橋梁工程課程設計16m鋼筋溷凝土簡支T梁設計.doc

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1、橋梁工程課程設計 一、 設計資料 1、 設計荷載：公路-II級 人群荷載3KN/nf 2、 橋而凈空：凈—7+2Xlm人行道： 3、 主梁跨徑和全長： 標準跨徑LB=16m 計算跨徑Lp= 15.5m 主梁全長L全=15.96m 4、 材料 混凝土： C30 鋼筋：主鋼筋，彎起鋼筋和架立鋼筋用I【級，其它用I級。 橋面鋪裝：瀝青混凝上6cm, C40防水混凝土 10cm： 二、 設計依據與參考書 《公路橋涵設計規(guī)范（合訂本）》（JTJ021-85）人民交通出版社 《結構設計原理》葉見曙主編，人民交通出版社 《橋梁計算示例集》（梁橋）易建國主編，人民交通出版社

2、《橋梁工程》（2004）邵旭東主編，人民交通出版社 三、 橋梁縱橫斷面及主梁構造 橫斷而共5片主梁，間距1.6m?？v斷面共5道橫梁，間距3.875m。尺寸擬 定見圖，T梁的尺寸見下表: 橋梁橫斷而圖 T形梁尺寸表(單位：m) 主梁 長度 計算 跨徑 主梁 高度 梁肋 寬度 橫隔梁 髙度 橫隔梁 寬度 橫隔梁 間距 翼板 厚度 翼板 寬度 15.96 15.50 1.30 0」8 1.00 0.15-0」6 3.875 0.08-0」4 1.60 橫斷面 is WL :*- 8 387.5

3、387.6 W7.5 i J87.5 橋梁縱斷而圖 橫梁斷而圖 匸梁斷而圖 四、主梁計算 (-)主梁荷載橫向分布系數 K跨中荷載彎矩橫向分布系數((按法)) (1) 主梁抗彎及抗扭慣矩4和人 求主梁的重心位置① 平均板厚九=l/2(8+14)=llcm q _(160?18)xl lxl 1/2+130x18x130/2 _4] ?cm x (160-18)x11+130x18 ? Cm 7x=I/12X 142X 1P+142X 11X(41.2- 1 l/2)2+l/12 X 18X 1303+18X 130X(130/2-41.2

4、)2=6627500cm4=6.6275 X 10-2m4 T形截面抗彎及抗扭慣矩近似等于各個矩形截面的抗扭慣矩之和，即： Ig =工 cM： 式中：q—矩形截而抗扭慣矩剛度系數 $ 4—相應各矩形的寬度與厚度 查表知： ti/b]=0? 11/1. 60=0. 069 5=1/3 t2/b2=0. 18/(1. 3-0. 11)=0. 151 c2=0. 301 IU=1/3X1. 60X1P+0. 301X1. 19 X 0. 183=0. 0028m4 單位抗彎及抗扭慣性矩： Jx= Ix /b=0? 066275/160=4. 142X10T (mVcm) 厶=A

5、x /b=0. 0028/160=1. 75 X10-5 ( m4/cm ) (2) 求內橫梁截面和等剛度橋面板的抗彎慣矩 翼板有效寬度X計算橫梁長度取為兩邊梁的軸線間距即： L=4X1. 6=6. 4 m C=i (3. 875-0. 15)=1. 863m 2 A =100 cm =0.15/H=15cm C/L=l. 863/6. 4=0. 291 根據C/L比值 査表求得X /C=0. 649 X =0. 649C=0. 649X1. 863=1. 21m 2“如+力萬丄 求橫梁截面重心位置: 二 勺2 2 一 2小+hb 2xl.21x^Hl +

6、0」5x1x1.()2 = 2 2 2x1.21x0.11 + 0.15x1.0 =0. 215m 橫梁的抗彎和抗扭慣矩厶 g /冷妙；+2礎&另+護W(分盯 =丄 x2xl.22x0.il3+2x1.22x0.11(0.21-—) 12 I 2 ) + 丄 x0.15xl.03+0.15xi.0| —-0.21 12 I 2 ) =3. 18X10-2 (m4) Ify = qbjf + C2b2h2 A,//?,= 0.11/3.875 = 0.0284 <0.1查表q=l/3但由于連續(xù)橋面的單寬抗 扭慣矩只有獨立板寬扁板者的翼板可取q=I/6 A2/^2 =0.

