《分數與除法的關系》第五小組李榮山

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1、課題：分數與除法的關系 設計：合肥市興園學校 李榮山 教學內容： 蘇教版小學五年級數學下冊教科書第44～45頁例6、試一試和練一練，以及練習八的第1～5題。 內容分析： 本節(jié)課教學內容主要是引導學生探索并理解分數與除法的關系，同時在此基礎上進一步掌握求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題的解法。 計算整數除法時，如果不能得到整數商，可以用分數表示除得的商。理解分數與除法的關系既是進一步理解分數意義的需要，也是后面學習假分數化成整數或帶分數和分數、小數互化的基礎。教材通過例6“把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得多少塊”，先引導學生借助生活經驗認識到“每人分得的不滿1塊，結果可以用

2、分數表示”，再讓學生通過動手操作，從不同的操作方法中獲得34的計算結果，然后鼓勵學生自主探索并解決“把3塊餅平決分給5個小朋友，每人分得多少塊”。在學生交流兩道題的結果之后，引導學生觀察、比較兩個等式，發(fā)現(xiàn)分數與除法之間的關系。最后，讓學生用字母表示發(fā)現(xiàn)，以便于記憶，進一步的提高抽象思維水平?！霸囈辉嚒弊寣W生把低級單位的單名數換算成高級單位的單名數，使學生體會到分數與除法關系的實際應用價值。練習八主要是通過應用提高解決簡單實際問題的能力。 設計思路： 1.為學生提供充分的探索與交流的空間。在課堂中盡量呈現(xiàn)有利于學生開展觀察、實驗、操作、推理和交流等活動的問題。首先讓學生提出除法問題

3、，激活學生已有的知識經驗，再引導學生通過具體操作探索計算結果，繼而啟發(fā)學生觀察等式，發(fā)現(xiàn)分數與除法的關系。在練習中也是先讓學生嘗試解決，再通過交流加以鞏固。 2.在操作活動中加深對所學知識的理解。學生在理解分數表示計算結果時，讓學生用圓片分一分，這樣符合學生的年齡特征和思維特點，有助于學生借助直觀思考問題，并不斷提高思維水平。 教學目標： 1.學生結合具體情境探索并理解分數與除法的關系，會用分數表示計量單位換算的結果，會求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題。 2.學生在探索分數與除法關系的過程中，進一步發(fā)展數感，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析和推理等思維能力。 3.學生主動參與探

4、索活動，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，體驗數學知識的應用價值，同時體驗學習數學的樂趣。 教學重、難點： 重點是理解與掌握分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商。 難點是理解分數的不同意義，運用分數解決簡單的實際問題。 教學準備： 師生都準備好幾張大小相同的圓形紙片和小剪刀；多媒體課件。 教學過程： （一）回顧舊知，初步溝通關系 1.出示信息：桌上放著8塊月餅，周圍坐著4個小朋友。 讓學生自主提出問題。（學生紛紛舉手，踴躍發(fā)言。大多數是“平均每人分得幾塊月餅？”） 如何解決呢？寫出算式并說出你的想法。 在學生們說的基礎上教師加以點明：將一個數平均分成幾份，求每份是多少？都是列

5、除法算式，除數就是份數。（板書：除法） 2.將桌上月餅換成1塊 提問：你該如何解決剛才提出的問題？（學生們也紛紛說出結果） 教師追問：你還能用除法算式表示嗎？你的結果是怎么來的？ 學生說，師板書：14= （塊） 對照算式順式引入課題，我們今天一起去探索除法與分數的關系。 【設計意圖：由分月餅的場景引入除法，勾起了學生對除法的理解，也為探索、發(fā)現(xiàn)它與分數的關系埋下了伏筆?！? （二）動手操作，用分數表示商 1.再改信息，出示例6 談話：8塊月餅你會分，1塊月餅你也會分了，如果桌上是3塊月餅，你還會分嗎？怎樣列式呢？同桌可以互相說說。 教師根據學生回答板書：3

6、4= 猜一猜：每人能分到1塊嗎？結果又是多少呢？跟同桌說說你是怎么想的。 每人到底可分得多少呢?結合學生所說指出：每人分得的不滿1塊，可以用分數表示。那么可以用怎樣的分數來表示34的商呢？想知道結果還得自己動手去分一分。 2.動手分一分，相互交流 教師說：請大家拿出準備好的3張同樣大小的圓形紙片，把它們看作3塊月餅，按題目的要求分一分。 學生操作，教師巡視，了解學生是怎樣分的、怎樣想的？ 組織學生交流，學生的分法可能會有以下幾種：（用多媒體演示，幫助學生理解） （1）一塊一塊的分，先把每個圓片平均分成4份，每人每次分得1份，即 塊，最后每人分得3個塊，也就是塊。 （2

