人教版七年級數(shù)學下全冊教案（可編輯）

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1、人教版七年級數(shù)學下全冊教案 第五章 相交線與平行線 教材內(nèi)容 本章主要內(nèi)容是兩條直線的位置關(guān)系相交線和平行線以及平移變換的內(nèi)容 本章首先研究了相交的情形探索了兩條直線相交所成角的位置和大小關(guān)系給出了鄰補角和對頂角的概念得出了對頂角相等的結(jié)論并著重研究了相交的特殊情形垂直探索了垂直的性質(zhì)給出了點到直線的距離的概念接著研究了平行的情形教科書首先引入了一個基本事實平行公理以此為出發(fā)點探討了兩條直線平行的性質(zhì)和判定并給出了兩條平行線間的距離的概念還對命題以及命題的構(gòu)成作了簡單的介紹最后研究了平移的概念和性質(zhì)以及利用平移設(shè)計圖案和分析解決

2、實際生活中的問題 本章知識是學習線和角的繼續(xù)也是學習幾何知識的重要基礎(chǔ)以后幾乎所有幾何圖形的學習都用到本章知識 教學目標 〔知識與技能〕 1了解兩條直線的位置關(guān)系有相交與平行兩種理解相交線平行線平移的有關(guān)概念及性質(zhì)會運用這些概念和性質(zhì)進行簡單的推理和計算 2會用三角板量角器等工具熟練地畫垂線平行線及有關(guān)簡單幾何圖形逐步培養(yǎng)學生的識圖和繪圖能力 3進一步熟悉和掌握幾何語言能夠把學過的概念和性質(zhì)用圖形或符號語言表示出來 4逐步了解幾何推理要步步有據(jù)會準確地填寫推理的根據(jù)并會作簡單的推理 〔過程與方法〕 1通過探索猜測進一步體會學會推理的必要性發(fā)展學生初步推理能力2通過揭示一些概念

3、和性質(zhì)之間的聯(lián)系對學生進行創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng) 〔情感態(tài)度與價值觀〕 1通過觀察實驗歸納類比推斷體驗數(shù)學活動的趣味性以感受推理過程的嚴謹性以及結(jié)論的確定性 2開展探究性活動充分體現(xiàn)學生的自主性和合作精神激發(fā)學生樂于探索的熱情 重點難點 垂線的概念與平行線的判定與性質(zhì)及平移是重點學會寫推理過程和對直線平行的性質(zhì)和判定的靈活運用是難點 課時分配 51相交線 2課時 52平行線 3課時 53平行線的性質(zhì) 3課時 54平移 5課時 本章小結(jié) 2課時 com 相交線 教學目標 1經(jīng)歷探究對頂角鄰補角的位置關(guān)系的過程2了解對頂角鄰補角的概念3知道對頂角相等并會運用

4、它進行簡單的說理 重點難點對頂角鄰補角的概念和對頂角相等是重點正確區(qū)別互為鄰補角與互為補角和運用對頂角相等是難點 教學過程 一情景導入 〔投影1〕下圖是一段鐵路橋梁的側(cè)面圖找出圖中的相交線平行線 米字形中的線段都相交米字形中間的線段都平行等等 相交線和平行線都有許多重要性質(zhì)并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用我們將在前一章的基礎(chǔ)上進一步研究直線間的位置關(guān)系同時還要介紹一些有關(guān)推理證明的常識為后面的學習做些準備 二鄰補角和對頂角 〔投影2〕下面是一把剪刀你能聯(lián)想到什么幾何圖形 兩條直線相交如圖 上圖中兩條相交直線形成的四個角中兩兩相配共能組成六對角即 ∠1和∠2∠1和∠3∠1和∠4

5、∠2和∠3∠2和∠4∠3和∠4 量一量各個角的度數(shù)你能將上面的六對角分類嗎 可分為兩類∠1和∠2∠1和∠4∠2和∠3∠3和∠4為一類它們的和是1800∠1和∠3∠2和∠4為二類它們相等 第一類角有什么共同的特征 一條邊公共另一條邊互為反向延長線 具有這種關(guān)系的兩個角互為鄰補角 討論鄰補角與補角有什么關(guān)系 鄰補角是補角的一種特殊情況數(shù)量上互補位置上有一條公共邊而互補的角與位置無關(guān) 第二類角有什么共同的特征 有公共的頂點兩邊互為反向延長線 具有這種位置關(guān)系的角互為對頂角 思考〔投影3〕下列圖形中∠1和∠2是對頂角的是〔 〕 A B

6、 C D 注意對頂角形成的前提條件是兩條直線相交而鄰補角不一定是兩條直線相交形成的每個角的對頂角只有一個而每個角的鄰補角有兩個 三對頂角的性質(zhì) 在用剪刀剪布片的過程中隨著兩個把手之間的角逐漸變小剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小直到剪開布片在這過程中兩個把手之間的角與剪刀刃之間的角有什么關(guān)系 為了回答這個問題我們先來研究下面的問題 如圖直線AB和直線CD相交于點O∠1和∠3有什么關(guān)系為什么 ∠1和∠3相等 ∵∠1＋∠2＝1800 ∠2＋∠3＝1800 ∴∠1＝∠3同角的補角相等

7、 同理∠2和∠4相等 這就是說對頂角相等 你能利用這個性質(zhì)回答上面的問題嗎 因為剪刀的構(gòu)造可以看成兩條相交的直線所以兩個把手之間的角與剪刀刃之間的角互為對頂角由于對頂角相等因此兩個把手之間的角與剪刀刃之間的角始終相等 四例題 〔投影4〕如圖直線ab相交∠1＝400求∠2∠3∠4的度數(shù) 分析∠1和∠2有什么關(guān)系∠1和∠3有什么關(guān)系∠2和∠4有什么關(guān)系 五課堂練習　　　課本練習 六課堂小結(jié) 1什么是鄰補角鄰補角與補角有什么區(qū)別 2什么是對頂角對頂角有什么性質(zhì) 七作業(yè) 課本8面129面78題 八課后反思 com 垂線一 〔教學目標〕1了解垂線的概念2理解垂線的性質(zhì)13

