人教版七年級上冊 1.5.1乘方課件(共19張PPT)

你信嗎你信嗎? 一張厚為一張厚為0.1毫米毫米的紙折疊的紙折疊30次后次后,它的它的厚度能超過珠穆朗瑪峰厚度能超過珠穆朗瑪峰 珠穆朗瑪峰是世界最高峰，珠穆朗瑪峰是世界最高峰， 它的海拔高度約為它的海拔高度約為8848米。米。 創(chuàng)設(shè)情景，呈現(xiàn)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情景，呈現(xiàn)內(nèi)容 你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，請同學(xué)們想就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，請同學(xué)們想一下拉面館的師傅，這樣拉一下拉面館的師傅，這樣拉1次，有幾根面條？次，有幾根面條？2次？次？3次？捏合次？捏合4次后能拉出多少根細(xì)面條？幾次后可拉出次后能拉出多少根細(xì)面條？幾次后可拉出32根面條？根面條？ 第三次第三次 捏合后捏合后 第一次第一次 捏合后捏合后 第二次第二次 捏合后捏合后 2 22 222 思考：思考： 拉面捏合四次后的根數(shù)式子拉面捏合四次后的根數(shù)式子: 2222 捏合五次后的根數(shù)式子捏合五次后的根數(shù)式子: 2222 2 這兩個(gè)式子有什么這兩個(gè)式子有什么相同點(diǎn)相同點(diǎn)? 它們都是都是乘法乘法;并且它們各自的并且它們各自的因數(shù)因數(shù)都都相同相同. 想一想：這樣的運(yùn)算能像平方、立方那想一想：這樣的運(yùn)算能像平方、立方那樣簡寫嗎？樣簡寫嗎？ 2222 記作 4222222 記作 52222 22 記作 n個(gè)個(gè)2 2naa a a n個(gè)個(gè)a 記做記做 a an n an 冪 ( (乘方的結(jié)果乘方的結(jié)果) ) 底數(shù)底數(shù) (相同因數(shù)相同因數(shù)) 指數(shù)指數(shù) (因數(shù)的個(gè)數(shù)) 讀作“ 的 次方”，或讀作“ 的 次冪”. naaann求求n個(gè)個(gè)相同因數(shù)的積相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做的運(yùn)算，叫做乘方乘方. 把下列各式寫成乘方的形式： （1）666 = （2）2.12.1= （3）（-3）（-3）（-3）（-3）= （4） = 364( 3)22.11251()212121212 （1）73中底數(shù)是中底數(shù)是 ，指數(shù)是指數(shù)是 . 讀作讀作:7的的3次方次方 （2）在在 中底數(shù)是中底數(shù)是 ，指數(shù)是指數(shù)是 . 讀作讀作: 的的2次方次方 （3）在）在(-5)4中底數(shù)是中底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 . . 讀作讀作:-5的的4次方次方 7 3 3 4 2 -5 4 8 1 2)43(4)在在8中底數(shù)是中底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_. 3 4 注意：一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，指數(shù)1通常省略不寫. 思考思考: :說說下列各數(shù)的意義說說下列各數(shù)的意義, ,它們一樣嗎它們一樣嗎? ? 32233223表示表示3個(gè)個(gè)2相乘相乘 表示表示2個(gè)個(gè)3相乘相乘 思考思考: :說說下列各數(shù)的意義說說下列各數(shù)的意義, ,它們一樣嗎它們一樣嗎? ? 44( 2)2和；422442（） 的意義是的 次方；即 個(gè)相乘；4224的意義是 的 次方的相反數(shù)。注意：對于負(fù)數(shù)的乘方，書寫時(shí)一定要注意小括號注意：對于負(fù)數(shù)的乘方，書寫時(shí)一定要注意小括號 思考思考: :說說下列各數(shù)的意義說說下列各數(shù)的意義, ,它們一樣嗎它們一樣嗎? ? 2222( )33和22233223的意義是 的平方；即 個(gè)相乘；22233的意義是“ 的平方再除以 ”。注意：對于分?jǐn)?shù)的乘方，書寫時(shí)一定要注意小括號注意：對于分?jǐn)?shù)的乘方，書寫時(shí)一定要注意小括號 比比看誰算的又快又準(zhǔn) 354( 3)31()2探索規(guī)律探索規(guī)律 計(jì)算： 乘方運(yùn)算的法則：乘方運(yùn)算的法則： 224 2228 222216 2222232 = (-2) (-2) = 4 = (-2)(-2)(-2) = -8 = (-2)(-2)(-2)(-2)= 16 = (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -32 223242522) 2(3) 2(4) 2(5) 2(正數(shù)正數(shù)的的任何次冪任何次冪 都是都是正數(shù)正數(shù). 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的奇次冪奇次冪 是是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)； 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的偶次冪偶次冪 是是正數(shù)正數(shù). 乘方乘方：求幾個(gè)：求幾個(gè)相同因數(shù)相同因數(shù)的的積積的運(yùn)算，叫做乘方的運(yùn)算，叫做乘方. 乘方規(guī)律：乘方規(guī)律： 正數(shù)正數(shù)的的任何次冪任何次冪都是正數(shù)；都是正數(shù)；負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的奇次冪奇次冪是負(fù)數(shù)，是負(fù)數(shù)， 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的偶次冪偶次冪是正數(shù)是正數(shù). 判斷下列各式計(jì)算結(jié)果的正負(fù)： 9( 2)1037( 0.002)81()3+ - - - 思考思考: (-1)的偶數(shù)次冪為的偶數(shù)次冪為_. (-1)的奇數(shù)次冪為的奇數(shù)次冪為_. 1的任何次冪為的任何次冪為_. 0的正整數(shù)次冪為的正整數(shù)次冪為_. 1 -1 1 0 （每題（每題3 3分）分） 1. 計(jì)算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( ) A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100 C 2.如果一個(gè)有理數(shù)的平方是它的本身， 那么這個(gè)有理數(shù)是_. 0或或1 3.如果一個(gè)有理數(shù)的立方是它的本身，如果一個(gè)有理數(shù)的立方是它的本身， 那么這個(gè)有理數(shù)是那么這個(gè)有理數(shù)是_. 0 或或 1 或或 -1 對折對折30次后的厚度為：次后的厚度為： 300.1 20.1 1073741824107374182.4mm107374.18248848mm折疊折疊30次后的厚度超過珠穆朗瑪峰次后的厚度超過珠穆朗瑪峰 107374.1824m