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1、那爾轟學(xué)校（ 八 ）年級(jí)（ 數(shù)學(xué)?。W(xué)案
主備教師： 審核人： 日期： 累計(jì) 課時(shí)
課題
17.2勾股定理的逆定理（2）
第5 周
第 2 課時(shí)
課型
新授課
學(xué)習(xí)
目標(biāo)與重難點(diǎn)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。
2．進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。
一、 課前準(zhǔn)備
1、判斷由線段、、組成的三角形是不是直角三角形：
（1）；（2） （3）
2、寫出下列真命題的逆命題，并判斷這些逆命題
2、是否為真命題。
（1）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；
解：逆命題是： ；它是 命題。
（2）如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等；
解：逆命題是： ；它是 命題。
（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；
解：逆命題是： ；它是 命題。
（4）如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等；
解：逆命題是：
3、 ；它是 命題。
二、 探究新知
1、勾股定理是直角三角形的 定理；它的逆定理是直角三角形的 定理.
2、請(qǐng)寫出三組不同的勾股數(shù)： 、 、 .
3、借助三角板畫出如下方位角所確定的射線：
①南偏東30；②西南方向；③北偏西60.
①
②
③
例1：“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里，它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里．如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道
4、“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？
根據(jù)勾股定理逆定理判斷
交流、探討
參照教材33頁(yè)
三、鞏固新知
1、已知在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求S△ABC.
2、如圖，南北向MN為我國(guó)領(lǐng)域，即MN以西為我國(guó)領(lǐng)海，以東為公海.上午9時(shí)50分，我反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國(guó)反走私艇B.已知A、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離
5、是5海里；反走私艇測(cè)得離C艇的距離是12海里.若走私艇C的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？
分析：為減小思考問題的“跨度”，可將原問題分解成下述“子問題”：
（1）△ABC是什么類型的三角形？
A
M
E
N
C
B
（2）走私艇C進(jìn)入我領(lǐng)海的最近距離是多少？
（3）走私艇C最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入？
四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1、一根24米繩子，折成三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長(zhǎng)分別為 ，此三角形的形狀為 。
2、已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=，
∠B=90，求四邊形ABCD的面積.
C
A
B
E
N
13
3、如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時(shí)航行120海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行50海里，航向?yàn)楸逼鱪，問：甲巡邏艇的航向？
鞏固勾股定理的逆定理
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