人教版 七年級（上）學期數(shù)學 整式的概念專項訓練

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1、七年級（上）數(shù)學 整式的概念專項訓練 一．選擇題（共10小題） 1．下列對代數(shù)式的描述，正確的是　　 A．與的相反數(shù)的差 B．與的差的倒數(shù) C．與的倒數(shù)的差 D．的相反數(shù)與的差的倒數(shù) 2．下列式子，，，中，單項式有　　個． A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列說法中，正確的是　　 A．單項式的系數(shù)是 B．單項式的次數(shù)為 C．多項式是二次三項式 D．多項式的常數(shù)項是1 4．某九年級學生復習了整式有關概念后，他用一個圓代表所有代數(shù)式，畫了下列圖形來表示整式，多項式，單項式的關系，正確的是　　 A． B． C． D． 5．多項式的次數(shù)與項數(shù)分別是　　 A

2、．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，3 6．若單項式的系數(shù)、次數(shù)分別是、，則　　 A．， B．， C．， D．， 7．下列各多項式的二次項系數(shù)是的是　　 A． B． C． D． 8．當，時，代數(shù)式的值是　　 A． B．10 C．25 D．5 9．一個兩位數(shù)，它個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和等于9，設它個位上的數(shù)字為，則這個兩位數(shù)可以表示為　　 A． B． C． D． 10．某公司今年2月份的利潤為萬元，3月份比2月份減少，4月份比3月份增加了，則該公司4月份的利潤為（單位：萬元）　　 A． B． C． D． 二．填空題（共8小題） 11．比小3的數(shù)是　　． 12

3、．單項式的次數(shù)是　?。? 13．若，則　?。? 14．多項式的次數(shù)是　?。? 15．把多項式按的升冪排列為　　． 16．若多項式是關于，的三次多項式，則　?。? 17．按照如圖所示的計算程序，若，則輸出的結果是　?。? 18．長春市凈月潭國家森林公園門票的價格為成人票每張30元，兒童票每張15元．若購買張成人票和張兒童票，則共需花費　　元． 三．解答題（共7小題） 19．把下列各代數(shù)式填在相應的大括號里．（只需填序號） （1），（2），（3），（4），（5），（6），（7），（8），（9），，，， 單項式集合　??； 多項式集合　　； 整式集合　?。? 20．當，時，求下列代數(shù)

4、式的值． （1） （2） 21．已知多項式是五次四項式，且單項式與多項式的次數(shù)相同，求，的值． 22．商店出售甲、乙兩種書包，甲種書包每個38元，乙種書包每個26元，現(xiàn)已售出甲種書包個，乙種書包個． （1）用代數(shù)式表示銷售這兩種書包的總金額； （2）當，時，求銷售總金額． 23．某村種植了小麥、水稻、玉米三種農作物，小麥種植面積是畝，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3畝． 問：（1）水稻種植面積；（含的式子表示） （2）水稻種植面積和玉米種植面積哪一個大？為什么． 24．為了增強人們的節(jié)約用水意識，規(guī)定生活用水的基本價格為3元，每戶每月用

5、水限定為，超出部分按4元收費．已知小華家上個月用水． （1）小華家上個月應交水費多少元？（用含的式子表示） （2）當時，小華家應交水費多少元？ 25．請同學們仔細閱讀下列步驟，完成問題： ①任意寫一個三位數(shù)，百位數(shù)字比個位數(shù)字大2； ②交換百位數(shù)字與個位數(shù)字，得到一個三位數(shù)； ③用上述的較大的三位數(shù)減去較小的三位數(shù)，所得的差為三位數(shù)； ④交換這個差的百位數(shù)字與個位數(shù)字又得到一個三位數(shù)； ⑤把③④中的兩個三位數(shù)相加，得到最后結果． 問題： （1）③中的三位數(shù)是　　；④中的三位數(shù)是　　；⑤中的結果是　?。? （2）在草稿紙上試一個不同的三位數(shù)，看看結果是否都一樣？如果一樣，請你

6、用含、的代數(shù)式表示這個三位數(shù)，解釋其中的原因．  參考答案 一．選擇題（共10小題） 1．下列對代數(shù)式的描述，正確的是　　 A．與的相反數(shù)的差 B．與的差的倒數(shù) C．與的倒數(shù)的差 D．的相反數(shù)與的差的倒數(shù) 解：用數(shù)學語言敘述代數(shù)式為與的倒數(shù)的差， 故選：． 2．下列式子，，，中，單項式有　　個． A．1 B．2 C．3 D．4 解：單項式有，，，共3個， 故選：． 3．下列說法中，正確的是　　 A．單項式的系數(shù)是 B．單項式的次數(shù)為 C．多項式是二次三項式 D．多項式的常數(shù)項是1 解：、單項式的系數(shù)是，原說法錯誤，故此選項不符合題意； 、單項

7、式的次數(shù)為2，原說法錯誤，故此選項不符合題意； 、多項式是二次三項式，原說法正確，故此選項符合題意； 、多項式的常數(shù)項是，原說法錯誤，故此選項不符合題意， 故選：． 4．某九年級學生復習了整式有關概念后，他用一個圓代表所有代數(shù)式，畫了下列圖形來表示整式，多項式，單項式的關系，正確的是　　 A． B． C． D． 解：代數(shù)式包括整式和分式，整式包括多項式和單項式，故正確的是選項， 故選：． 5．多項式的次數(shù)與項數(shù)分別是　　 A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，3 解：多項式的次數(shù)與項數(shù)分別是：3，3． 故選：． 6．若單項式的系數(shù)、次數(shù)分別是、，則　　 A．

