八年級數(shù)學(xué)上冊加權(quán)平均數(shù)教案(8)蘇科版.doc
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教學(xué)資料參考范本 八年級數(shù)學(xué)上冊 加權(quán)平均數(shù)教案(8)蘇科版 撰寫人:__________________ 時 間:__________________ 一、教學(xué)目標(biāo) 1.會求加權(quán)平均數(shù),并體會權(quán)的差異對結(jié)果的影響, 2.通過利用平均數(shù)解決實際問題,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力 二、教學(xué)重點、難點 重點:理解“權(quán)”的意義,探索加權(quán)平均數(shù)的求法,以及算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。 難點:學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)的必要性,利用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題。 三、教學(xué)方法與手段 本節(jié)課使用多媒體教學(xué)平臺;以生活實例為背景,從具體的事實上抽象出概念,在教學(xué)活動中主要是以問題的方式啟發(fā)學(xué)生,以生動有趣的實例吸引與激勵學(xué)生。注重培養(yǎng)學(xué)生與協(xié)作能力,以學(xué)生“探究思考”“小組討論”“相互學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)方式進行。 四、教學(xué)過程: (一)創(chuàng)設(shè)情境 問題1,新學(xué)期班級將重新選舉1名體育委員,兩名候選人鐘鐘、吾吾的文化和體育成績?nèi)缦? 文化成績 體育成績 鐘鐘 92 84 吾吾 85 90 (1)請你計算他們各自的平均分,依據(jù)得分誰將當(dāng)選?(算術(shù)平均數(shù)) (2)若不參考算術(shù)平均數(shù),你認(rèn)為誰更適合擔(dān)任體育委員?為什么? 問題2,新學(xué)期班級將重新選舉1名體育委員,3名候選人鐘鐘、吾吾、歡歡 的文化和體育成績?nèi)缦? 文化成績 體育成績 鐘鐘 92 84 吾吾 85 90 歡歡 50 91 你認(rèn)為誰更適合擔(dān)任體育委員?為什么? (二)探究新知 問題2,新學(xué)期班級將重新選舉1名體育委員,3名候選人鐘鐘、吾吾、歡歡 的文化和體育成績?nèi)缦? 文化成績 體育成績 鐘鐘 92 84 吾吾 85 90 歡歡 50 91 (1)若文化成績占總成績的40%,體育成績占總成績的60%,計算他們得分。 (2)若文化成績和體育成績之比為 4 : 6 ,你能計算出他們的得分嗎? (3)若文化成績和體育成績之比為 3 : 7 ,請計算他們的得分。 解: 鐘鐘的得分 吾吾的得分 歡歡的得分 歸納:(1)數(shù)據(jù)的“權(quán)”:每個數(shù)據(jù)的“重要程度”。 (2)加權(quán)平均數(shù):根據(jù)重要程度,給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”,依據(jù)權(quán)算出的平均數(shù)。 (三)知識應(yīng)用 1.我校學(xué)生的體育成績由課外活動、理論、技能三部分組成,三項權(quán)重分別為20%、 30%、50%。 盈盈的上述三項成績依次是9分,7分, 8分。 則盈盈這學(xué)期的體育成績是多少? 2. 學(xué)校英語競賽,由閱讀、作文和聽力三部分構(gòu)成,歡歡、盈盈參加了這次競賽,成績?nèi)缦拢? 閱讀 作文 聽力 歡歡 80分 90分 70分 盈盈 90分 70分 80分 如果閱讀、作文、聽力3項成績之比為 4 : 4 : 2,計算他們的得分。 小結(jié):如何求一組數(shù)據(jù) x1,x2,…,xn的加權(quán)平均數(shù)? (1)當(dāng)“權(quán)”分別為a1%、a2%、…an%,( a1%+a2%+…+an%=100%)時, 加權(quán)平均數(shù)= x1a1%+x2a1%+…+xnan% (2)當(dāng)“權(quán)”為f1:f2:…:fn時, 加權(quán)平均數(shù) (四)交流合作 1. 學(xué)校英語競賽,由閱讀、作文和聽力三部分構(gòu)成,歡歡、盈盈參加了這次競賽,成績?nèi)缦拢? 閱讀 作文 聽力 歡歡 80分 90分 70分 盈盈 90分 70分 80分 如果閱讀、作文、聽力3項成績之比為 1 : 1 : 1,計算他們的得分。 解: 歡歡的成績= 盈盈的成績 = 比較權(quán)重相同時的加權(quán)平均數(shù) 和算術(shù)平均數(shù) 你有何發(fā)現(xiàn)? 算術(shù)平均數(shù)是特殊的加權(quán)平均數(shù)。 2. 我校對各班的教室衛(wèi)生情況的考察包括如下3項: 門窗、桌椅、地面。