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2019版中考數(shù)學總復習 第13講 平面圖形與相交線
知識清單梳理
知識點一：直線、線段、射線
關鍵點撥
1.
基本事實
（1）直線的基本事實：經過兩點有且只有一條直線．
（2）線段的基本事實：兩點之間，線段最短．
例：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要2枚釘子，依據(jù)的是兩點確定一條直線.
知識點二 ：角、角平分線
2.概念
（1）角：有公共端點的兩條射線組成的圖形．
（2）角平分線：在角的內部，以角的頂點為端點把這個角分成兩個相等的角的射線
P52—16
3.角的度量
1＝60′，
2、1′＝60’’，1＝3600’’
例：P51---2
4.余角和補角
( 1 ) 余角：∠1＋∠2＝90?∠1與∠2互為余角；
( 2 ) 補角：∠1＋∠2＝180?∠1與∠2互為補角.
（3）性質：同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的補角相等．
P51---1 P52—1
知識點三 ：相交線、平行線
5.三線八角
（1）同位角：形如”F”;（2）內錯角：形如“Z”;(3)同旁內角：形如“U”.
一個角的同位角、內錯角或同旁內角可能不止一個，要注意多方位觀察 P51---3
6.對頂角、鄰補角
（1）概念：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點而沒有公共邊
3、的兩個角叫做對頂角.
（2）性質：對頂角相等，鄰補角之和為180.
例：P51---4.
7.垂線
（1）概念：兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線．
（2）性質：①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．
②垂線段最短．
（3）點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度
例：如圖所示，點 A到BC的距離為AB，點B到AC的距離為BD，點C到AB的距離為BC.
8.平行線
（1）平行線的性質與判定
①同位角相等兩直線平行
②內錯角相等兩直線平行
③同旁內角互補兩直線平行
（2）平行公理及其推論
①經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平
4、行．
②平行于同一條直線的兩直線平行．
（1）如果出現(xiàn)兩條平行線被其中一條折線所截，那么一般要通過折點作已知直線的平行線.
（2）在平行線的查考時，通常會結合對頂角、角平分線、三角形的內角和以及三角形的外角性質，解題時注意這些性質的綜合運用.
9.幾何中的三種距離
（1）兩點之間的距離：連接兩點之間的線段的長度
（2）點到直線的距離：從這一點向直線引垂線，這一點與垂足之間的距離
（3）平行線間的距離：處處相等
知識點四 ：命題與證明
10.命題與證明
（1）概念：對某一事件作出正確或不正確判斷的語句(或式子)叫做命題，正確的命題稱為真命題；錯誤的命題稱為假命題.
（2
5、）命題的結構：由題設和結論兩部分組成，命題常寫成"如果p，那么q"的形式，其中p是題設，q是結論.
（3）證明：從一個命題的題設出發(fā)，通過推理來判斷命題是否成立的過程.證明一個命題是假命題時，只要舉出一個反例署名命題不成立就可以了.
例：下列命題是假命題的有( ③ )
①相等的角不一定是對頂角；
②同角的補角相等；
③如果某命題是真命題，那么它的逆命題也是真命題；
④若某個命題是定理，則該命題一定是真命題.
中考試作：內參P52---13、15、17、18、19、20、5、6
P53----10、12、13、14、15
三、課后反思：
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