8、會用三角尺或量角器過一點畫一條直線垂直于已知直線 〔重點難點〕垂線的概念性質(zhì)1和畫法是重點畫線段和射線的垂線是難點 〔教學過程〕 一情景導入 〔投影1〕如圖取兩根木條ab將它們釘在一起固定木條a轉(zhuǎn)動木條b當b的位置變化時a b所成的角是如何變化的其中會有特殊情況出現(xiàn)嗎當這種情況出現(xiàn)時＝900時垂直 二垂線　　顯然垂直是相交的一種特殊情形即兩條直線相交成900的情況兩條直線互相垂直其中的一條直線叫做另一條直線的垂線它們的交點叫做垂足如圖直線AB垂直于直線CD記作AB⊥CD垂足為O 在生產(chǎn)和日常生活中兩條直線互相垂直的情形是很常見的 你能舉一些其它的例子嗎 思考下兩條直線是否垂

9、直 ①兩條直線相交所成的四個角相等 兩條直線相交有一組鄰補角相等 兩條直線相交對頂角互補 學生用三角尺或量角器畫已知直線的垂線 2 經(jīng)過直線l上的一點A畫l的垂線這樣的垂線能畫幾條 3 經(jīng)過直線l外的一點B畫l的垂線這樣的垂線能畫幾條 由畫圖可知 1 可以畫無數(shù)條 2 可以畫一條 3 可以畫一條 這就是說經(jīng)過直線上或直線外一點可以畫一條垂線并且只能畫一條垂線即 性質(zhì)1 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 注意①有指存在只有指唯一②過一點中的點在直線上或在直線外 四課堂練習 五課堂小結(jié) 六作業(yè)課本345題 10面12題 七課后反思 c

10、om 垂線二 〔教學目標〕 1了解垂線段的概念解垂線段最短的性質(zhì)體會點到直線的距離的意義 并會度量點到直線的距離 垂線段最短的性質(zhì)點到直線的距離的概念及其簡單應(yīng)用理解點到直線的距離的概念難點課本圖51-8在灌溉時要把河中的水引到農(nóng)田P處 如何挖渠能使渠道最短 上學期我們曾經(jīng)學過什么最短的知識還記得嗎 兩點間線段最短 如果把渠道看成是線段它的一個端點自然是P那么另一個端點的位置呢把江河看成直線那么原問題數(shù)學問題在連接直線外一點P與直線 上各點的線段中哪一條最短 在板上固定木條 l外一點P木條a一端固定在點P 左右擺動木條a與a的交點A隨之變線段PA 長度也隨之變化a與的位

11、置關(guān)系PA最短 a與PA最短PA叫做垂線段 〔投影2〕畫出PA在擺動過程中的幾個位置如圖點A1A2A3在上連接PAPA2PA3垂足為O用疊合法或度量法比較POPA1PA2PA3長短PO最短 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中垂線段最短 簡單說成垂線段最短直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離判斷正確與錯誤如果正確請說明理由若錯誤請訂正 1 直線外一點與直線上的一點間的線段的長度是這一點到這條直線的距離 2 如圖線段AE是點A到直線BC的距離 3 如圖線段CD的長是點C到直線AB的距離 1題圖

12、 2題圖 〔投影4〕2已知直線ab過點a上一點A作AB⊥a交b于點B過B作BC⊥b交a 上于點C請說出哪一條線的距離哪一條線的距離課本中水渠該怎么挖在圖上畫出來如果圖中比例尺為1100000 水渠大約要挖多長 課本6題9面10題10面13題 五課后反思 com 〔教學目標〕 1了解平行線的概念理解同一平面內(nèi)兩條直線間的位置關(guān)系2掌握平行公理及平行線的畫法 〔重點難點〕 平行線的概念畫法及平行公理是重點理解平行線的概念和根據(jù)幾何語言畫出圖形是難點 〔教學過程〕 一情景導入 我們知道兩條直線相交只有一個交點除相交外兩條直線還存在其它的位置關(guān)系嗎看下面的

13、圖片〔投影1〕 雙桿上面的兩根橫桿支撐橫桿的直干它們所在的直線相交嗎游泳池中分隔泳道的線它們所在的直線相交嗎屏風的折處和邊所在的直線相交嗎 今天我們就來討論這樣的問題 二平行線 演示分別將木條ab與木條c釘在一起a直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交想象一下在這個過程中有沒有直線a與直線b不相交的位置呢 有這時直線a與直線b左右兩旁都沒有交點同一平面內(nèi) 不相交的兩條直線叫做平行線直線與平行記作‖CD 注意 ①同一平面內(nèi)同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系相交平行轉(zhuǎn)動木條a的過程中有幾個位置能使a與b平行有且只有一個位置使a與b平行 如圖過點B畫直線a的平行線能畫幾

14、條 只能畫一條 從實驗和作圖我們可以得到怎樣的事實 經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行過點C畫直線a的平行線它與過點B的平行線平行嗎畫直線a的平行線過點B畫直線a的平行線 這說是說如果兩條直線都與第三條直線平行那么這條直線也互相平行b‖ac‖a ∴b‖c 如果b與c不平行那么經(jīng)過直線外一點就有兩條直線與已知直線平行所以上面的結(jié)論是平行公理的推論 四課堂練習 〔投影2〕1判斷下列說法是否正確 1在同一平面內(nèi)兩條線段不相交就平行 2在同一平面內(nèi)平行于直線AB的直線只有一條 3如果幾條直線都和同一條直線平行那么這幾條直線都互相平行 2課本13面練習 五課堂小

15、結(jié) 1什么是平行線平行用什么表示 2平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有哪些 3平行公理及推論是什么 作業(yè) 課本 一導入新課 前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形接下來我們進一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形 二同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角 如圖直線ab與直線c相交或者說兩條直線ab被第三條直線c所截得到八個角 我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關(guān)系 ∠1與∠2∠4與∠8∠5與∠6∠3與∠7有什么位置關(guān)系 在截線的同旁被截直線的同方向同上或同下 具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做同位角 同位角形如字母F ∠3與∠2∠4與∠6的位置有什么共同的特點 在截線的兩旁被截直線

