基于面板數(shù)據(jù)的我國城鎮(zhèn)住房價格模型

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1、高級房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)課程論文 基于面板數(shù)據(jù)的中國城鎮(zhèn)住房價格模型 姓名：鄧光耀 學(xué)號：2011310035 專業(yè)：國民經(jīng)濟(jì)學(xué) 摘要：本文通過分析影響房價的各種因素，利用《中國統(tǒng)計年鑒》上2008年—2010年的全國城鎮(zhèn)房價及相關(guān)數(shù)據(jù)，建立了31個省市近三年的房價的面板數(shù)據(jù)模型，實(shí)際驗證了了北京、上海等大城市對全國的房價起推動作用的結(jié)論，并提出相關(guān)的政策建議。 關(guān)鍵詞：房價；面板數(shù)據(jù)模型；固定效應(yīng) 一、模型的建立與數(shù)據(jù)來源 影響中國城鎮(zhèn)住房價格的因素有很多，從供給與需求兩方面來分析，主要有以下幾種 房價之謎.黃石松，陳紅梅著.北京：社會

2、科學(xué)文獻(xiàn)出版社，2009.5 ：（1）地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（人均GDP）；（2）住房投資；（3）住宅用地因素；（4）住宅成本因素；（5）人口和家庭因素；（6）居民家庭收入因素；（7）住宅產(chǎn)業(yè)政策因素。 其中，住房價格的漲跌與住房政策緊密相連，但是由于政策因素對市場的影響十分復(fù)雜，難以用量化的指標(biāo)進(jìn)行測度。 結(jié)合研究目標(biāo)與數(shù)據(jù)的可得性兩個方面，本文選用商品住宅價格平均銷售價格（PRICE，單位：元/平方米）作為因變量，選取城鎮(zhèn)居民人均家庭年均可支配收入（INCOME，單位：元/年）、城鎮(zhèn)房地產(chǎn)住宅投資（INVEST，單位：億元）、房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)（單位）本年度投資完成額（COMPANY，單位：億

3、元）、竣工房屋造價（COST，單位：元/平方米）、人均GDP（GDP，單位：元/人）作為自變量。 以上指標(biāo)的數(shù)據(jù)均來自于2009年、2010年、2011年的《中國統(tǒng)計年鑒》 ，由于數(shù)據(jù)的滯后性，得到的是2008年、2009年、2010年的具體數(shù)據(jù) 嚴(yán)格地說，要選取1998—2010年的相關(guān)數(shù)據(jù)，但是由于時間有限，數(shù)據(jù)整理太繁瑣，故只選取最近三年的數(shù)據(jù)做研究 。具體如下：商品住宅價格平均銷售價格的數(shù)據(jù)來自于表5—38 不同年度的《中國統(tǒng)計年鑒》中的表格序號會有些差別，以2011年的為準(zhǔn)，下同 ，城鎮(zhèn)居民家庭年均可支配收入數(shù)據(jù)來自于表10-15，城鎮(zhèn)房地產(chǎn)住宅投資數(shù)據(jù)來自于表5-6，房地產(chǎn)開

4、發(fā)企業(yè)（單位）本年度投資完成額數(shù)據(jù)來自于表5-31，竣工房屋造價數(shù)據(jù)來自于表5-34，人均GDP數(shù)據(jù)來自于表2-1和表2-15。 我們建立基于面板數(shù)據(jù)的中國城鎮(zhèn)住房價格模型如下： （1） 這里，我們?yōu)榱丝紤]問題的方便性，將一般的面板數(shù)據(jù)模型簡化為以上形式。其中，假定常數(shù)項C只與個體數(shù)據(jù)有關(guān)，與時間無關(guān)；斜率系數(shù)滿足個體齊次性及時間齊次性，也就是說斜率系數(shù)是常數(shù)。各變量的具體定義參見本文第三段的敘述。 一般的面板數(shù)據(jù)模型如下： （2） 其中：為外生變量向量，為參數(shù)向量，K為外生變量個數(shù)，T是時期總數(shù)。隨機(jī)擾動項相互獨(dú)立，且滿足零

5、均值、等方差。 由于以上變量在我國的整體情況不是簡單的平均與加總 考慮到各省的人口數(shù)的不同，因此是加權(quán)平均 ，因此我在這里把全國單獨(dú)列出來，但是具體分析的仍是31個省市的數(shù)據(jù)，并將31個省市與全國的情況做比較。 下面是全國這個樣本的數(shù)據(jù)： 表1 2008年—2010年全國房價相關(guān)數(shù)據(jù) 本表中數(shù)據(jù)的單位在本文的第3段已經(jīng)說明，以下各表中數(shù)據(jù)的單位也是如此 time PRICE INCOME INVEST COMPANY COST GDP 2008 3800 15780.76 22440.9 31203.19 1795 23708 2009 4