8、， B．， C．， D．， 解：單項式的系數(shù)、次數(shù)分別是、， 則，． 故選：． 7．下列各多項式的二次項系數(shù)是的是　　 A． B． C． D． 解：因為， 所以這個多項式的二次項系數(shù)是， 故選：． 8．當，時，代數(shù)式的值是　　 A． B．10 C．25 D．5 解：當，時，． 故選：． 9．一個兩位數(shù)，它個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和等于9，設它個位上的數(shù)字為，則這個兩位數(shù)可以表示為　　 A． B． C． D． 解：這個兩位數(shù)可以表示為． 故選：． 10．某公司今年2月份的利潤為萬元，3月份比2月份減少，4月份比3月份增加了，則該公司4月份的利潤為（單位：萬元）　

9、　 A． B． C． D． 解：由題意得3月份的產值為，4月份的產值為． 故選：． 二．填空題（共8小題） 11．比小3的數(shù)是　?。? 解：由題意可得：． 故答案為：． 12．單項式的次數(shù)是　3?。? 解：單項式的次數(shù)是， 故答案為：3． 13．若，則　?。? 解：． ． 故答案為：． 14．多項式的次數(shù)是　3　． 解：多項式的次數(shù)是3． 故答案為：3 15．把多項式按的升冪排列為??；或　． 解：按的升冪排列為： ，或． 故答案為：；或． 16．若多項式是關于，的三次多項式，則　0或8?。? 解：多項式是關于，的三次多項式， ，， ，， 或，

10、或， 或8． 故答案為：0或8． 17．按照如圖所示的計算程序，若，則輸出的結果是　?。? 解：把代入程序中得： ， 把代入程序中得： ， 最后輸出的結果是． 故答案為：． 18．長春市凈月潭國家森林公園門票的價格為成人票每張30元，兒童票每張15元．若購買張成人票和張兒童票，則共需花費　　元． 解：根據(jù)單價數(shù)量總價得，共需花費元， 故答案為：． 三．解答題（共7小題） 19．把下列各代數(shù)式填在相應的大括號里．（只需填序號） （1），（2），（3），（4），（5），（6），（7），（8），（9），，，， 單項式集合?。?）（3）（6）　； 多項式集合　?。?

11、 整式集合　　． 解：單項式有：，，，，； 多項式有：，，，； 整式有：，，，，，，，，． 故答案為：（2）（3）（6）； （1）（8）（9）； （1）（2）（3）（6）（8）（9）． 20．當，時，求下列代數(shù)式的值． （1） （2） 解：（1），， ； （2），， ． 21．已知多項式是五次四項式，且單項式與多項式的次數(shù)相同，求，的值． 解：多項式是五次四項式，且單項式與多項式的次數(shù)相同， ，， 解得，． 22．商店出售甲、乙兩種書包，甲種書包每個38元，乙種書包每個26元，現(xiàn)已售出甲種書包個，乙種書包個． （1）用代數(shù)式表示銷售這兩種書包的總金額；

12、 （2）當，時，求銷售總金額． 解：（1）銷售這兩種書包的總金額為元； （2）當，時，， 所以銷售總金額為336元． 23．某村種植了小麥、水稻、玉米三種農作物，小麥種植面積是畝，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3畝． 問：（1）水稻種植面積；（含的式子表示） （2）水稻種植面積和玉米種植面積哪一個大？為什么． 解：（1）由題意得：水稻種植面積是； （2）由題意得：玉米種植面積是， ， ， 水稻種植面積大． 24．為了增強人們的節(jié)約用水意識，規(guī)定生活用水的基本價格為3元，每戶每月用水限定為，超出部分按4元收費．已知小華家上個月用

13、水． （1）小華家上個月應交水費多少元？（用含的式子表示） （2）當時，小華家應交水費多少元？ 解：（1）當時，小華家應交水費（元 當時，小華家應交水費（元； （2）當時，小華家應交水費35元． 25．請同學們仔細閱讀下列步驟，完成問題： ①任意寫一個三位數(shù)，百位數(shù)字比個位數(shù)字大2； ②交換百位數(shù)字與個位數(shù)字，得到一個三位數(shù)； ③用上述的較大的三位數(shù)減去較小的三位數(shù)，所得的差為三位數(shù)； ④交換這個差的百位數(shù)字與個位數(shù)字又得到一個三位數(shù)； ⑤把③④中的兩個三位數(shù)相加，得到最后結果． 問題： （1）③中的三位數(shù)是　198?。虎苤械娜粩?shù)是　??；⑤中的結果是　?。? （2）在草稿紙上試一個不同的三位數(shù)，看看結果是否都一樣？如果一樣，請你用含、的代數(shù)式表示這個三位數(shù)，解釋其中的原因． 解：（1）③中的三位數(shù)是198；④中的三位數(shù)是891；⑤中的結果是1089． （2）可以設①中的三位數(shù)為， 所以②中的三位數(shù)為， ，這是一個常數(shù)， 于是在交換百位數(shù)字與個位數(shù)字后得到891， ． 故相加后一定是個常數(shù)1089． 故答案為：198，891，1089．