16、之間 具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做內(nèi)錯角 內(nèi)錯角形如字母N ∠3與∠6∠4與∠2的位置有什么共同的特點 在截線的同旁被截直線之間 具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做同旁內(nèi)角 同旁內(nèi)角形如字符匚 思考這三類角有什么相同的地方 1都不相鄰即不存在共公頂點2有一邊在同一條直線截線上 三例題 例 如圖直線DEBC被直線AB所截1∠1與∠2∠1與∠3∠1與∠4各是什么角為什么2如果∠1 ∠4那么∠1與∠2相等嗎∠1與∠3互補嗎為什么 解1∠1與∠2是內(nèi)錯角因為∠1與∠2在直線DEBC之間在截線AB的兩旁∠1與∠3是同旁內(nèi)角因為∠1與∠3在直線DEBC之間在截線AB的同旁∠1與∠4是同位

17、角因為∠1與∠4在直線DEBC的同方向在截線AB的同方向2如果∠1 ∠4又因為∠2 ∠4所以∠1 ∠2因為∠3∠4 1800又∠1 ∠4所以∠1∠3 1800即∠1與∠3互補 四課堂練習 1課本7面練習1 2[投影2]指出圖中所有的同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角 3課本7面練習2 作業(yè) 課本9面11題 五課后反思 com 平行線的判定一 〔教學目標〕 經(jīng)歷探索兩直線平行條件的過程理解兩直線平行的條件 〔重點難點〕 探索兩直線平行的條件是重點理解同位角相等兩條直線平行b與墻壁邊緣垂直那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時才能使木條a與木條b平行

18、圖1 圖2 要解決這個問題就要弄清楚平行的判定 二直線平行的條件 以前我們學過用直尺和三角尺畫平行線如圖課本13面圖52-5在三角板移動的過程中什么沒有變 三角板經(jīng)過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變 簡化圖52-5得圖3 圖3 ∠1與∠2是三角板經(jīng)過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動前后的位置顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等由此我們可以知道什么 兩條直線被第三條直線所截如果同位角相等那么這兩條直線平行 簡單同位角相等兩條直線平行 ∠1 ∠2 ∴AB‖CD 如圖課本14面52-7你能說出木工用圖中這種

19、叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎 用角尺畫平行線實際上是畫出了兩個直角根據(jù)同位角相等兩條直線平行 ∠3能得出a‖b嗎2如果∠2＋∠4＝1800能得出a‖b嗎 你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎 兩條直線被第三條直線所截如果內(nèi)錯角相等那么這兩條直線平行 簡單內(nèi)錯角相等兩直線平行 符號語言∠2 ∠3 ∴a‖b 2∵ ∠4∠2 180∠4∠1 180 已知 ∴∠2 ∠1 同角的補角相等 ∴a‖b 同位角相等兩條直線平行 你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎 兩條直線被第三條直線所截如果同旁內(nèi)角互補那么兩條直線平行 簡單同旁內(nèi)角互補兩直線平行

20、 符號語言∠4∠2 180 ∴ a‖b 四課堂練習 1課本15面練習1補充3由∠A∠ABC＝1800可以判斷哪兩條直線平行依據(jù)是什么 2課本16面2題 五課堂小結(jié) 怎樣判斷兩條直線平行 作業(yè) 16面12題17面456 六課后反思 com 平行線的判定二 〔教學目標〕1掌握直線平行的條件并能解決一些簡單的問題2初步了解推理論證的方法會正確的書寫簡單的推理過程 〔重點難點〕直線平行的條件及運用是重點會正確的書寫簡單的推理過程是難點 〔教學過程〕 一復習導入 我們學習過哪些判斷兩直線平行的方法 〔投影1〕1平行線的定義在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行 2

21、平行公理的推論如果兩條直線都平行于第三條直線那么這兩條直線也互相平行 3兩直線平行的條件兩條直線被第三條直線所截如果同位角相等那么這兩條直線平行兩條直線被第三條直線所截如果角相等那么這兩條直線平行兩條直線被第三條直線所截如果同那么這兩條直線平行例題 〔投影2〕 例在同一平面內(nèi)如果兩條直線都垂直于同一條直線那么這兩條直線平行嗎為什么 答這兩條直線平行 ∵b⊥a c⊥a已知 ∴∠1 ∠2 90垂直的定義 ∴b‖c同位角相等兩直線平行 你還能用其它方法說明b‖c嗎 方法一 如圖1利用內(nèi)錯角相等兩直線平行角相等兩直線平行

22、 1 2 注意本例也是一個有用的結(jié)論 例2 〔投影3〕 如圖點B在DC上BE平分∠ABD∠DBE ∠A則BE‖AC請說明理由 分析由BE平分∠ABD我們可以知道什么聯(lián)系∠DBE ∠A我們又可以知道什么由此能得出BE‖AC嗎為什么 解∵BE平分∠ABD ∴∠ABE ∠DBE角平分線的定義 又∠DBE ∠A ∴∠ABE ∠A等量代換 ∴BE‖AC 內(nèi)錯角相等兩直線平行 注意用符號語言書寫證明過程時要步步有據(jù) 四課堂練習 〔投影2〕1如

23、圖∠1 ∠2 55試說明直線ABCD平行． 1題 2題 2如圖所示已知直線abcde且∠1 ∠2∠3∠4 180則a與c平行嗎為什么 作業(yè) 課本17面718面12題提示畫圖說明 補充題如圖所示已知∠1 ∠2AB平分∠DAB試說明DC‖AB 五課后反思 com 平行線的性質(zhì) [教學目標] 經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程掌握平行線的性質(zhì)并能用它們進行簡單的推理和計算 直線平行的性質(zhì)標出所形成的八個角 度量這些角的度數(shù)把結(jié)果填入表內(nèi)角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度數(shù)

24、 哪些角是同位角它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系 哪些角是內(nèi)錯角它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系哪些角是同旁內(nèi)角它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系再任意畫一條截線d同樣度量并計算各個角的度數(shù)還成立嗎平行線被第三條直線所截同位角相等簡兩直線平行 同位角相等 平行線被第三條直線所截內(nèi)錯角相等簡兩直線平行 內(nèi)錯相等 被第三條線所截同旁內(nèi)角互補簡兩直線平行 同旁內(nèi)角互補 平行線的性質(zhì)與平行線判定由角的數(shù)量關(guān)系得出兩條直線平行是判定由兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系是性質(zhì)兩者的條件和結(jié)論正好能根據(jù)性質(zhì)1推出性質(zhì)2嗎 a‖b ∴∠1 ∠2 兩直線平行同位角相等 又∠3 ∠1 對頂角相等 ∠2 ∠3