6、681 17174.65 25613.7 36241.81 2021 25608 2010 5032 19109.44 34026.2 48259.40 2228 29992 限于篇幅，對31個省市的具體數(shù)據(jù)不再一一列舉，有興趣的讀者可以找我索要或者根據(jù)統(tǒng)計年鑒自行整理。 二、數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計分析 下表是根據(jù)eviews6.0軟件得到的分析結(jié)果。 表2 相關(guān)數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計分析結(jié)果 PRICE? INCOME? INVEST? COMPANY? COST? GDP? Mean 4386.527 16428.46 882.5968 124

7、4.134 1933.355 29314.85 Median 3263.000 14980.47 731.7000 955.9200 1862.000 23239.00 Maximum 17782.00 31838.08 3158.500 4299.380 4018.000 78989.00 Minimum 1958.000 10969.41 7.000000 8.960000 1195.000 8824.000 Std. Dev. 2889.723 4516.749 696.7723 983.7103 525.5518 16669.

8、10 Skewness 2.532563 1.474464 1.075421 0.956969 1.069636 1.453275 Kurtosis 9.727467 4.537443 3.641163 3.253287 4.669917 4.425892 Jarque-Bera 274.7930 42.85714 19.51918 14.44334 28.53979 40.61466 Probability 0.000000 0.000000 0.000058 0.000731 0.000001 0.000000 Sum 40794

9、7.0 1527847. 82081.50 115704.5 179802.0 2726281. Sum Sq. Dev. 7.68E+08 1.88E+09 44665232 89027101 25410831 2.56E+10 Observations 93 93 93 93 93 93 Cross sections 31 31 31 31 31 31 本文只分析這組數(shù)據(jù)中房價的均值、最大值、最小值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度以及峰度。從表2可以看到，2008年—2010年各省市城鎮(zhèn)平均房價為4386.527元/平方米。從各省市的具體數(shù)據(jù)可以看到，這

10、三年中各省市的房價均在上升。各省市在這三年中房價的最高值為17782元/平方米，這是北京市2010年的數(shù)據(jù)，另外上海市2010年城鎮(zhèn)房價平均為14464元/平方米，這兩個城市的房價領(lǐng)先與全國其他城市。由于涉及的數(shù)據(jù)比較多，因此方差表現(xiàn)的比較大，從房價方面來看，達(dá)到2889.723，各指標(biāo)中，人均GDP數(shù)據(jù)的方差最大，主要原因是這組數(shù)據(jù)的值本身較大。偏度是以標(biāo)準(zhǔn)差為單位的算術(shù)平均數(shù)與眾數(shù)的離差，取值范圍一般為[-3,+3]。偏度為0表示是對稱分布，偏度為+3表示極右分布，偏度為-3表示為極左分布。從上表可以看到，房價數(shù)據(jù)是右偏的，并且值較大，為2.532563。從上表可以看到，房價數(shù)據(jù)的峰度為9

11、.727467。根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，當(dāng)峰度為3時，表示這組數(shù)據(jù)是正態(tài)分布。當(dāng)峰度大于3時，表示分布曲線成尖頂峰度，說明房價數(shù)據(jù)比較密集地分布在眾數(shù)周圍。 三、模型參數(shù)的估計及相關(guān)分析 使用面板數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，主要有三種模型可供選擇，即OLS模型、固定效應(yīng)（FE）模型與隨機(jī)效應(yīng)（RE）模型。利用F檢驗來判定是使用OLS模型還是FE模型，利用LM檢驗（拉格朗日乘數(shù)法）來判定是使用OLS模型還是RE模型，利用Hausman檢驗來判定使用RE模型還是FE模型?？紤]到各省的異質(zhì)性，采用固定效應(yīng)模型最好 嚴(yán)格的來說，需要進(jìn)行上面三種檢驗，才能判定使用固定效應(yīng)模型 ，但是為了將這三種模型進(jìn)行比較，本文仍

