(diǎn)接觸。沿可能接觸線出現(xiàn)的間隙可大致解釋為螺旋凸起和齒側(cè)廓線角度的偏差所致。圓柱齒輪左右側(cè)間隙與軸線交叉無(wú)關(guān)。對(duì)于螺旋齒輪而言，當(dāng)兩斜面體齒輪錐角大致相同時(shí)，其產(chǎn)生的間隙也幾乎相等。隨兩齒輪錐角和螺旋角不一致的增加，左右側(cè)間隙的不同程度也增加。 在工作壓力角較小時(shí)將導(dǎo)致更大的間隙。圖 7 給出了 具有相同錐角交叉軸傳動(dòng)的斜面體齒輪副所出現(xiàn)的間隙。圖 8 顯示了具有相同 10°交叉軸線和 30°螺旋角齒輪在左右側(cè)間隙方而的差異。兩側(cè)平均間隙的數(shù)值在很大程度上與螺旋角無(wú)關(guān)，但與兩齒輪的錐角相關(guān)。 螺旋角和錐角的選擇決定了齒輪左右側(cè)平均間隙的分布。傾斜軸線布置對(duì)接觸間隙產(chǎn)生額外影響。這將有效減少齒輪一側(cè)的螺旋凸形。如果垂直軸線與總基圓半徑相同，并且基圓柱螺旋角之差等于交叉軸角的話 ,間隙減小到零并出現(xiàn)線接觸。然而 ,在另一側(cè)將出現(xiàn)明顯的間隙。如果正交的軸線進(jìn)一步擴(kuò)大直至變成圓柱交叉軸螺旋齒輪副的話 ,其兩側(cè)間隙等 同于較小的螺旋凸形。除螺旋凸形外 ,明顯的齒廓扭曲 (見(jiàn)圖 8)也是斜面體齒輪的間隙特征。隨螺旋角增加齒廓扭曲也隨之增加。圖 9 表明圖 7所示齒輪裝置的齒廓是如何扭曲。為補(bǔ)償齒輪嚙合中所存在的間隙 ,必須采用齒側(cè)拓?fù)湫扌?,該類修形可明顯補(bǔ)償螺旋凸形和輪廓扭曲。未對(duì)齒廓扭曲作補(bǔ)償?shù)脑?,在工作區(qū)域僅有一個(gè)對(duì)角線狀的接觸帶 ,見(jiàn)圖10。 側(cè)修形 對(duì)于一定程度的補(bǔ)償而言 ,必需的齒面形狀可由實(shí)際間隙所決定。圖11 給出了這些樣品的齒形幾何特征。采用修正后的接觸率得到了很大改善如圖 12 所示。為應(yīng)用在系列生產(chǎn)中 ,其目標(biāo)總是能 使用磨床加工這類齒面 ,對(duì)此的選擇在第 6 節(jié)論述。除間隙補(bǔ)償外 ,齒頂修形也是有益的。修形減少了嚙合開(kāi)始和結(jié)束階段的負(fù)荷 ,并能提供一較低的噪聲激勵(lì)源。然而 ,斜面體齒輪的齒頂修形在齒寬橫截面上的加工總量上和長(zhǎng)度上是不同的。問(wèn)題主要出現(xiàn)在具有一個(gè)大根錐角但頂錐角與根錐角存在偏差的齒輪上。因此齒頂修形在小端明顯大于大端。如齒輪需要在嚙合開(kāi)始和結(jié)束處修形 ,則必須接受這種不均勻的齒頂修形。利用其它錐角如根錐角進(jìn)行齒頂修形加工也是可行的。但是 ,這樣需要專門(mén)用于齒頂卸載的專用磨削設(shè)備。與范成法磨削方法無(wú)關(guān) ,齒側(cè)修正可采用諸如珩 磨等手段 ;但在斜面體齒輪上應(yīng)用這些方法尚處在早期開(kāi)發(fā)階段。 5 承載能力和噪聲激勵(lì) 算標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用 斜面體齒輪齒側(cè)和根部承載能力僅可用圓柱齒輪的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn) (336, 990, 作近似估算。具體計(jì)算時(shí)用圓柱齒輪副替代斜面體齒輪 ,用斜面體齒輪中部的齒寬來(lái)定義圓柱齒輪的參數(shù)。雖然斜面體齒輪齒廓是非對(duì)稱的 ,但在替代齒輪中可不予考慮。替代齒輪的中心距由斜面體齒輪中部齒寬處的工作節(jié)圓半徑確定。當(dāng)計(jì)及齒寬橫截面時(shí) ,各項(xiàng)獨(dú)立的參數(shù)都會(huì)變化 ,這將明顯影響承載能力。 表 2 給出了影響齒根和齒側(cè)承載能力的主要因素。由于沿大端方向減小輪齒齒根圓角半徑所產(chǎn)生較大的凹口效應(yīng)阻止了根部齒厚的增加。另外 ,在大端處 ,較大的節(jié)圓直徑可獲得較小的切向力 ;然而 ,大端處的齒高變位量也隨之變小。由于主要影響得到很好的平衡 ,因此可用替代齒輪副獲得十分近似的承載能力計(jì)算結(jié)果。齒寬橫截面上的載荷分布可用齒寬系數(shù) (例如準(zhǔn)中的 K??F)表示和利用補(bǔ)充的負(fù)載曲線圖分析來(lái)確定。 齒接觸分析 如同在 圓柱齒輪副中那樣 ,更精確的承載能力計(jì)算可采用三維輪齒接觸分析。