25、 對于性質(zhì)3你能寫出類似的推理過程嗎 三例題 如圖是一塊梯形鐵片的線全部分量得∠ 100∠C 115 梯形另外兩個角分別是多少度 ∠B 1800－∠C 1800－1150 650 答梯形的另外兩個角分別是800650 四課堂練習 課本21面練習12 五課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學習了平行線的性質(zhì)要注意平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別與聯(lián)系以便我們能準確地運用 作業(yè) 課本1題23面2345題 六課后反思 com定理 [教學目標] 1了解命題的含義會區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論①如果兩條直線都與第三條直線平行那么這條直線也互相平行 ②等式兩

26、邊都加同一個數(shù)結(jié)果仍是等式 ③相等 ④如果兩條直線不平行那么角不相等 這些語句都對某一件事情作出是或不是的判斷畫AB‖CD①中兩條直線都與第三條直線平行這條直線也互相平行②③改寫成如果那么的形式并指出它的題設(shè)和結(jié)論 三命題的真假 上面的命題中有正確的也有錯誤的正確的命題叫做真命題錯誤的命題叫做假命題如果是真命題題設(shè)成立那么結(jié)論一定成立如果是假命題題設(shè)成立不一定能保證結(jié)論成立 要確定一個命題是真命題必須通過推理證實推理的過程叫做證明通過證明是真的命題叫做定理定理是推理的依據(jù)要確定一個命題是假命題只需舉一個反例即可 探究[投影3] 下面的命題是真命題還是假命題 1銳角小

27、于它的余角是假命題如650角的余角是350而650大于350 2若a2＞b2則a＞b 是假命題如當a －3b －2時a2＞b2而a＜b＝ 四課堂練習 [投影4]1判斷下列句子是不是命題 1平行用符號‖表示2你喜歡數(shù)學嗎3熊貓沒有翅膀 2將下列命題改寫成如果那么的形式并指出它的題設(shè)與結(jié)論 1等角的補角相等2負數(shù)之和仍為負數(shù)3兩點確定一條直線 3如圖如果AC‖DE∠1 ∠2那么AB‖CD這個命題是真命題還是假例題 五課堂小結(jié) 1命題及構(gòu)成 2公理定理證明的概念 作業(yè) 課本23面6題24面781112題課外完成24面910題 六課后反思 5．4 平 移 〔教學目標〕

28、①經(jīng)歷欣賞觀察分析圖形的過程理解平移的概念探索平移的性質(zhì)②通過動手操作學會平移后圖形的畫法③學會用運動的觀點分析問題在欣賞和操作中獲得數(shù)學美的熏陶 〔重點難點〕平移的性質(zhì)和作平移后的圖形是重點作平移后的圖形是難點 〔教學過程〕 一情景導入 仔細觀察下面的圖案它們有什么共同特點 它們都是由一些相同的部分組成的 能否根據(jù)其中相同的部分繪制出整個圖案若能請你想象可以怎么繪制 [投影2] 這種繪制方法實際上就是平移那么究竟什么是平移平移有哪些性質(zhì)下面我們就來探討一下 二平移的性質(zhì) 探究如何在一張半透明的紙上畫出一排形狀大小如圖54-2的雪人

29、 可以把半透明的紙蓋在圖54-2找出鼻尖A 帽頂B紐扣C對應(yīng)點A′B′C′連接這些對應(yīng)點 可以發(fā)現(xiàn)AA′‖BB′‖CC′且AA′ BB′ CC′用平推三角尺方法驗證三條線段是否平行 用刻度尺度量三條線段是否相等再作出一些其他對應(yīng)點的線段 歸納[投影6] ①把一個圖形整體沿某一方向移動會得到一個新的圖形新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同 新圖形中的每一個點都是由原圖形中的某一點移動后得到的這兩個點是對點連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等 一個圖形沿著某個方向移動一定的距離圖形的這種移

30、動叫做平移變換簡稱平移圖形平移方向不一定是水平的 平移在我們?nèi)粘Ｉ钪惺呛艹Ｒ姷睦闷揭瓶梢灾谱鞒龊芏嗝利惖膱D案請欣賞[投影9] 你能舉出生活中一些利用平移的例子嗎 如在筆直公路上跑著的汽車工廠里傳送帶上的產(chǎn)品大廈中電梯的升降[投影10－12] 四平移作圖 例[投影13 ] 如圖平移三角形ABC使點A移動到點A′畫出平移后的三角形A′B′C′ 分析點A移到點A′ 這句話告訴我們解連接AA′過B作AA′的平行線在上截取BB ′ AA′B ′就是點B的對應(yīng)點 類似地你能作出點C的對應(yīng)點C′ 嗎 連接A′B′B′C′A′C′則A′B′C ′ 就是平移后的三角形

31、 1 2 1 2 1 2 1 2 2[投影15] 在下面的六幅圖案中23456中的哪個圖案可以通過平移圖案1得到 3[投影16]將圖中的小船向左平移四格 六課堂小結(jié)[投影17] 1什么是平移平移的條件是什么 2平移有哪些性質(zhì) 3平移作圖形的依據(jù)是什么怎樣作平移后的圖形 作業(yè) 課本30面12345題 七課后反思 本章小結(jié) 一知識結(jié)構(gòu) 二回顧與思考 1在平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種 2下面是本章學到的一些數(shù)學名詞你能用自己的語言給它們一個簡短的描述嗎你能畫出一個圖形來表

32、示它們嗎 對頂角 鄰補角 垂直 平行 同位角 內(nèi)錯角 同旁內(nèi)角 平移 3什么叫垂線什么叫垂線段垂線有哪些性質(zhì) 4什么是兩點間的距離什么是點到直線的距離 4怎樣判斷兩條直線平行平行線有什么性質(zhì)平行線的性質(zhì)和直線平行的判定方法有什么關(guān)系 5圖形平移時圖形的大小和形狀有什么關(guān)系連接各對應(yīng)點的線段有什么關(guān)系 6什么叫命題命題的結(jié)構(gòu)是什么怎樣確定一個命題是真命題還是假命題 三例題導引 例1 如圖已知AB‖CD∠A ∠C用三種方法說明BC‖AD 例2 B‖CD直線EF分別交ABCD于EFEG平分∠BEF若∠1 72求∠2的度數(shù)

