人教版八年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)課件：17.1 勾股定理(第1課時(shí))(共16張PPT)

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1、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的故事數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的故事 相傳兩千五百年前，一次畢達(dá)哥拉斯去朋相傳兩千五百年前，一次畢達(dá)哥拉斯去朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們，我們角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們，我們也來(lái)觀察下面的圖案，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？也來(lái)觀察下面的圖案，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)：A、B、C的面積有什么關(guān)系？的面積有什么關(guān)系？直角三角形三邊有什么關(guān)系？直角三角形三邊有什么關(guān)系？SA+SB=SC兩直邊的平方和等于斜邊的平方兩直邊的平方和等于斜邊的平方ABCABCA的面的面積積(

2、單位單位面積面積)B的面的面積積(單位單位面積面積)C的面的面積積(單位單位面積面積)圖圖2圖圖3A、B、C面積面積關(guān)系關(guān)系直角三直角三角形三角形三邊關(guān)系邊關(guān)系圖圖2圖圖3491392534sA+sB=sC兩直角邊的平方和兩直角邊的平方和等于斜邊的平方等于斜邊的平方探究與猜想ABCABC., 1222cbacba那么斜邊長(zhǎng)為別為角邊長(zhǎng)分如果直角三角形的兩直命題黃實(shí)ba22:ba 它們的面積和a., 1222cbacba那么斜邊長(zhǎng)為別為角邊長(zhǎng)分如果直角三角形的兩直命題., :222cbacba那么斜邊長(zhǎng)為別為角邊長(zhǎng)分如果直角三角形的兩直勾股定理演示演示C趙爽弦圖趙爽弦圖美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的

3、證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話(huà)美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話(huà) 人們?yōu)榱思o(jì)念他對(duì)勾股定理直觀、簡(jiǎn)捷、易懂、明了的證明，人們?yōu)榱思o(jì)念他對(duì)勾股定理直觀、簡(jiǎn)捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱(chēng)為就把這一證法稱(chēng)為“總統(tǒng)總統(tǒng)”證法。證法。 有趣的總統(tǒng)證法有趣的總統(tǒng)證法bcabcaADCD abc青青朱朱出入圖出入圖 如果直角三角形兩直角邊分別為如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊，斜邊為為c，那么，那么a2 + b2 = c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股定理勾股定理cab勾勾股股弦弦比比一一比比看看看看誰(shuí)誰(shuí)算算得得快！快！求下

4、列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng): :可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.方法小結(jié)方法小結(jié):8 8x x171716162020 x x12125 5x x例例2、如圖、如圖:是一個(gè)長(zhǎng)方形零件圖是一個(gè)長(zhǎng)方形零件圖,根據(jù)所給的尺寸根據(jù)所給的尺寸,求兩孔中心求兩孔中心A、B之間的距離之間的距離ABC409016040設(shè)直角三角形中的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a 和 b ，斜邊為c。1.(1)a=6,c=10,求b； (2)a=5,b=12,求c； (3)c=25, b=15, 求a；2.如圖，所有的三角形都是直如圖，所有的三角形都是直角三角形，所有的四邊形都是角三角形，所有的四邊形都是正方形，已知正方形正方形，已知正方形A,B,C,D的邊長(zhǎng)分別是的邊長(zhǎng)分別是12,16,9,12，求最，求最大正方形大正方形E的面積。的面積。A+BC+DA+B+C+DEBADC例3、如圖，在ABC中，ACB=900，CDAB，垂足為D，若B=300，AD=1求高CD和ABC的面積。CABD12332 3DABC 2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線(xiàn)AD=8,求BCDDABC 1.已知:直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是3,4,X,則X2=25 或7ABC1017817108收集有關(guān)勾股定理的證明收集有關(guān)勾股定理的證明方法方法,下節(jié)課展示下節(jié)課展示交流交流.