7、15/(1.0-0.11) = 0.17 査表得c2 = 0.298 Z =ix0.113x 3.875 + 0.298 x 0.89 x0.153 故 0 6 = 1.755xl0-3 單位抗彎及抗扭慣矩丿=/ /方=丄1竺型二= 0.821x107 (mVcm) z y 3.875x100  （3）計算抗彎參數&和扭彎參數8： 0 = — L & = G（厶 + 厶）=0.4.75"0-5+0.453x10-5） = Q _ 2EcA/7X _ 2如42x107 X0.821X1CT4 _ * 75 = 0.15 （4）求各主梁的跨中荷載橫向分布影響線 以

8、知& = 0.39查G-M表得下而數值： 荷 載 位 置 b 3b/4 b/2 b/4 0.00 ?l/4b ?l/2b -3/4b ?b ki 0.00 0 92 0.97 1.00 1.05 1.08 1.05 LOO 0.97 0.92 8.04 b/4 1 08 1.09 1.09 1.11 1.05 0.98 0.89 0.82 0.77 7.% b/2 1 25 1.30 1.20 1.00 0.90 0.79 0.72 0.65 7M 3b/4 1 58 1.42

9、 1.25 1.08 0.93 0.82 0.74 0.65 0.58 7.97 b 1 83 1.5S 1.29 1.08 0.90 0.78 0.66 0.60 0.50 8.03 k。 0.00 0 75 O.9 1.00 1.12 1」8 1.00 0.89 0.75 7.95 b/4 1 62 1.52 135 1.28 1.12 0.92 0.75 036 8.19 b/2 4 10 2.10 1.78 1.40 1.00 0.52 0.13 4.28 -0.65 8

10、38 3b/4 3 39 2.79 2」0 1.50 0.90 038 -0.57 ?1?05 8.09 b 4 10 3.50 2.41 138 0.80 （M2 -0.52 -1.02 -1.60 8.12  計算公式 荷 載 位 置 b 3b/4 b/2 b/4 0 -l/4b ?l/2b ?3/4b -b (1) & = 0.2 褊 + 0.8&中 1.630 1.446 1.258 1.080 0.924 52 0.724 0.640 0.5M X532 2.932 2.162

11、 皿6 OJW 032 ?0.248 4.660 ?1.160 ?2」70 -1.950 ?1.120 ?4J.SOO 0.100 0.660 1.620 2.100 -03S4 ?4JJO4 -0.175 4.078 e.016 0.103 6.IS4 033 6J28 XI78 2.628 1.9S7 1.438 0.8% 0.431 ?0.064 4.407 -0^32 6.636 0.526 6J97 0.288 6.179 0.086 ?0.013 41.081 -0.166 ⑵號

12、梁 1.182 IJ!6 I.1S6 1.104 1.020 0.932 0JGO 0.760 0.698 3.108 1^68 1.608 t352 I.04S 0.680 0J78 ?0.024 -0J30 心=0.2仇+0?8的 ?1.926 4?62 -0.452 4.24S ?0.028 0」,2 0.4S2 0.7K4 1.028 ?0300 -6.102 -0.07! 4.039 -0.004 0.039 0.071 0.122 0.166 2.808 1.766 1337 I3B

13、 1.044 0.719 0.449 0.098 ?0.170 L 0.S62 0353 0307 0如 O.29 0.144 0.090 0.020 ?0.034 (3) 號 梁 - -? L 匚 6.92 0.97 1.00 IX>S 1.08 I^S 1.00 0.97 0.92 0.75 0_89 1.00 1.12 1.18 1.12 1.00 0朋 0.75 0.17 0.08 0.00 -0.07 ?0.10 ?41.07 0.00 0.08 0.17 0.027 0.612

14、0.000 e(ni -0.016 ?4.011 0.000 0.612 6.027 〃*/5 6.777 0.902 1.000 1.109 I.IM t.109 1.000 0.902 6.777 6.155 0.180 0.200 0222 0.233 042 0.200 (M80 6.155 底=0.6他+0.4他 （5）繪制迪羽埔影響線圖，求橫向分布系數 按規(guī)定，汽羊編距人行道邊緣距離不小于0.5m。人群荷載取3KN/m3o人行 道板以1.2KN集中豎向力作用在一塊板上。 心=佬+M ri = k」5 冇汽=+ 0

15、.310 + 0」70 - 0.003 ) = 0.501 &=咕 △= &-ko 〃欲=*(0.353 + 0.272 + 0.203 + 0.095)=0.462 〃埶=*(0.180 + 0.218 + 0.232 + 0.202 )= 0.416 人群荷載： q 人=0.636 〃2 人=0?562 inn 一 700 mo g h- --- n Q