12、涉及OLS模型與RE模型，但是重點(diǎn)分析固定效應(yīng)模型，本文的結(jié)果也是從固定效應(yīng)模型中得到。 OLS模型是指公式1中的常數(shù)項變成了C，與各省樣本無關(guān)。 隨機(jī)效應(yīng)模型中常數(shù)項與各變量無關(guān)，不存在相互影響。 固定效應(yīng)模型中常數(shù)項與各變量相關(guān)，也就是說常數(shù)項與各變量之間的相關(guān)系數(shù)不為零 高級計量經(jīng)濟(jì)學(xué)及stata應(yīng)用.陳強(qiáng)編著.北京高等教育出版社，2010.10 。 1、OLS模型 下面是利用OLS模型的運(yùn)算結(jié)果： 表3 OLS模型運(yùn)算結(jié)果 Dependent Variable: PRICE? Method: Pooled Least Squares Date: 02

13、/10/12 Time: 16:19 Sample: 2008 2010 Included observations: 3 Cross-sections included: 31 Total pool (balanced) observations: 93 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. INCOME? -0.013896 0.049755 -0.279295 0.7807 IN

14、VEST? -9.743148 1.028324 -9.474784 0.0000 COMPANY? 7.101248 0.780709 9.095899 0.0000 COST? 1.252441 0.330057 3.794616 0.0003 GDP? 0.069058 0.013360 5.168893 0.0000 R-squared 0.860867 Mean dependent var 4386.527 Adjusted R-squared 0.854543 S.D. dependent

15、var 2889.723 S.E. of regression 1102.106 Akaike info criterion 16.90010 Sum squared resid 1.07E+08 Schwarz criterion 17.03626 Log likelihood -780.8546 Hannan-Quinn criter. 16.95508 Durbin-Watson stat 0.939185 對模型進(jìn)行OLS估計的前提是將模型的常數(shù)項看成C，也就是與各省份無關(guān)。得到的結(jié)果除城鎮(zhèn)居民人均家庭年均可支配收入（INCOME）前的系數(shù)外

16、，均可以通過顯著性檢驗。另外模型的擬合優(yōu)度為0.860867，比較高。但是我們可以從后面的固定效應(yīng)模型與隨機(jī)效應(yīng)模型來看，所得到的變量系數(shù)很很大的差異，相關(guān)的論文房價之謎.黃石松，陳紅梅著.北京：社會科學(xué)文獻(xiàn)出版社，2009.5 也是利用固定效應(yīng)模型來處理房價方面的面板數(shù)據(jù)。 2、隨機(jī)效應(yīng)模型 表4 隨機(jī)效應(yīng)模型運(yùn)算結(jié)果 Dependent Variable: PRICE? Method: Pooled EGLS (Cross-section random effects) Date: 02/10/12 Time: 16:23 Sample: 2008 201

17、0 Included observations: 3 Cross-sections included: 31 Total pool (balanced) observations: 93 Swamy and Arora estimator of component variances Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -3973.888 775.6797 -5.123105 0.0000

18、INCOME? 0.398425 0.093789 4.248087 0.0001 INVEST? 4.443775 1.154898 3.847763 0.0002 COMPANY? 2.839197 0.893923 3.176108 0.0021 COST? 0.964816 0.330102 2.922781 0.0044 GDP? 0.011574 0.020667 0.560023 0.5769 Random Effects (Cross) BJ--C BJ表示北京市，下面的記號類似 2471.088

19、 TJ--C -737.2321 HEB--C 62.04810 SX--C -407.2668 NMG--C -997.9149 LN--C 513.6840 JL--C 162.1828 HLJ--C 662.6004 SH--C 9.069930 JS--C -410.2442 ZJ--C -285.9428 AH--C 286.9132 FJ--C -657.1535 JX--C -156

20、.9611 SD--C -427.3890 HEN--C 400.4606 HUB--C -483.1109 HUN--C -502.6595 GD--C -107.8632 GX--C -223.2374 HN--C 2341.584 CQ--C -900.8124 SC--C 685.1690 GZ--C 124.1060 YN--C -469.0173 XZ--C -671.3979

21、SXI--C SXI表示陜西，SX表示山西 -56.61144 QH--C 46.05214 GS--C -211.8373 NX--C -274.8246 XJ--C 216.5183 Effects Specification S.D. Rho Cross-section random 787.1836 0.6324 Idiosyncratic random 600.2178 0.3676

22、 Weighted Statistics R-squared 0.794038 Mean dependent var 1767.372 Adjusted R-squared 0.782201 S.D. dependent var 1393.334 S.E. of regression 650.2544 Sum squared resid 36786281 F-statistic 67.08150 Durbin-Watson stat 1.525098 Prob(F-s

23、tatistic) 0.000000 Unweighted Statistics R-squared 0.868919 Mean dependent var 4386.527 Sum squared resid 1.01E+08 Durbin-Watson stat 0.557113 對于隨機(jī)效應(yīng)模型，我們與固定效應(yīng)模型一起分析。 3、固定效應(yīng)模型 表5 固定效應(yīng)模型運(yùn)算結(jié)果 Dependent Variable: PRIC