7、）把3個圓片疊在一起，平均分成4份，每份是3塊的 ，也就是3個塊，再把3個塊拼在一起，每人分得塊。 教師學生對比兩種分法共同小結：把3塊月餅平均分給4個小朋友，每人分得塊。同時強調它的兩種意義：塊可以表示1塊的 ，也可以表示3塊的 。完成板書：34= （塊） 3.三改信息：把3塊月餅平均分給5個小朋友，每人分得多少塊？ 根據學生回答板書：35 教師問：35商是多少？怎樣用分數表示？請大家在小組中交流自己的想法。 學生小組交流后，指名匯報想法。 談話：老師這樣接著改變信息，如果你身邊沒有圓片了，你能迅速給出結果嗎？如：5塊月餅平均分給8個人，平均每人分得多少塊？（學生們躍躍欲試，

8、紛紛說出結果?！翱磥泶蠹沂怯兴l(fā)現(xiàn)了?！保? 【設計意圖：在操作活動中加深對分數與除法的關系的理解。在理解分數表示計算結果時，讓學生用圓片分一分，這樣符合學生的年齡特征和思維特點，有助于學生借助直觀思考問題，并不斷提高思維水平。學生們也能始終親身參與和體驗知識的形成過程。】 （三）對比歸納，發(fā)現(xiàn)關系 請同學們觀察黑板上的兩個等式，你發(fā)現(xiàn)分數與除法有什么關系？ 組織學生小組討論、交流，然后全班匯總、得出結論：隨機出示表格，進行填空。 聯(lián) 系 區(qū) 別 分數 分子 分數線 分母 除法 被除數 除號 除數 被除數相當于分數的分子，除號

9、相當于分數線，除數相當于分數的分母。 再用除法算式來表示即：被除數除數= 教師說：如果用字母a表示被除數，用b表示除數，這個關系式還可以怎樣寫？板書：ab= 教師追問:b可以是0嗎？為什么？（b不可以是0，理由是：在除法中，0不能作除數；分數中的分母，相當于除法中的除數，所以分母不能是0。） 對照表格進一步指出：盡管分數與除法存在著密切的關系，但它們仍然有區(qū)別：分數是一個數，除法是一種運算。（填完表格） 【設計意圖：由具體到抽象，由零散到完整，讓學生在觀察和比較中發(fā)現(xiàn)除法與分數的關系，進一步培養(yǎng)學生的概括能力?！? （四）嘗試練習，鞏固新知

10、 （1）出示教材第45頁的試一試及練一練的第2小題 先讓學生嘗試填空，并小組討論、交流。 再指名匯報，并說說是怎樣想的？（教師強調進率只要記準，就可以根據我們今天學到的知識很快寫出結果） （2）出示教材第45頁的練一練第1小題 學生獨立完成后，教師引導比較：上下兩行題目有什么不同？ 在學生回答的基礎上，教師小結：用分數表示整數除法的商時，要用除數作分母，被除數作分子。倒過來想，一個分數也可以看成兩個整數相除，分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號。 【設計意圖：及時有效的練習可以最快地檢驗學生對新知的掌握情況，同時也給學生發(fā)揮自己的本領創(chuàng)造了空間，

11、教師從中也能隨時發(fā)現(xiàn)問題并及時糾正。】 （五）精講精練，應用關系 （1）完成練習八中第1題 出示算式，讓學生口答。一起感受到用分數來表示商的方便之處。 （2）完成練習八中第3題 出示圖，讓學生回答填，著重讓學生說怎樣想的 （3）出示練習八中第4題 沒寫之前教師問：這道題中兩個問題有什么不同？指名填寫。結合學生的回答，教師補充指出：每人分得這袋糖的幾分之幾，是把單位“1”平均分成5份，列算式是15=；每人分得幾分之幾千克，是把2千克平均分成5份，列算式是25= （千克） （4）出示題目：五年級三班有學生65人，其中“三好學生”的人數有7人，“三好學生”的人數占全班的幾分之

12、幾？ 先讓學生根據分數的意義直接回答出結果，再讓學生根據分數與除法的關系列出算式。 【設計意圖：合理必要的練習，有利于進一步加強學生對知識的理解和消化，練習中注意由淺入深，層層深入，讓學生充分感受到分數與除法的密切關系及其應用價值。】 （六）回顧總結，體會數學學習的方法 （出示本節(jié)課的流程：初步溝通----動手操作----觀察發(fā)現(xiàn)----歸納總結----鞏固應用） 同學們，這是我們今天這節(jié)課學習的過程，你有什么想法呢？（讓學生分享自己的收獲） 今天我們發(fā)現(xiàn)了除法與分數的關系，也讓我們開辟了一條探索發(fā)現(xiàn)數學問題的思路，希望大家在日常的生活中做一個善于發(fā)現(xiàn)的人。 （七）布置作業(yè) 練習八的第2、5兩題。