《人教版八年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)課件：18.2.2 菱形的性質(zhì)(第1課時(shí))(共18張PPT)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)課件：18.2.2 菱形的性質(zhì)(第1課時(shí))(共18張PPT)（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、新人教版八新人教版八( (下下) )第第1818章四邊形課件章四邊形課件看一看看一看平行四邊形平行四邊形菱形菱形菱形菱形:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.AB=BC四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形ABCD 將一張矩形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中將一張矩形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，打開(kāi)即可得到一個(gè)菱形的虛線剪下，打開(kāi)即可得到一個(gè)菱形.探究探究菱形是軸對(duì)稱圖形菱形是軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)角線所在的直它的對(duì)角線所在的直線就是它的對(duì)稱軸線就是它的對(duì)稱軸. 觀察得到的菱形觀察得到的菱形,它是軸對(duì)稱圖形嗎它是軸對(duì)稱圖形嗎?有幾條對(duì)有幾條對(duì)稱軸稱軸?對(duì)稱軸之間
2、有什么位置關(guān)系對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系?你能看出圖中你能看出圖中哪些線段或角相等哪些線段或角相等? 由于平行四邊形的由于平行四邊形的對(duì)邊相等對(duì)邊相等，而，而菱形的菱形的鄰邊相等鄰邊相等，故：，故：菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)1：菱形的：菱形的四條邊都相等四條邊都相等。ABDC 菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì)邊形的所有性質(zhì).菱形的性質(zhì)的研究菱形的性質(zhì)的研究四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形AB=BC=CD=DA菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。ADCBO菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)2：菱形的性
3、質(zhì)的研究菱形的性質(zhì)的研究四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形 DAC=BAC, DCA=BCA , ADB= CDB, ABD=CBD, ACBD 性質(zhì)性質(zhì): :角角邊邊線線平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角相等. .平行四邊形的對(duì)邊平行且相等平行四邊形的對(duì)邊平行且相等平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形的對(duì)角線互相平分對(duì)稱性對(duì)稱性中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形角角邊邊線線對(duì)稱性對(duì)稱性中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形, ,軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形菱形菱形性質(zhì)性質(zhì): :平行四邊形平行四邊形菱形的對(duì)邊平行菱形的對(duì)邊平行,四條邊相等四條邊相等菱形的兩組對(duì)角分別相等菱形的兩組對(duì)角分別相等菱形的兩條對(duì)角線互相菱形的兩條對(duì)角
4、線互相垂直垂直平分，平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。相等的線段：相等的線段：相等的角：相等的角：等腰三角形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：全等三角形有：全等三角形有：已知四邊形已知四邊形ABCD是菱形是菱形AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOARtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABD BCD ABC ACDABCDO12345678【菱形的面積公式菱形的面積公
5、式】菱形是菱形是特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積嗎面積公式計(jì)算菱形的面積嗎?菱形ABCDOES菱形=BC. AE思考思考:計(jì)算菱形的面積除了上式方法外計(jì)算菱形的面積除了上式方法外,利利用對(duì)角線能用對(duì)角線能 計(jì)算菱形的面積公式嗎計(jì)算菱形的面積公式嗎? 21ABCD=SABD+SBCD= ACBD S菱形菱形面積：面積：S菱形菱形=底底高高=對(duì)角線乘積的對(duì)角線乘積的一半一半為什么為什么?例例1 如圖如圖,菱形花壇菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為20m,ABC=60,沿沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和
6、和BD,求兩條小路的求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積長(zhǎng)和花壇的面積(分別精確到分別精確到0.01m和和0.01m2).ABCD解解:花壇花壇ABCD是菱形是菱形,ACBD,ABO= ABC= 602121在在RtOAB中中,AO= AB= 20=10(m) 2121)(32.1710202222mAOABBO花壇的兩條小路長(zhǎng)花壇的兩條小路長(zhǎng)AC=2AO=20(m)BD=2BO34.64(m).）（菱形24.34621mBDACSABCDO例例1變形變形DOACB菱形菱形ABCDABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為1616，相鄰兩角的度數(shù)，相鄰兩角的度數(shù)比為比為1 1：2 2求菱形求菱形ABCDABCD的對(duì)角線的
7、長(zhǎng)；的對(duì)角線的長(zhǎng)；求菱形求菱形ABCDABCD的面積的面積1、四邊形、四邊形ABCD是菱形，是菱形，O是兩條對(duì)角線的是兩條對(duì)角線的 交點(diǎn)，已知交點(diǎn)，已知AB=5cm，AO=4cm，求對(duì)角，求對(duì)角 線線AC、BD的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。ABCDO94522222OAABOB解：解：四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形ACBDOB=3 BD=2OB=6 cm543AC=2OA=8cm BD=2OB 菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm6cm和和8cm8cm，則菱形的邊長(zhǎng)是（，則菱形的邊長(zhǎng)是（ ）A.10cm B.7cmA.10cm B.7cmC. 5cm D.4cmC. 5cm D.4cmABC
8、DO34C3.3.在菱形在菱形ABCDABCD中，中，AEBCAEBC，AFCDAFCD，E E、F F分別為分別為BCBC，CDCD的中點(diǎn)，那么的中點(diǎn)，那么EAFEAF的度的度數(shù)是（數(shù)是（ ）A.75A.75B.60B.60C.45C.45D.30D.30BFECABD4.如圖，菱形如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為4cm，BAD1200。對(duì)角線對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，求這個(gè)菱形的對(duì)角線，求這個(gè)菱形的對(duì)角線BAC600又又 AB B C BAC是等邊三角形是等邊三角形 AC 4cmBDACS212 34 3BOBD8 3 ODCBA解：解：菱形菱形ABCD 中中, BAD1200
9、長(zhǎng)和面積。長(zhǎng)和面積。 如圖，菱形如圖，菱形ABCD中，中，DAB=60度，度，E是異于是異于A、D兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是是CD上的動(dòng)點(diǎn)，滿足上的動(dòng)點(diǎn)，滿足AE=DF。證。證明：不論明：不論E、F怎樣移動(dòng)，三角形怎樣移動(dòng)，三角形BEF總是正三角形?？偸钦切?。ABCDEF 已知已知:菱形菱形ABCD，E、F分別為分別為BC、CD上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，且且 B= EAF=60度，若度，若 BAE=20度。求度。求 CEF的度數(shù)。的度數(shù)。602040BADEFC206060小結(jié)小結(jié)1、我學(xué)會(huì)了什么？、我學(xué)會(huì)了什么？2、我是怎么學(xué)的？、我是怎么學(xué)的？3、我學(xué)得怎樣？、我學(xué)得怎樣？本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了菱形的定義、菱形的性質(zhì)定理以及菱形本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了菱形的定義、菱形的性質(zhì)定理以及菱形的特殊的面積計(jì)算公式。并如何運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)的特殊的面積計(jì)算公式。并如何運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和論證。算和論證。此外通過(guò)菱形與平行四邊形關(guān)系的研究，進(jìn)一步加深特殊此外通過(guò)菱形與平行四邊形關(guān)系的研究，進(jìn)一步加深特殊與一般的認(rèn)識(shí)。學(xué)會(huì)與一般的認(rèn)識(shí)。學(xué)會(huì)“轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化”的思想方法的思想方法將菱形問(wèn)題轉(zhuǎn)將菱形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等腰三角形或直角三角形的問(wèn)題?；癁榈妊切位蛑苯侨切蔚膯?wèn)題。
人教版八年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)課件：18.2.2 菱形的性質(zhì)(第1課時(shí))(共18張PPT)