24、E? Method: Pooled Least Squares Date: 02/10/12 Time: 16:22 Sample: 2008 2010 Included observations: 3 Cross-sections included: 31 Total pool (balanced) observations: 93 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C

25、 -5248.365 1255.623 -4.179891 0.0001 INCOME? 0.681596 0.175780 3.877551 0.0003 INVEST? 0.107706 1.632348 0.065982 0.9476 COMPANY? 0.407831 1.251424 0.325893 0.7457 COST? 0.372412 0.493662 0.754387 0.4537 GDP? 0.057317 0.046811 1.224430 0.2258 Fixed Effects (Cross)

26、 BJ--C 5786.443 TJ--C 493.9326 HEB--C -165.8391 SX--C -712.2097 NMG--C -575.5794 LN--C 1169.966 JL--C 57.48835 HLJ--C 977.0967 SH--C 1140.441 JS--C -367.9952 ZJ--C -981.2976 AH--C 157.6864 FJ--C -862.

27、6479 JX--C -948.5117 SD--C -926.5491 HEN--C -423.6675 HUB--C -103.2114 HUN--C -1237.535 GD--C -6.037433 GX--C -1242.616 HN--C 2861.649 CQ--C -931.2129 SC--C 603.6107 GZ--C -423.4663 YN--C -1313.450

28、 XZ--C -1099.344 SXI--C -215.9070 QH--C -155.0210 GS--C -188.6958 NX--C -624.2183 XJ--C 256.6973 Effects Specification Cross-section fixed (dummy variables) R-squared 0.973270 Mean

29、 dependent var 4386.527 Adjusted R-squared 0.956857 S.D. dependent var 2889.723 S.E. of regression 600.2178 Akaike info criterion 15.91711 Sum squared resid 20534898 Schwarz criterion 16.89747 Log likelihood -704.1455 Hannan-Quinn criter. 16.31295 F-statistic 59.29907 Durbin-Wats

30、on stat 2.045840 Prob(F-statistic) 0.000000 從表4與表5可以看到隨機(jī)效應(yīng)模型與固定效應(yīng)模型的結(jié)果中，隨機(jī)效應(yīng)模型中各變量的系數(shù)的估計結(jié)果大多在0.05的顯著性水平下可以通過顯著性檢驗（除人均GDP外），固定效應(yīng)模型中各變量的的系數(shù)的估計結(jié)果在0.05的顯著性水平下大多不可以通過顯著性檢驗（除城鎮(zhèn)居民人均家庭年均可支配收入INCOME外）。但是模型的擬合優(yōu)度，固定效應(yīng)模型比隨機(jī)效應(yīng)模型有顯著的提高，為0.973270。從擬合優(yōu)度看來，說明模型的自變量與因變量之間的線性關(guān)系很強(qiáng)。 下面只分析固定效應(yīng)模型的結(jié)果。 各自變量（城鎮(zhèn)居民

31、人均家庭年均可支配收入、城鎮(zhèn)房地產(chǎn)住宅投資、房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)本年度投資完成額、竣工房屋造價、人均GDP）對因變量（商品住宅價格平均銷售價格）有推動作用。 固定效應(yīng)模型的F統(tǒng)計量為59.29907，對應(yīng)的P值小于0.05，F(xiàn)檢驗可以通過，說明模型的整體效果不錯。 31個省份的截距項差別很大，說明中國城鎮(zhèn)住房價格受區(qū)域因素的影響豐常大。城鎮(zhèn)住房市場是一個不完全競爭的市場，地區(qū)的差異性很大，還有其他非市場因素比如政府市場監(jiān)管、城市規(guī)劃和計劃控制等，對于各地區(qū)住房市場產(chǎn)生影響。忽視住房市場的區(qū)域性差異將難以分析我國住房價格錯綜復(fù)雜的現(xiàn)象和矛盾。 北京地區(qū)的截距為C=5786.443，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他省