33、 例3 如圖所示已知AB‖CD探索下列二個圖形中∠P與∠A∠C的關(guān)系 四布置作業(yè) 課本35面復習題5 13題課外完成 五課后反思 第六章 平面直角坐標系 教材內(nèi)容 本章內(nèi)容包括平面直角坐標系及有關(guān)概念點的坐標用坐標表示地理位置和平移等 實際生活中常用有序?qū)崝?shù)對表示位置由此引出平面直角坐標系建立點與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系從而把數(shù)和形結(jié)合起來用坐標法表示地理位置體現(xiàn)了直角坐標系在實際生活中的應(yīng)用用坐標表示地理位置可以通過建立直角坐標系繪制出一個區(qū)域內(nèi)地點分布的平面示意圖來完成用坐標表示平移從數(shù)的角度刻畫了第五章有關(guān)平移的內(nèi)容主要研究了兩方面的問題一方面探討點或圖形的平移引起的點或

34、圖形頂點坐標的變化規(guī)律另一方面探討點或圖形頂點坐標的有規(guī)律變化引起的點或圖形的平移 此外用極坐標表示一個地點的地理位置在本章最后的數(shù)學活動中有所滲透 教學目標 〔知識與技能〕 1能利用有序數(shù)對來表示點的位置２會畫出平面直角坐標系能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼得枋鑫矬w的位置３在給定的直角坐標系中會根據(jù)坐標描出點的位置由點的位置寫出它的坐標

35、

36、

37、 〔過程與方法〕 1經(jīng)歷畫坐標系描點由點找坐標的過程和圖形的坐標變化與圖形平移之間關(guān)系的探索過程發(fā)展學生的形象思維能力與數(shù)形結(jié)合意識2通過平面直角坐標確定地理位置提高學生解決問題的能力 〔情感態(tài)度與價值觀〕 明確數(shù)學理論來源于實踐反過來又能指導實踐數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的進一步發(fā)展學生的辯證唯物主義思想 重點難點 在平面直角坐標糸中由已知點的坐標確定點的位置由已知點的位置確定這一點的坐標和

38、平面直角坐標系的應(yīng)用是重點建立坐標平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系和由坐標變化探求圖形之間的變化是難點 課時分配 61平面直角坐標系 3課時 62 坐標方法的簡單應(yīng)用 2課時 本章小結(jié) 2課時 com數(shù)對 〔教學目標〕理解有序數(shù)對的意義能利用有序數(shù)對表示物體的位置 〔重點難點〕有序數(shù)對的概念用有序數(shù)對來表示物體的位置是重點用有序數(shù)對表示平面內(nèi)的點是難點 〔教學過程〕 一問題導入 在日常生活中我們常常會碰到這樣的問題 到電影院看電影你怎樣找到自己的位置在地圖上你怎樣確定一個地點的位置下象棋時有人說炮二平八你怎么走棋子這些都說的是用兩個數(shù)確定一個物體的位置那么怎樣

39、確定一個物體的位置呢 二有序數(shù)對 〔投影1〕下面是根據(jù)教室平面圖寫的通知 請以下座位的同學1524423356今天放學后參加數(shù)學問題討論 怎樣確定教室里座位的位置 可用排數(shù)和列數(shù)兩個不同的數(shù)來確定位置 排數(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊憜崤e例說明 排數(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊懭?4和42表示不同的位置若約定列數(shù)在前排數(shù)在后則24表示第2列第4排而42則表示第4列第2排 這就是說用兩個數(shù)表示物體的位置是有順序的 假設(shè)我們約定列數(shù)在前排數(shù)在后請你在課本圖61-1上標出被邀請參加討論的同學的座位 上面提到的問題都是通過像幾排幾號這樣含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定的

40、位置其中兩個數(shù)各自表示不同的含義例如前面的表示排數(shù)后面的表示列數(shù) 我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對記作ab 利用有序數(shù)對可以很準確地表示出一個位置生活中利用有序數(shù)對表示位置的情況是很常見的你能再舉出一些例子嗎 三例題 〔投影2〕寫出表示學校里各個地點的有序數(shù)對 分析從表示大門的有序數(shù)對你能知道前一個數(shù)的意義是什么后一個數(shù)的意義是什么嗎 答宣傳櫥窗22辦公樓33實驗樓37運動場68教學樓74宿舍樓85食堂96 四課堂練習 課本40面練習 五課堂小結(jié) 1在生活中的許多情況下我們可以用一對有序數(shù)對表示位置當然表示位置的方法不止這一種以后我們會知道還有其它的表示

41、位置的方法 2用有序數(shù)對表示位置時要注意數(shù)對的順序明確前一個數(shù)的意義和后一個數(shù)的意義這樣我們才不會搞錯 六作業(yè) 課本44面1題 七課后反思 61．2平面直角坐標系 一 [教學目標]1認識平面直角坐標系的意義2理解點的坐標的意義3會用坐標表示點 [重點難點]平面直角坐標系和點的坐標是重點根據(jù)點的位置寫出點的坐標是難點 [教學過程] 一復習導入 數(shù)軸上的點可以用什么來表示 可以用一個數(shù)來表示我們把這個數(shù)叫做這個點的坐標[投影1]如圖點A的坐標是2點B的坐標是－3 坐標為－4的點在數(shù)軸上的什么位置 在點C處這就是說知道了數(shù)軸上一個點的坐標這

42、個點的位置就確定了 類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點的位置呢 二平面直角坐標系 我們知道平面內(nèi)的點的位置可以用有序數(shù)對來表示為此我們可以在平面內(nèi)畫出兩條互相垂直原點重合的數(shù)軸組成直角坐標系來表示 如圖水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸習慣上取向右為正方向豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸取向上方向為正方向兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點 有了平面直角坐標系平面內(nèi)的點就可以用一個有序數(shù)對來表示了 二點的坐標 如圖由點A分別向x軸和y軸作垂線垂足M在x軸上的坐標是3垂足N在y軸上的坐標是4我們說A點的橫坐標是3縱坐標是4有序數(shù)對 34 就叫做點A的坐標記作A 34