同樣采用替代齒輪 ,而且齒側(cè)處接觸狀況被認(rèn)為非常理想。該齒側(cè)形狀通過(guò)疊加經(jīng)齒側(cè)修正的無(wú)負(fù)載接觸間隙而獲得。在這里 ,接觸線由替代齒輪所確定 ,它們和斜面體齒輪的接觸狀況稍有不同。圖 13 給出了以這方法獲得的載荷分布 ,并與已有的負(fù)載曲線圖作對(duì)比 ,兩者的相關(guān)性非常好。 輪齒接觸分析也將生成一個(gè)作為激振源的由輪齒嚙合產(chǎn)生的傳動(dòng)誤差。然而這僅能作為一個(gè)粗略的引導(dǎo)。在傳動(dòng)誤差方面 ,斜面體齒輪接觸計(jì)算的不精確性是一個(gè)比載荷分布更大的影響因素。 用有限元 法的精確建模 斜面體齒輪的應(yīng)力也能利用有限元法計(jì)算。圖 14是齒輪橫斷面建模的實(shí)例。圖 15給出了使用 7]?？蓪?duì)多個(gè)嚙 合位置進(jìn)行計(jì)算 ,并能求出齒輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的傳動(dòng)誤差。 載能力和噪聲試驗(yàn) 在交叉軸背靠背試驗(yàn)臺(tái)上對(duì) 速器進(jìn)行試驗(yàn)以測(cè)量其承載能力 ,圖 16。試驗(yàn)齒輪采用不同的修正 ,以確定它們對(duì)承載能力的影響。承載能力的試驗(yàn)與有限元計(jì)算結(jié)果相當(dāng)吻合。值得注意的是 ,由于大端硬度提高使得載荷曲線圖朝大端由一個(gè)額外的移動(dòng) 。這種移動(dòng)在替代的圓柱齒輪副計(jì)算中不能被辨別。在進(jìn)行承載能力試驗(yàn)的同時(shí) ,傳動(dòng)誤差和旋轉(zhuǎn)加速度的測(cè)量在通用噪聲試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行 ,圖 17。除了載荷影響外 ,這些試驗(yàn)還測(cè)量了附加軸線傾斜所引起的噪聲激勵(lì) ,關(guān)于軸線附加傾斜 ,試驗(yàn)中未發(fā)現(xiàn)有明顯的影響。 6 仿真制造 借助于仿真制造 ,可獲得機(jī)床設(shè)置及連續(xù)范成磨削和產(chǎn)生齒廓扭曲的運(yùn)動(dòng)。齒廓受迫扭曲現(xiàn)象可在變速器設(shè)計(jì)階段就被認(rèn)識(shí)到并與承載能力及噪聲一并進(jìn)行分析。斜面體齒輪制造仿真軟件由 司開(kāi)發(fā) ,詳見(jiàn)[9]。 用于斜面體齒輪的制造方法 斜面體齒輪僅可用范成法加 工 ,因?yàn)辇X廓形狀沿齒寬方向有明顯的變化。盡管是錐角非常小的斜面體齒輪 ,必須承認(rèn)在修整處理中仍然會(huì)出現(xiàn)齒廓角度偏差。滾刀最方便用于預(yù)切削。理論上也可采用刨削 ,但是 ,所需的運(yùn)動(dòng)在現(xiàn)有機(jī)床上很難實(shí)現(xiàn)。內(nèi)齒圓錐齒輪僅能用類似小齒輪的刀具精確制造 ,如果刀具軸線和工具軸線平行并且錐角是通過(guò)改變中心距生成的。如果內(nèi)齒輪利用軸線傾斜的小齒輪刀具如同加工差速器錐齒輪那樣來(lái)制造的話 ,將導(dǎo)致齒溝凸起和無(wú)修正運(yùn)動(dòng)的齒廓扭曲。對(duì)于小錐角而言這些偏差足夠小 ,可以被忽略。對(duì)于終加工 ,范成法螺旋磨削是一個(gè)最佳選擇。如果工件或機(jī)床夾具能被另 外傾斜 ,也可采用部分范成法。如果齒輪錐角處于機(jī)床控制范圍內(nèi) ,拓?fù)淠ハ鞴に囈彩强赡艿?(例如 5軸機(jī)床 ),但是會(huì)耗費(fèi)巨大的努力。原則上 ,珩磨等方法也能被用于加工 ,但是 ,在斜面體齒輪應(yīng)用這些方法仍需大量的開(kāi)發(fā)工作。雙齒側(cè)范成法磨削工藝并利用中心距弧形減少方法可實(shí)現(xiàn)齒溝凸起的目標(biāo)。該方法所得到的齒廓扭曲與造成嚙合間隙的齒廓扭曲相反。因此該方法可在很大程度上補(bǔ)償齒廓扭曲并可承受比圓柱齒輪更大的載荷。 件表面形狀 以下的關(guān)于工件描述被應(yīng)用在仿真中 : ? 原始齒輪 (留有磨削所需的余量 ) ?理想齒輪 (來(lái)自齒輪數(shù)據(jù) ,無(wú)齒側(cè) 修形 ) ?完成的齒輪 (具有制造偏差和齒側(cè)修形 ) 參考文獻(xiàn)： 1. 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