人教版八年級(jí)下冊(cè) 17.1 勾股定理2

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1、17.1 勾股定理 總分：100分 班級(jí):__________ 姓名：__________ 學(xué)號(hào)：__________ 得分：__________ 一、選擇題（共10小題；共30分） 1. 如圖，小巷左右兩側(cè)是豎著的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為 0.7 米，頂端距離地面 2.4 米．如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面 2 米．則小巷的寬度為 ?? A. 0.7 米 B. 1.5 米 C. 2.2 米 D. 2.4 米 2. 如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是 3，高是 8 的長(zhǎng)方體紙箱的

2、A 點(diǎn)沿紙箱爬到 B 點(diǎn)，那么它爬行的最短路線的長(zhǎng)是 ?? A. 10 B. 130 C. 73+3 D. 8+32 3. 如圖所示，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊分別為 AC=6?cm，BC=8?cm，現(xiàn)將直角邊 AC 沿直線 AD 折疊，使它落在斜邊 AB 上，且與 AE 重合，則 CD 等于 ?? A. 2?cm B. 3?cm C. 4?cm D. 5?cm 4. 小強(qiáng)量得家里新購(gòu)置的彩電熒光屏的長(zhǎng)為 58?cm，寬為 46?cm，則這臺(tái)電視機(jī)的尺寸（屏幕的對(duì)角線長(zhǎng)度為電視機(jī)的尺寸）最有可能是 ?? A. 9 英寸 23?cm B. 21

3、 英寸 54?cm C. 29 英寸 74?cm D. 34 英寸 87?cm 5. 如圖，長(zhǎng)方形紙片 ABCD 中，AD=4?cm，AB=10?cm，按如圖的方式折疊，使點(diǎn) B 與點(diǎn) D 重合．折痕為 EF，則 DE 長(zhǎng)為 ?? cm． A. 4.8 B. 5 C. 5.8 D. 6 6. 如圖是一塊長(zhǎng)、寬、高分別是 6cm，4cm，3cm 的長(zhǎng)方體木塊，一只螞蟻要從長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn) A 處，沿著長(zhǎng)方體的表面到長(zhǎng)方體上和 A 相對(duì)的頂點(diǎn) B 處吃食物，那么它需爬行的最短路程是 ?? A. 3+213cm B. 97cm C. 85cm

4、D. 9cm 7. 如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊 AC=6?cm，BC=8?cm，現(xiàn)將直角邊 AC 沿直線 AD 折疊，使它落在斜邊 AB 上且與 AE 重合，則 CD 等于 ?? A. 2?cm B. 3?cm C. 4?cm D. 5?cm 8. 如圖所示，一圓柱高 8?cm，底面半徑長(zhǎng) 2?cm，一只螞蟻從點(diǎn) A 爬到點(diǎn) B 處吃食，要爬行的最短路程（π 取 3）是 ?? A. 12?cm B. 10?cm C. 14?cm D. 無(wú)法確定 9. 迎接新年的到來(lái)，同學(xué)們做了許多拉花布置教室，準(zhǔn)備召開(kāi)新年晚會(huì)．小劉搬來(lái)一架高 2

5、.5 米長(zhǎng)的木梯架到墻上，木梯最頂端距地面高 2.4 米，則梯腳與墻角距離應(yīng)為 ?? A. 0.7 米 B. 0.8 米 C. 0.9 米 D. 1.0 米 10. 小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多 1?m，當(dāng)他把繩子下端拉開(kāi) 5?m 后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿高度為 ?? A. 8?m B. 10?m C. 12?m D. 14?m 二、填空題（共6小題；共18分） 11. 如圖，從電線桿離地面 8?m 處向地面拉一條 10?m 長(zhǎng)的纜繩，要使電線桿與地面垂直，這條纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部

6、 m． 12. 如圖，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=6?cm，AC=8?cm，將 △BCD 沿 BD 折疊，使點(diǎn) C 落在 AB 邊的 C? 點(diǎn)，那么 △ADC? 的面積是 cm2． 13. 如圖，圓柱形玻璃杯高為 14?cm，底面周長(zhǎng)為 32?cm，在杯內(nèi)壁離杯底 5?cm 的點(diǎn) B 處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿 3?cm 與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn) A 處，則螞蟻從外壁 A 處到內(nèi)壁 B 處的最短距離為 cm（杯壁厚度不計(jì)）． 14. 木工周師傅加工一個(gè)長(zhǎng)方形

7、桌面，測(cè)量得到桌面的長(zhǎng)為 80?cm，寬為 60?cm，對(duì)角線長(zhǎng)為 100?cm，這個(gè)桌面 （填“合格”或“不合格”）． 15. 如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊 AC=6?cm，BC=8?cm，現(xiàn)直角邊沿直線 AD 折疊，使它落在斜邊 AB 上，且與 AE 重合，則 CD 的長(zhǎng)為 ． 16. 如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為 2?cm 和 4?cm ，高為 5?cm ，若一只螞蟻從 P 點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò) 4 個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá) Q 點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為 ?cm .

