《相似圖形》教案2

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1、3.3相似圖形 第2課時相似三角形 教學(xué)目標(biāo): 1 .知道相似三角形的概念；會根據(jù)概念判斷兩個三角形相似。 2 .能說出相似三角形的相似比，會由相似比求出未知的邊長。 教學(xué)過程: 、復(fù)習(xí) 什么是相似圖形？什么是相似多邊形？判別兩個多邊形是否相似的條件是什么 二、新課 1 .相似三角形的有關(guān)概念: 由復(fù)習(xí)中引入，如果兩個多邊形的對應(yīng)邊成比例， 對應(yīng)角都相等，那么這兩個多邊形相 似。 在相似多邊形中，三角形是最簡單的多邊形。由此可以說什么樣的兩個三角形相似 如果兩個三角形的三條邊都成比例，三個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似 如圖，在△ABd、A B C 中，/A= A

2、, / B= / B , / C= Z C AB BC A B _ B C AC a， c ,那么△ ABC與\A B C 相似，記作△ AB6△ A B C ; "s”是表不相似 A C 的符號，讀作“相似于"，這樣兩三角形相似就讀作： “^ABC相似于^ A B C 由于/ A= / A , Z B= / B , / C= / C,所以點(diǎn) A的對應(yīng)頂點(diǎn)是點(diǎn) A,點(diǎn)B與 點(diǎn)B是對應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn) C與點(diǎn)C是對應(yīng)頂點(diǎn)，書寫相似時，通常把對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置 上，以便比較容易找到相似三角形中的對應(yīng)角、 對應(yīng)邊.如果記 A AB BC AC B B C A C K

3、,那么這個K就表示這兩個相似三角形的相似比.相似比就是它們的對應(yīng)邊的比，它有順 . 一 AB 序關(guān)系.如^ ABS\A B C,它的相似比為 K,艮葉旨8 B，=K,那么△ A B C與 A B △ ABC的相似比應(yīng)是 A-B-,就不是K了，應(yīng)為多少呢？同學(xué)們想一想？ AB 2 .如圖（1）, △ ABC中，點(diǎn)D, E分別是AB AC的中點(diǎn)，連結(jié) DE那么^ ADE與△ ABC 相似嗎？為什么？如果相似，它們的相似比為多少 如圖（2）,如果點(diǎn)D不是AB的中點(diǎn), 是AB上任意一點(diǎn)，過D作DE// BG交AC邊于E, 那么△ ADE與△ ABC是否也會相似呢？

4、判斷它們是否相似，由①對應(yīng)角是否相等，②對應(yīng)邊是否成比例去考慮。能否得對應(yīng) 角相等？根據(jù)平行線性質(zhì)與一個公共角可以推出①， 而對應(yīng)邊是否成比例呢？目前還沒有什么 依據(jù)，同學(xué)們不妨用刻度尺量 目. 里） 算一算是否成比例 ?通過度量，計算發(fā)現(xiàn) ADLAE_DE Ab= acT Bd 所以可以判斷出^ ADE^A ABC會相似。 若DE// BC,與BA CA延長線交于 D E,那么△ ADE與△ ABC還會相似嗎 ?試一試看。如 果相似寫出它們對應(yīng)邊的比例式. 3 .如果^ABS&A B C,相似比K= 1,你會發(fā)現(xiàn)什么呢？— A AB BC AC

5、 B B C A C =1,所以可得 AB= A B ,BC=B C , AC= A C,因此這兩個三角形不僅形狀相同, 且大小也相同，這樣的三角形稱之為全等三角形, 全等三角形是相似三角形的特例 ，試問: 全等的兩個三角形一定相似嗎 相似的兩個三角形會全等嗎 ？ 全等的符號與相似的符號之間有什么關(guān)系與區(qū)別 4 .例：如果一個三角形的三邊長分別是 5、12、13,與其相似的三角形的最長邊是 39, 那么較大三角形的周長是多少 ？較小三角形與較大三角形的周長的比是多少 分析：這兩個三角形會相似，對應(yīng)邊是哪些邊 ?相似比是多少？哪一個三角形較大？要計 算出它的周長還需求什么竹 艮據(jù)什么來求？ 三、練習(xí) 判斷下列兩個三角形是否相似 ？簡單說明理由, 如果相似，寫出對應(yīng)邊的比例。 （1） (2) 四、小結(jié) 1.填空。 的三角形叫做相似三角形。 2 .兩個相似三角形的相似比為 1,這兩個三角形有什么關(guān)系 3、如果一條直線平行于三角形一邊，與其他兩邊或其延長線相交截得的三角形與原三 角形相似嗎？指出它們的對應(yīng)邊。 五、作業(yè)