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1、正弦定理 余弦定理 同步練習(xí)
一、選擇題
1.在△ABC中，已知a=5,c=10,A=30，則B等于( )
A.105 B.60 C.15 D.105或15
2.在△ABC中，若b=2,a=2，且三角形有解，則A的取值范圍是( )
A.0＜A＜30 B.0＜A≤45
A.0＜A＜90 D.30＜A＜60
3.在△ABC中，若==，則△ABC的形狀是( )
A.等腰三角形 B.等邊三角形
C.直角三角形 D.等腰直角三角形
4.在△ABC中，若a=2,b=2,c=+，則∠A的度數(shù)是( )
A.30 B
2、.45 C.60 D.75
5.設(shè)m、m+1、m+2是鈍角三角形的三邊長，則實數(shù)m的取值范圍是( )
A.0＜m＜3 B.1＜m＜3 C.3＜m＜4 D.4＜m＜6
6.在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,則此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)等于( )
A.75 B.120 C.135 D.150
7.△ABC中，若c=，則角C的度數(shù)是( )
A.60 B.120 C.60或120 D.45
8.在△ABC中，若A=60,b=16,且此三角形的面積S=220，則a的值是( )
A. B.25 C.5
3、5 D.49
9.在△ABC中，若acosA=bcosB,則△ABC是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角
10.在鈍角三角形ABC中，三邊長是連續(xù)自然數(shù)，則這樣的三角形( )
A.不存在 B.有無數(shù)多個 C.僅有一個 D.僅有兩個
二、填空題
1.在△ABC中，A=120,B=30,a=8,則c= .
2.在△ABC中，已知a=3,cosC=,S△ABC=4，則b= .
3.已知銳角三角形邊長分別為2、3、x，則x的取值范圍是 .
4.在△ABC
4、中，A=60,b∶c=8∶5,其內(nèi)切圓關(guān)徑r=2,則a= ，
b= ,c= .
5.在△ABC中，A=60,b=1,面積為，則= .
6.在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，且邊b=2，則外接圓半徑R= .
三、解答題
1.設(shè)三角形三邊長分別為15，19，23，現(xiàn)將三邊長各縮短x后，圍成一個鈍角三角形，求x的取值范圍.
2.在△ABC中，已知它的三邊a，b，c成等比數(shù)列，試證明：tantan≥.
3.已知在△ABC中，c=2,a＞b,C=,tanAtanB=6,試求a,b以及此三角形的面積.
參考答案
一、1.D 2.B 3.B 4.A 5.B 6.B 7.B 8.C 9.D 10.C
二、1. 2.2 3.(，) 4.14，10，16 5. 6.
三、1.3＜x＜11
2.提示可證：a+c≥2b，再得sinA+sinC≥2sinB，和差化積可得結(jié)論
3.a=,b=,S△=
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