16、荷載橫向分布系數 計算 采用杠桿法計算各梁支 點荷載橫向分布系數，荷載布登見圖，計算結果見表。 i （二）內力計算 1、恒載內力計算： 上部輛自重計粋 構件名 單元構件體積及計算式 容重 每延米重雖 主梁 1.60X1.30-2 X0.71X[l .30-(0.08-4) .14X2=039 25 0.39X25=9.76 外主梁橫梁 0.89

17、X (0.16+0.15)/2x2x0.71 巧/15.5=0.0632 25 0.0632X25 = 1.58 內主梁橫梁 0.89x(0.16+0.15X2x0.71x5/15.5=0.0316 25 0.0316X25=0.79 橋面鋪裝 瀝青混凝土： 1.6X0.06=0.096 混凝土墊層:1.6X0.1=0.16 23 24 2.208 3.84 人行道及欄桿 25 按13?97N/m計 一側人行道部分每2.5m長時重13.97KN, 1.0m長時重 13?97/2?5 = 5?59KN/m,按板橫向分布系數分攤至各梁的板重為: 1.5 號梁

18、：耳1 板=0.47 板 q=0.47X 5.59=2.63 KN/m 2> 4 號梁：八2 板=0.528 42 板 q=2.95 KN/m 3 號梁：U3 板=0.31 H2 板 q=l.73 KN/m 則各梁的恒載匯總如下： 各梁的恒ST總表 梁號 主梁 橫梁 欄桿及人行道板 鋪裝層 合計 1(5) 9.76 0.79 2.36 6.048 19.23 2 (4) 9.76 1.58 2.95 6.048 20.34 3 9.76 1.58 1.73 6.048 19.12 主梁恒載內力計算 設x為計算截面離支座的距離，并令

19、a=x/L,貝IJ：主梁彎距和剪力的計算 公式分別為: 品 L X 彎距及剪力影響線 Mg=*(l-a)厶Qg=*(l-2a)Lg 影響線面積計算見表 項目 計算圖示 影響線面積Qm Qm=1/8xL2x]/2=i/8x 15.52=30.03 1 1 M1/4 /3UI6 Q m=3/3242x i/2=3/32x 1 S.5^22.52 QlZ2 Q.m=0 U2 Qo Qm=1/2xL=1/2x!5.5=7.75 恒載內力計算結果見表 梁號 (KN.m) % (KN.m) (KN

20、.m) q q% q % q% 9 q(% 1(5) 19.23 30.03 577.48 19.23 22.52 433.06 19.23 7.75 149.03 2(4) 20.34 30.03 610.81 20.34 22.52 459.06 20.34 7.75 157.64 3 19.12 30.03 574.71 19.12 22.52 430.58 19.12 7.75 14&18 2、活載內力計算: (1) 汽車荷載沖擊系數 簡支梁的口振頻率為: =7.018 龍 (3 x 10

21、3x 6.6275 xlO2 2xl5.52 V 16.91x103/9.81 介于1.5Hz和14比之間，《橋規(guī)》規(guī)定 沖擊系數按下式計算: // = 0.17677/27.018-0.0157 = 0.3286 （2）公路II級均布荷載乞 集中荷載幾及英影響線面積 按照《橋規(guī)》規(guī)定。 公路】1級車道荷載按公路I級車道荷載的0.75倍采用。即 均布荷載 qk =7.875 Kn/m 以=178.5kN 公路II級及影響而積％表 項目 頂點位置 Pk % 憐 L/2 7.875 178.5 30.03 L/4 7.875 178.5 22.52

22、 a 心 7.875 178.5 7.75 L/2 7.875 178.5 1.94 可變作用（人群荷載每延米）p＞、= 3x0.75 = 2.25^/?;/ （3）可變作用效應（彎矩）計算 公路1【級產生的彎矩 梁 號 內 力 "(1) 1+山2) 鞏3） %（4） 刃(5) 必⑹ 巧矩效應 (l)x(2)-[(3)x(4).(5>(6)] 1 0. 501 1. 3172 7. 875 30. 03 178. 5 3? 875 612. 52 色 22. 52 2. 906 459. 35 2 0. 4

23、62 30. 03 3? 875 564. 84 5 22. 52 2. 906 423. 59 3 J 0. 416 30. 03 3. 875 508. 60 22. 52 2. 906 381. 41 人群荷載產生的彎矩 梁號 內力 "(1) “(2) 叫G) 彎矩效應 ⑴心⑶ 1 0. 636 2. 25 30. 03 42. 97 1 22. 52 32. 23 a 0. 562 2. 25 30. 03 37. 97 Z 22. 52 28. 48