43、 類似地請你根據(jù)課本41面圖61-4寫出點BCD的坐標 B -34 C 02 D -30 注意寫點的坐標時橫坐標在前縱坐標在后 三四個象限 建立了平面直角坐系以后坐標平面就被兩條坐標軸分成ⅠⅡⅢ Ⅳ四個部分分別叫第一象限第二象限第三象限第四象限坐標軸上的點不屬于任何象限[投影2] 做一做課本43面練習1題 思考1原點O的坐標是什么x軸和y軸上的點的坐標有什么特點 原點O的坐標是 00 x軸上的點的縱坐標為0y軸上的點的橫坐標為0 2各象限內(nèi)的點的坐標有什么特點 第一象限上的點橫坐標為正數(shù)縱坐標為正數(shù) 第二象限上的點橫坐標為負數(shù)縱坐標為正數(shù)

44、 第三象限上的點橫坐標為負數(shù)縱坐標為負數(shù) 第四象限上的點橫坐標為正數(shù)縱坐標為負數(shù) 四課堂練習[投影3] 1點A -2-1 與x軸的距離是________與y軸的距離是________ 注意縱坐標的絕對值是該點到x軸的距離橫坐標的絕對值是該點到y(tǒng)軸的距離 2點A 3a 在x軸上點B b4 在y軸上則a ______b ______ 3點M -23 在第 象限則點N -2-3 在____象限點P 2 -3 在____象限點Q 2 3 在____象限 五課堂小結(jié) 1平面直角坐標糸及有關(guān)概念 2已知一個點如何確定這個點的坐標 3坐標軸上的點和象限點的特點

45、 六作業(yè) 課本44面245面347面12題 七課后反思 61．2平面直角坐標系 二 [教學目標]1在給定的直角坐標系中會根據(jù)坐標描出點的位置2能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼得枋鑫矬w的位置 [重點難點]描出點的位置和建立坐標系是重點適當?shù)亟⒆鴺讼凳请y點 [教學過程] 一復習導入 〔投影1〕寫出圖中點ABCDE的坐標 由點的位置可以寫出它的坐標反之已知點的坐標怎樣確定點的位置呢 二例題 〔投影2〕例 在平面直角坐標系中描出下列各點 A 45 B -23 C -4-1 D 25-2 E 04 分析根據(jù)點的坐標的意義經(jīng)過A點作x軸的垂線垂足的坐

46、標是A點橫坐標作y軸的垂線垂足的坐標是A點的縱坐標你認為應(yīng)該怎樣描出點A的坐標 先在x軸上找出表示4的點再在y軸上找出表示5的點 過這兩個點分別作x軸和y軸的垂線垂線的交點就是A 類似地我們可以描出點BCDE 三建立直角坐標糸 〔投影3〕 探究如圖正方形ABCD的邊長為6 1 如果以點A為原點AB所在的直線為x軸建立平面坐標系那么y軸是哪條線 y軸是AD所在直線 2 寫出正方形的頂點ABCD的坐標 A 00 B 06 C 66 D 60 3 請你另建立一個平面直角坐標系此時正方形的頂點ABCD的坐標又分別是多少與同學交流一下 可以看到建

47、立的直角坐標系不同則各點的坐標也不同你認為怎樣建立直角坐標系才比較適當 要盡量使更多的點落在坐標軸上 四課堂練習 〔投影4〕1課本43面練習2題 2在平面直角坐標系中順次連結(jié)A -34 B -6-2 C 6-2 D 34 四點 所組成的圖形是________ 五課堂小結(jié) 1已知點的位置可以寫出它的坐標已知點的坐標可以描出點的位置點與有序數(shù)對坐標是一一對應(yīng)的關(guān)系 2為了方便地描述物體的位置需要建立適當?shù)闹苯亲鴺唆? 作業(yè) 課本45面45646面9題 六課后反思 62．1用坐標表示地理位置 [教學目標]會根據(jù)實際情況建立適當?shù)闹苯亲鴺讼挡⒛苡米鴺吮硎镜乩砦恢? [重點難

48、點]建立直角坐標系和用坐標表示地理位置是重點建立適當?shù)闹苯亲鴺讼凳请y點 [教學過程] 一情景導入〔投影1〕 二用坐標表示地理位置 探究〔投影2〕根據(jù)以下條件畫一幅示意圖標出學校和小剛家小強家小敏家的位置． 小剛家出校門向東走150米再向北走200米． 小強家出校門向西走200米再向北走350米最后再向東走50米． 小敏家出校門向南走100米再向東走300米最后向南走75米． 我們知道在平面內(nèi)建立直角坐標系后平面內(nèi)的點都可以用坐標來表示為此要確定區(qū)域內(nèi)一些地點的位置就要建立直角坐標系 思考以什么位置為原點如何確定x軸y軸選取怎樣的比例尺 小剛家小強家小敏家的位置均是以

49、學校為參照物來描述的故選學校位置為原點．以正東方向為x軸以正北方向為y軸建立直角坐標系取比例尺110000即圖中1格相當于實際的100米． 點150200就是小剛家的位置 請你在課本50面圖62－2上畫出小強家小敏家的位置并標明它們的坐標 歸納一下〔投影3〕利用平面直角坐標系確定區(qū)域內(nèi)一些地點的位置的步驟是什么 1建立直角坐標系選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點確定x軸y軸的正方向 2根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤叨ǔ鲎鴺讼抵械膯挝婚L度 3在坐標平面內(nèi)畫出表示地點的點寫出各點的坐標和各個地點的名稱． 注意1通常選擇比較有名的地點或者較居中的位置為坐標原點2坐標軸的方向通常以正北為縱軸的正方

50、向正東為橫軸的正方向3要標明比例尺或坐標軸上的單位長度． 三課堂練習 下圖是小紅所在學校的平面示意圖請你指出學校各地點的位置 四課堂小結(jié) 怎樣利用坐標表示地理位置 作業(yè) 課本54面555面10題 五課后反思 62．1用坐標表示平移 [教學目標]1掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系2能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移會根據(jù)圖形上點的坐標的變化來判定圖形的移動過程 [重點難點]坐標變化與圖形平移的關(guān)系是重點坐標變化與圖形平移的關(guān)系運用是難點 [教學過程] 一導入新課 上節(jié)課我們學習了用坐標表示地理位置體現(xiàn)了直角坐標系在實際中的應(yīng)用本節(jié)課我們研究直角坐標系的另一個應(yīng)用用