8、 三、解答題（共6小題；共52分） 17. 如圖所示，某人到一個(gè)荒島上去探寶，在 A 處登陸后，往東走 8?km，又往北走 2?km，遇到障礙后又往西走 3?km，再折向北走 5?km 后往東拐僅走 1?km 就找到了寶藏．登錄點(diǎn)（A 處）到寶藏埋藏點(diǎn)（B 處）的直線距離是多少? 18. 如圖，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=6?cm，AC=8?cm，按圖中所示方法將 △BCD 沿 BD 折疊，使點(diǎn) C 落在 AB 邊的 C? 點(diǎn)． （1）求 DC 的長(zhǎng)； （2）求 △ADC? 的面積． 19. 如圖，圓柱的高為 8?cm，底面直徑 4?cm

9、，在圓柱下底面的 A 點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與 A 點(diǎn)相對(duì)的 B 點(diǎn)處的食物，它需要爬行的最短路程是多少厘米?π≈3 20. 已知，如圖所示，折疊長(zhǎng)方形的一邊 AD，使點(diǎn) D 落在 BC 邊的點(diǎn) F 處，如果 AB=8?cm，BC=10?cm．求 EC 的長(zhǎng)． 21. 葛藤是一種植物，它自己腰桿不硬，為了爭(zhēng)奪雨露陽(yáng)光，常常繞著樹(shù)干盤(pán)旋而上，它還有一個(gè)絕招，就是它繞樹(shù)盤(pán)升的路線，總是沿最短路線螺旋前進(jìn)的． （1）如果樹(shù)的周長(zhǎng)為 3?m，繞一圈升高 4?m，則它爬行路程是多少? （2）如果樹(shù)的周長(zhǎng)為 8?m，繞一圈爬行 10?m，則爬行一圈升高多少 m

10、?如果爬行 10 圈到達(dá)樹(shù)頂，則樹(shù)干多高? 22. 如圖，A 城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在 A 城正西方向 320?km 的 B 處，以每小時(shí) 40?km 的速度向北偏東 60° 的 BF 方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心 200?km 的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域． （1）A 城是否受到這次臺(tái)風(fēng)影響?為什么? （2）若 A 城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么 A 城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間? 答案 第一部分 1. C 2. A 3. B 4. C 5. C 6. C 【解析】將長(zhǎng)方體表面展開(kāi)后，由兩點(diǎn)之間線段最短，可得有三種可能的行走方式，路程分別為：6+

11、42+32=109cm，6+32+42=97cm，3+42+62=85cm， 所以最短路程為 85cm． 7. B 8. B 9. A 10. C 第二部分 11. 6 12. 6 13. 20 14. 合格 15. 3?cm 16. 13 【解析】要求長(zhǎng)方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的做法就是將長(zhǎng)方體展開(kāi)，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答. 如圖 ∵PA=24+2=12cm，QA=5?cm，∠A=90° ， ∴PQ=PA2+QA2=13?cm 第三部分 17. 85?km 18. （1） ∵ ∠C=90°，B

12、C=6，AC=8， ∴ AB=BC2+AC2=62+82=10， 由翻折變換的性質(zhì)得，BC?=BC=6，C?D=CD，∠BC?D=∠C=90°， ∴ AC?=AB?BC?=10?6=4，∠AC?D=180°?∠BC?D=90°， 設(shè) CD=x?cm，則 C?D=x?cm，AD=8?xcm， 在 Rt△AC?D 中，由勾股定理得，AC?2+C?D2=AD2， 即 42+x2=8?x2， 解得 x=3， 即 CD=3?cm． （2） ∵ ∠AC?D=90°， ∴ S△ADC?=12AC?C?D=1243=6cm2． 19. 解：將此圓柱展成平面圖得： ∵有一圓柱，它的高等于 8?cm，底面直徑等于 4?cmπ≈3 ， ∴ AC=8?cm，BC=12BB?=124π≈6cm， ∴ AB=AC2+BC2≈10cm． 答：它需要爬行的最短路程約為 10?cm． 20. 3?cm 21. （1） 5?m （2） 6?m；60?m 22. （1） A 城受臺(tái)風(fēng)影響． 理由： 應(yīng)過(guò)點(diǎn) A 作 AD⊥BF，垂足為 D． ∵∠DBA=30°，AB=320，AD⊥BF， ∴AD=160 . ∵ 160<200， ∴ A 城會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)影響． （2） 6 小時(shí)． 第7頁(yè)（共7 頁(yè)）