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全等三角形判定 測(cè)試題
班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 分?jǐn)?shù)_______
一、選一選,看完四個(gè)選項(xiàng)后再做決定呀?。啃☆}3分,共30分)
1.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為,則這個(gè)等腰三角形的頂角為【 】.
(A) (B) (C)或 (D)或
2. 如圖1所示,在△ABC中,已知點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是BC,AD,CE的中點(diǎn),且=4平方厘米,則的值為 【 】.
(A)2平方厘米 (B)1平方厘米 (C)平方厘米 (D)平方厘米
圖1
圖4
2、
圖2
圖3
3. 已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2厘米和9厘米,且第三邊為奇數(shù),則第三邊長(zhǎng)為【 】.
(A)5厘米 (B)7厘米 (C)9厘米 (D)11厘米
4. 工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下:如圖2所示,∠AOB是一個(gè)任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合.過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC即是∠AOB的平分線.這種做法的道理是 【 】.
(A)HL (B)SSS (C)SAS (D)ASA
5. 利用三角形全
3、等所測(cè)距離敘述正確的是( ?。?
A.絕對(duì)準(zhǔn)確
B.誤差很大,不可信
C.可能有誤差,但誤差不大,結(jié)果可信
D.如果有誤差的話就想辦法直接測(cè)量,不能用三角形全等的方法測(cè)距離
6. 在圖3所示的33正方形網(wǎng)格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于 【 】.
(A)145 (B)180 (C)225 (D)270
7. 根據(jù)下列條件,能判定△ABC≌△A′B′C′的是 【 】.
(A)AB=A′B′,BC=B′C′,∠A=∠A′
(B)∠A=∠A′,∠B=∠B′,AC=
4、B′C′
(C)∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′
(D)AB=A′B′,BC=B′C′,△ABC的周長(zhǎng)等于△A′B′C′的周長(zhǎng)
8. 如圖4所示,△ABC中,∠C=90,點(diǎn)D在AB上,BC=BD,DE⊥AB交AC于點(diǎn)E.△ABC的周長(zhǎng)為12,△ADE的周長(zhǎng)為6.則BC的長(zhǎng)為 【 】.
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
6 / 6
9. 將一副直角三角尺如圖5所示放置,已知,則的度數(shù)是 【 】.
(A) (B) (C) (D)
圖5
圖6
5、
圖7 圖8
10. 如圖6所示,m∥n,點(diǎn)B,C是直線n上兩點(diǎn),點(diǎn)A是直線m上一點(diǎn),在直線m上另找一點(diǎn)D,使得以點(diǎn)D,B,C為頂點(diǎn)的三角形和△ABC全等,這樣的點(diǎn)D 【 】.
(A)不存在 (B)有1個(gè) (C)有3個(gè) (D)有無(wú)數(shù)個(gè)
圖4
二、填一填,要相信自己的能力?。啃☆}3分,共30分)
1.在中,若=,則是 三角形.
2. 如圖7所示,是的中線,,,則的周
6、長(zhǎng)是 .
3. 如圖8所示所示,在中,,分別是、邊上的高,且與相交于點(diǎn),如果,那么的度數(shù)為 .
4. 有5條線段,長(zhǎng)度分別為1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米,以其中三條線段為邊長(zhǎng),共可以組成________個(gè)形狀不同的三角形.
圖9
圖12
5. 如圖9所示,將紙片△ABC沿DE折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,已知∠1+∠2=100,則∠A的大小等于_____度.
圖11
圖10
6. 如圖10所示,有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯(即BC=EF),左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等,則△ABC≌△DEF,理由是
7、______.
7. 如圖11所示,AD∥BC,AB∥DC,點(diǎn)O為線段AC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作一條直線分別與AB、CD交于點(diǎn)M、N.點(diǎn)E、F在直線MN上,且OE=OF.圖中全等的三角形共有____對(duì).
8. 如圖12所示,要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離,在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D,使BC=CD,過(guò)D作BF的垂線DE,與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,則∠ABC=∠CDE=90,BC=DC,∠1=______,△ABC≌_________,若測(cè)得DE的長(zhǎng)為25 米,則河寬AB長(zhǎng)為_(kāi)________.
9. 如圖13所示,有一底角為35的等腰三角形紙片,現(xiàn)過(guò)底邊上一點(diǎn),沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_(kāi),
8、分成三角形和四邊形兩部分,則四邊形中,最大角的度數(shù)是 .
圖13
35
圖14
10. 如圖14所示,三角形紙片ABC,AB=10厘米,BC=7厘米,AC=6厘米.沿 過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形,使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處,折痕為BD,則△AED的周長(zhǎng)為_(kāi)_____厘米.
三、做一做,要注意認(rèn)真審題呀?。ū敬箢}共38分)
1.(8分)如圖15所示,在中,已知,,.
(1)求和的度數(shù);
(2)若平分,求的度數(shù).
9、 圖15
3.(10分)圖17為人民公園的荷花池,現(xiàn)要測(cè)量此荷花池兩旁A、B兩棵樹(shù)間的距離(不能直接測(cè)量),請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)三角形全等的知識(shí),設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案求出AB的長(zhǎng)(要求畫(huà)出草圖,寫(xiě)出測(cè)量方案和理由).
圖17
4.(10分)如圖18所示,△ADF和△BCE中,∠A=∠B,點(diǎn)D,E,F(xiàn),C在同—直線上,有如下三個(gè)關(guān)系式:①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF.
(1)請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,寫(xiě)出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論.
圖18
(2)選擇(1)中你寫(xiě)出的—個(gè)正
10、確結(jié)論,說(shuō)明它正確的理由.
四、拓廣探索!(本大題共22分)
By
C
D
F
A
E
圖19
1.(10分)如圖19,在△ABC中,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD與CE相交于點(diǎn)F,試判斷△AFC的形狀,并說(shuō)明理由.
11、
2.(12分)兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖20①所示放置,圖20②是由它抽象出的幾何圖形,在同一條直線上,連結(jié).
圖20
①
②
D
C
E
A
B
(1)請(qǐng)找出圖20②中的全等三角形,并給予說(shuō)明(說(shuō)明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母);
(2)試說(shuō)明:.
參考答案
一、1~10 CB C BC CD ADB.
二、1. 直角. 2.9. 3. 45. 4.3. 5. 50. 6. HL.
12、 7.4.
8. ∠2,△EDC,25 m. 9. 125. 10. 9.
三、1. (1). (2).
2.方案不惟一,畫(huà)圖及理由略.
3.(1)如果①、③,那么②或如果②、③,那么①;
(2)選擇“如果①、③,那么②”證明,過(guò)程略.
四、1. △AFC是等腰三角形.理由略 .
2.(1)圖2中.
理由如下:與均為等腰直角三角形
,,,
,
即 , .
(2)說(shuō)明:由(1)知,
又
,
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