51、坐標表示平移． 二圖形的平移與圖形上點的變化規(guī)律 首先我們研究點的平移規(guī)律 如圖〔投影1〕1將點A－2－3向右平移5個單位長度得到點A1在圖上標出它的坐標點A的坐標發(fā)生了什么變化把點A向上平移4個單位長度呢 將點A向右平移5個單位長度橫坐標增加了5個單位長度縱坐標不變將點A向上平移4個單位長度縱坐標增加了4個單位長度橫坐標不變 2把點A向左或向下平移4個單位長度點A的坐標發(fā)生了什么變化 將點A向左平移4個單位長度橫坐標減少了4個單位長度縱坐標不變將點A向下平移4個單位長度縱坐標減少了4個單位長度橫坐標不變 從點A的平移變化中你知道在什么情況下坐標不變嗎在什么情況下坐標增加

52、或減少嗎 將點向左右平移縱坐標不變向上下平移橫坐標不變將點向右或向上平移幾個單位長度橫坐標或縱坐標就增加幾個單位長度向左或向下平移幾個單位長度橫坐標或縱坐標就減少幾個單位長度 簡單地表示為〔投影2〕 再找?guī)讉€點對他們進行平移觀察他們的坐標是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化 三圖形上點的變化與圖形平移的規(guī)律 對一個圖形進行平移就是對這個圖形上所有點的平移因而這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應(yīng)的變化反過來從圖形上的點的坐標的某種變化我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移． 〔投影3〕例 如圖1三角形ABC三個頂點坐標分別是A43B31C12． 1將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6

53、縱坐標不變分別得到點A1B1C1依次連接A1B1C1各點所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小形狀和位置上有什么關(guān)系 2將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5橫坐標不變分別得到點A2B2C2依次連接A2B2C2各點所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小形狀和位置上有什么關(guān)系 解如圖2所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小形狀完全相同三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到．類似地三角形A2B2C2與三角形ABC的大小形狀完全相同它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到． 思考〔投影4〕 1如果將這個問題中的橫坐標都減去6縱坐標都減去5相應(yīng)的變

54、為橫坐標都加3縱坐標都加2分別能得出什么結(jié)論畫出得到的圖形 2如果將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6同時縱坐標都減去5能得到什么結(jié)論畫出得到的圖形 歸納上面的作圖與分析你能得到什么結(jié)論 在平面直角坐標系內(nèi)如果把一個圖形各個點的橫坐標都加或減去一個正數(shù)a得到的新圖形就是把原圖形向右或向左平移a個單位長度如果把它各個點的縱坐標都加或減去一個正數(shù)a得到的新圖形就是把原圖形向上或下平移a個單位長度 簡單地表示為〔投影5〕 四課堂練習 第53面練習． 五課堂小結(jié) 對一個圖形進行平移這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應(yīng)的變化從圖形上的點的坐標的某種變化我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的

55、平移． 圖形的平移與圖形上的點的坐標的變化有什么規(guī)律 六作業(yè) 53面1254面34題． 七課后反思 本章小結(jié) 一知識結(jié)構(gòu) 二回顧與思考 1在日常生活中我們可以用有序?qū)崝?shù)對來描述物體的位置有序?qū)崝?shù)對xy與yx是否相同請你舉一個例子說明 2什么是平面直角坐標系建立了平面直角坐標系平面叫做坐標平面坐標平面由哪幾部分組成 3坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對坐標是一一對應(yīng)的已知點怎樣寫出它的坐標已知點的坐標怎樣描出這個點 4第一二三四象限的點有什么特征坐標軸上的點有什么特征原點在什么地方 5怎樣用坐標表示地理位置 6對一個圖形進行平移這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應(yīng)的變化反過來從圖

56、形上的點坐標的某種變化我們也可以看出這個圖形進行了怎樣的平移圖形平移與坐標變化的規(guī)律是什么 三例題導引 例1 如圖這是某市部分地區(qū)的簡圖請你用坐標表示各地的位置 例2 如圖1描 出A– 3– 2B2– 2C– 21D31四個點線段ABCD有什么關(guān)系 2順次連接ABCD四點組成的圖形是什么圖形 3這個圖形的面積是多少 例3 如圖△ABC中任意一點Pxy經(jīng)平移后對應(yīng)點為x3y2畫出它作同樣平移后的△A′B′C′ 并寫出A′B′C′的坐標 四練習提高 1點P位于x軸下方y(tǒng)軸左側(cè)距離x軸4個單位長度距離y軸2個單位長度那么點P的坐標是 〔 〕

57、 A．42 B．－2－4 C．－4－2 D．24 2將某圖形的縱坐標都減去2橫坐標不變則該圖形〔 〕 A．向右平移2個單位 B．向左平移2 個單位 C．向上平移2 個單位 D．向下平移2 個單位 3與圖1中的三角形相比圖2中的三角形發(fā)生的變化是 A．向左平移3個單位長度 B．向左平移1個單位長度 C．向上平移3個單位長度 D．向下平移1個單位長度

58、 3題 5題 4一只螞蟻由00先向上爬4個單位長度再向右爬3個單位長度再向下爬2個單位長度后它所在位置的坐標是_________ 5如圖是小剛畫的一張臉他對妹妹說如果我用13表示左眼用33表示右眼那么嘴的位置可以表示成 6已知點A2－3線段AB與坐標軸沒有交點則點B的坐標可能是 〔 〕 A．－1－2 B． 3－2 C．12 D．－23 7線段CD是由線段AB平移得到的點A–14的對應(yīng)點為C47則點B– 4– 1的對應(yīng)點D的坐標為〔 〕 A．29 B．53 C．12 D

59、．– 9– 4 8已知點Aa0和點B05兩點且直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積等于10則a的值是________________ 9如圖紅色圖形可以由藍色圖形經(jīng)過怎樣的平移得到對應(yīng)點的坐標有什么變化圖見課本60面5題 10如圖三角形ABC中任意一點Px0y0經(jīng)平移后對應(yīng)點為P1x05y03將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1求A1B1C1的坐標圖見課本55面7題 12如圖所示的直角坐標系中三角形ABC的頂點坐標分別是A00B60C551求三角形ABC的面積2如果將三角形ABC向上平移1個單位長度得三角形A1B1C1再向右平移2個單位長度得到三角形A2B2C2試求出A2B2