24、1 % A 1CC 30. 03 10. 47 % U?1A 22. 52 7# 85 基本荷載組合：按《橋規(guī)》規(guī)定 永久作用設計值效應與可變作用設計效應的分 項系數為 永久荷載作用分項系數：E汽車荷載作用分項系數◎人群荷載作用 分項系數E rGi ~ 1-2 ◎ =1.4 仏=1.4 彎矩組合 梁號 內力 永久荷憑 （1） 人群（2） 汽車（3） 材仃=0.9 [l .2 (1 )x 1.12(2 )x 1.4 (3)]  1 % 577.48 42.97 612.52 143.77 433.06 32.23

25、 45935 1078.97 2 % 610.81 37.97 564.84 1409.65 459.06 28.48 423.59 1058.22 3 574.17 10.47 508.60 1271.49 % 430.58 7.85 381.41 953.52 (4) 可變荷載剪力效應計算 計算可變荷載剪力效應應計入橫向分布系數沿橋跨變化的影響，通常分兩 步進行，先按跨中的〃由等代荷載計算跨中剪力效應；再用支點剪力何載橫向 分布系數/并考慮支點至L/4為直線變化來計算支點剪力效應。剪力計算時按 《橋規(guī)》規(guī)宦集中何載標準值Pk需乘

26、以1.2的系數。 1.)跨中剪力儀的計算如下表 梁號 內力 〃① 1 +“② 你③ 叫④ 以⑤ 必⑥ 彎矩效應 ①X②X ［③X④熄X⑥］ I 0.501 80.76 2 0.462 1.3172 7.875 1.94 214.2 0.5 74.47 3 0.416 67.06 人群何載產生的跨中剪力 梁號 內力 帀① R人② 叫③ 彎矩效應①X②X③  1 0.636 2.77 2 0.562 2.25 1.94 2.45 3 0.155

27、 0.68 2)支點剪力的計算 計算支點剪力效應的橫向分布系數的取值為： A支點處按杠桿法計算〃， B L/4—3L/4按跨中彎矩的橫向分布系數〃 C支點一L/4處在“和/之間按照直線變化 支點剪力效應計算式為匕=(1 + “)“話護條+(1 + “)"支 式中〃活…相應于某均布活載作用的橫向分布縱坐標 qk…相應某均布活載作用的數值 相應的某集中何載的數值 人群均布何載產生的指點剪力效應計算式為: 式中〃人-跨中橫向分布系數 〃人…支點處橫向分布系數 梁端剪力效應計算： 汽車何載作用如圖示計算結果如下 公路II級產生的支點剪力效應計算表 (單位：K

28、N) 梁號 1+“ Dm 剪力效應 (1+“)工〃必 1 1. 3172 214.2X1X0.438+7.875(15.5/2 X 0.501- 0.75X15.5/4X0.066X0.5- 162.63  0.26X15.5/8X 0.066X2/3)=123.47 2 214^X1X0.5+7.875(15.5/2X0.462XJ. 75X15.5/4X0.04 5X0.540.25X15.5/8X 0.045 X2/3)=135.83 178.92 3 214^X1X0.594+7.875(15.5/2X0.41鈍.76X15.5/4X0

29、. 185X0.5+0.25X15.5/8 X0.185 X2/3)=154.8 203.90 人群何載作用如圖 計算結果如下表示 剪力效應基本組合見下表 由表知:剪力效應以3號梁（最大）控制設計 可變作用產生的支點剪力計算表 （單位:KN） 梁號 1 2 3 公式 Z人刼爐q +p p=旳人負M x0.917 1/2X15.5X0.636X2.25+1/8 X15.6(1.5-0.636) X2.25X0.917-14.54 1/2X15.5X0.562X2.25+1/8 X15.5 (-0.5-0.562) X2.25X0.917-5.55

30、 1/2X15.5X0.155X2.25 +1/8X15.5(0-0 ? 166) X2.25X0.917-2.08 剪力效應組合表：（單位:KN） 梁號 內力 永久荷裁 （1） 人群（2） 汽車（3） r^fj = 0.9 [1.2 (1 )x 1.12(2 )x 1.4(3)] 1 % 149.03 14.54 162.63 380.52 0 2.77 80.76 104.55 2 157.64 5.55 178.92 401.285  0 2.45 74.47 96.30 3 % 148.18 2.08 203.90 419.05 0 0.68 67.06 85.18