上周初二的三個班級的各項衛(wèi)生成績分別如下: 門窗 桌椅 地面 初二(30)班 9 10 8 初二(31)班 10 8 9 初二(32)班 8 9 10 (1)如果門窗、桌椅、地面的權(quán)重依次為40%,30%,30%。 請計算各班的成績。 (2)你認(rèn)為上述三項中,哪一項更為重要? (3)請各組設(shè)計一個方案,重新賦予3項權(quán)重。 (4)根據(jù)新方案,計算各班得分,哪個班得分高? 變:我校對各班的教室衛(wèi)生情況的考察包括如下3項: 門窗、桌椅、地面。上周初二的三個班級的各項衛(wèi)生成績分別如下: 門窗 桌椅 地面 初二(30)班 初二(31)班 初二(32)班 (1) 你認(rèn)為上述三項中,哪一項更為重要? (2) 請各組設(shè)計一個方案,賦予3項權(quán)重。 (3) 根據(jù)新方案,計算各班得分,哪個班得分高? 歸納: 門窗、桌椅、地面的“權(quán)” 得分高的班級 40%、 30%、 30% 初二(31)班 30%、 40%、 30% 初二(30)班 30%、 30%、 40% 初二(32)班 1. 數(shù)據(jù)的“權(quán)”越大,對平均數(shù)影響越大。 2. 要突出事物某方面的特性,可賦予該特性數(shù)據(jù)更大的“權(quán)”,從而影響平均數(shù)向該特性“靠近”。 (五)小結(jié)與思考 1.知識達成 ① “權(quán)”的意義 ② 如何求加權(quán)平均數(shù)? ③ 算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)關(guān)系? 2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有何感悟? (六)作業(yè)布置: 課本P172 練習(xí)1、2 五、教學(xué)設(shè)計說明 課堂有效教學(xué)的本質(zhì)就是學(xué)生通過教師有目的、有計劃、有組織的教學(xué)活動,進行有效學(xué)習(xí),從而實現(xiàn)學(xué)生自身發(fā)展的全過程。 本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計突出以下特點: 1.巧設(shè)問題情境,讓學(xué)生明白概念引入的必要性。 情境創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生的實際生活,答案的不確定,很容易調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,問題的設(shè)計又使學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)知上的沖突,用以前學(xué)過的知識已無法解決眼前的問題,必須找到新的計算方法——評分規(guī)則,“加權(quán)平均數(shù)”的出現(xiàn)自然水到渠成。設(shè)計意圖是讓學(xué)生明白“加權(quán)平均數(shù)”產(chǎn)生的必要性。 2.新舊知識聯(lián)系,讓學(xué)生理解概念引入的合理性。通過對算術(shù)平均分算法的形式轉(zhuǎn)換,讓學(xué)生領(lǐng)悟到加權(quán)平均數(shù)的算理,從而使學(xué)生理解加權(quán)平均數(shù)的算理的合理性;并通過引導(dǎo)比與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系,使學(xué)生自然地掌握了兩種形式的加權(quán)平均數(shù)的計算方法。讓學(xué)生初步感受“權(quán)”的意義。 3.注重過程體驗,讓學(xué)生感悟多樣的學(xué)習(xí)方式 教學(xué)片斷一 問題:我校對各班的教室衛(wèi)生情況的考察包括三項: 門窗、桌椅、地面。上周初二的三個班級的各項衛(wèi)生成績分別如下: 門窗 桌椅 地面 初二(1)班 9 10 8 初二(2)班 10 8 9 初二(3)班 8 9 10 (1)如果門窗、桌椅、地面的權(quán)重依次為40%,30%,30%。 請計算各班的總成績。 (2)假如你是學(xué)校衛(wèi)生部長,你會制定怎樣的一個評分規(guī)則?并根據(jù)新規(guī)則,計算各班得分,哪個班得分最高? 通過教師的導(dǎo),學(xué)生已在不知不覺中領(lǐng)悟到,“權(quán)”對加權(quán)平均數(shù)的影響有多大。要突出事物某方面的特性,可賦予該特性數(shù)據(jù)更大的“權(quán)”,從而影響平均數(shù)向該特性“靠近”。 在教學(xué)策略上通過創(chuàng)設(shè)開放性問題、遞進式問題,讓學(xué)生逐步感受和理解解決問題的全過程。更為關(guān)鍵的是要掌握探究學(xué)習(xí)的方法,享受樂趣,感悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。 5 / 5- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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