60、C2的坐標3三角形A2B2C2與三角形ABC的大小形狀有什么關(guān)系 探索創(chuàng)新 13如圖三角形PQR是三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形分別寫出點A與點P點B與點 Q點C與點R的坐標并觀察它們之間的關(guān)系如果三角形ABC中任意一點M的坐標為xy那么它的對應(yīng)點N的坐標是什么課本61面10題 第七章 三角形 教材內(nèi)容 本章主要內(nèi)容有三角形的有關(guān)線段角多邊形及內(nèi)角和鑲嵌等 三角形的高中線和角平分線是三角形中的主要線段與三角形有關(guān)的內(nèi)角外角教材通過實驗讓學生了解三角形的穩(wěn)定性在知道三角形的內(nèi)角和等于1800的基礎(chǔ)上進行推理論證從而得出三角形外角的性質(zhì)接著由推廣三角形的有關(guān)概念介紹了多邊形的有關(guān)

61、概念利用三角形的有關(guān)性質(zhì)研究了多邊形的內(nèi)角和外角和公式這些知識加深了學生對三角形的認識既是學習特殊三角形的基礎(chǔ)也是研究其它圖形的基礎(chǔ)最后結(jié)合實例研究了鑲嵌的有關(guān)問題體現(xiàn)了多邊形內(nèi)角和公式在實際生活中的應(yīng)用 教學目標 〔知識與技能〕 1理解三角形及有關(guān)概念會畫任意三角形的高中線角平分線2了解三角形的穩(wěn)定性理解三角形兩邊的和大于第三邊會根據(jù)三條線段的長度判斷它們能否構(gòu)成三角形3會證明三角形內(nèi)角和等于1800了解三角形外角的性質(zhì)4了解多邊形的有關(guān)概念會運用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決問題5理解平面鑲嵌知道任意一個三角形四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面并能運用它們進行簡單的平面鑲嵌設(shè)計 〔過程

62、與方法〕 1在觀察操作推理歸納等探索過程中發(fā)展學生的合情推理能力逐步養(yǎng)成數(shù)學推理的習慣2在靈活運用知識解決有關(guān)問題的過程中體驗并掌握探索歸納圖形性質(zhì)的推理方法進一步培說理和進行簡單推理的能力 〔情感態(tài)度與價值觀〕 1體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系增強克服困難的勇氣和信心2會應(yīng)用數(shù)學知識解決一些簡單的實際問題增強應(yīng)用意識3使學生進一步形成數(shù)學來源于實踐反過來又服務(wù)于實踐的辯證唯物主義觀點 重點難點 三角形三邊關(guān)系內(nèi)角和多邊形的外角和與內(nèi)角和公式鑲嵌是重點三角形內(nèi)角和等于1800的證明根據(jù)三條線段的長度判斷它們能否構(gòu)成三角形及簡單的平面鑲嵌設(shè)計是難點 課時分配 71與三角形有關(guān)的線段 2

63、課時 72 與三角形有關(guān)的角 2課時 73多邊形及其內(nèi)角和 2課時 74課題學習 鑲嵌 1課時 本章小結(jié) 2課時 com的邊 [教學目標]1了解三角形的意義認識三角形的邊內(nèi)角頂點能用符號語言表示三角形理解三角形三邊不等的關(guān)系判斷三條線段否構(gòu)成一個三角形并能運用它解決有關(guān)的問題] 三角形有關(guān)概念三角形三邊間的不等關(guān)系用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形] 一情景導入 三角形是一種最常見的幾何圖形 那么什么叫做三角形呢 二三角形及有關(guān)概念 不在一直線上三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形三條線段不在一直線上首尾順次相接 組成三角

64、形的線段叫做三角形的邊相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角相鄰兩邊的公共端點是三角形的頂點三角形ABC用符號表示為ABC三角形ABC的邊ABc 表示AC可用b表示BC可用a表示 畫一個ABC假設(shè)有一只小蟲要從B點出發(fā)沿三角形的邊爬到C它有幾種路線可以選擇各條路線的長一樣嗎從B→C從B→A→C ABAC＞BC ①因為兩點之間線段最短 同樣地有 ACBC＞AB ② ABBC＞AC ③ 由式子①②③我們可以知道什么 三角形的任意兩邊之和大于第三邊 三角形 直角三角形 斜三角形 銳角三角形

65、鈍角三角形 顯然等邊三角形是特殊的等腰三角形 按邊分類 三角形 不等三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等邊三角形 〔教學目標〕1經(jīng)歷過程認識三角形的高中線與角平分線2會畫三角形的高中線與角平分線了解三角形的三條高所在直線三條中線三條角平分線交于點三角形的高中線與角平分線三角形平分線與角平分線的區(qū)別鈍角三角形高 〔教學過程〕 一導入新課 我們已經(jīng)知道什么是三角形也學過三角形的高三角形的主要線段除高外還有中線和角平分線值得我們研究 二三角形的高 請

66、你在圖中畫出△ABC的一條高并說說你畫法 從△ABC的頂點A向它所對的邊BC所在的直線畫垂線垂足為D所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的高表示為AD⊥BC于點D 注意高與垂線不同高是線段垂線是直線 請你再畫出這個三角形AB AC邊上的高看看有什么發(fā)現(xiàn) 三角形的三條高相交于一點 如果△ABC是直角三角形鈍角三角形上面的結(jié)論還成立嗎 現(xiàn)在我們來畫鈍角三角形三邊上的高如圖 顯然上面的結(jié)論成立 請你畫一個直角三角形再畫出它三邊上的高 上面的結(jié)論還成立 三三角形的中線 如圖我們把連結(jié)△ABC的頂點A和它的對邊BC的中點D所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的中線表示為BD DC或BD DC＝12BC或2BD 2DC BC 請你在圖中畫出△ABC的另兩條邊上的中線看看有什么發(fā)現(xiàn) 三角的三條中線相交于一點 如果三角形是直角三角形鈍角三角形上面的結(jié)論還成立嗎請畫圖回答上面的結(jié)論還成立 四三角形的角平分線 如圖畫∠A的平分線AD交∠A所對的邊BC于點D所得線段AD叫做△ABC的角平分線表示為∠BAD ∠CAD或∠BAD ∠CAD＝12∠BAC或2∠BAD