32、份，從現(xiàn)實(shí)情況來看，像北京這樣的城市，對全國都具有極強(qiáng)的輻射力，大量的外來人口在北京購房置業(yè)，并且對一般來說，進(jìn)入北京購房的消費(fèi)者或者投資者，其支付能力較高，購買力也更強(qiáng)。因此，北京的實(shí)際住房價格也相對較高。以上分析，對上海等經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的大都市也適用。 城鎮(zhèn)居民家庭年平均可支配收入（INCOME）對住房價格的攀升影響顯著。近年來，中國經(jīng)濟(jì)增長迅速，居民收入相應(yīng)提高，其住房購買力也相應(yīng)增強(qiáng)，住房價格也因此而提升。這從世界經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)國家以及國內(nèi)不同地區(qū)、不同城市的比較也可以看出，經(jīng)濟(jì)增長較快的國家與地區(qū)，住房價格上漲也較快。同時，因經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢良好而引發(fā)的居民對未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展的良好預(yù)期也是住房價格上漲

33、的推動力量。 需要說明的是，由于從模型本身來講，它只是利用歷史數(shù)據(jù)得到的統(tǒng)計意義上的模型，所以它并不能精確預(yù)測與解釋單個省份住房價格的變化，特別是針對以下兩種城市的解釋：一是受非市場因素影響過大的城市；二是輻射力特別強(qiáng)的城市。但是總的來說，模型還是能基本預(yù)測和評價城鎮(zhèn)住房價格水平及其變化，這也從上述實(shí)證分析中得到充分驗證。 四、政策建議 根據(jù)以上的實(shí)證結(jié)果，提出以下兩條政策建議： 1.中國的房地產(chǎn)宏觀調(diào)控是必要的也是必需的 要有效調(diào)控房價，必須從土地供應(yīng)、房地產(chǎn)投資資金、市場監(jiān)管、住房金融等方面進(jìn)行綜合的政策調(diào)控。當(dāng)前，必須從供給與需求兩個角度對房價上漲實(shí)施調(diào)控，既要保持對土地開發(fā)和

34、住宅投資的適度規(guī)模和增長速度，又要加大供給結(jié)構(gòu)調(diào)整的力度，加快住房保障體系的完善，還要調(diào)整消費(fèi)政策以有效激發(fā)和支持居民自用性和改善性住房需求，同時采取有效措施抑制過度消費(fèi)和超前消費(fèi)。 2.進(jìn)一步的房地產(chǎn)宏觀政策應(yīng)著眼于構(gòu)建長期穩(wěn)定的房價形成機(jī)制 當(dāng)前我國所處的經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段，決定了較長一段時間內(nèi)銀行貸款仍然將是居民購房融資的主要形式。由于世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動蕩和不確定性，國內(nèi)經(jīng)濟(jì)特別是城鄉(xiāng)居民收入將進(jìn)入一個變化較大、增長預(yù)期不確定的時期，保持房價的相對穩(wěn)定是經(jīng)濟(jì)社會健康可持續(xù)發(fā)展的必然要求。進(jìn)一步出臺的針對房地產(chǎn)業(yè)的宏觀政策應(yīng)著眼于構(gòu)建長期穩(wěn)定的房價形成機(jī)制。比如，保持融資成本的長期穩(wěn)定、可控是

35、降低房地產(chǎn)金融系統(tǒng)性風(fēng)險的主要手段。為此，可以借鑒德國的住房金融模式，也可以進(jìn)一步完善和充分發(fā)揮住房公積金的制度優(yōu)勢，還可以更多運(yùn)用金融支持“合作建房”等模式，進(jìn)行大膽的創(chuàng)新，為穩(wěn)定房價提供金融制度保障。 參考文獻(xiàn)： 1、房地產(chǎn)價格波動對宏觀經(jīng)濟(jì)影響的一般均衡分析 原鵬飛 廈門大學(xué)博士畢業(yè)論文 2009.4 2、上海市房地產(chǎn)價格變動影響因素實(shí)證研究 姜彩樓, 徐康寧, 李永浮 建筑經(jīng)濟(jì)、房地經(jīng)濟(jì) 2007.1 3、大連市房地產(chǎn)價格影響因素的分析 邢銀華 東北財經(jīng)大學(xué)碩士畢業(yè)論文 2010.11 4、房地產(chǎn)價格影響因素的定量分析與預(yù)測—基于濟(jì)南市住宅市場的實(shí)證分析 周建明 山東大學(xué)碩

36、士畢業(yè)論文 2008.9 5、房地產(chǎn)價格影響因素研究—基于徐州市房地產(chǎn)價格的實(shí)證分析 鮑麗香 河海大學(xué)碩士畢業(yè)論文 2006.3 6、我國房地產(chǎn)價格波動形成機(jī)制及影響因素研究 王文斌 南開大學(xué)博士畢業(yè)論文 2010.5 7、我國房地產(chǎn)價格及其影響因素分析 王華欣 山東大學(xué)碩士畢業(yè)論文 2009.4 8、房地產(chǎn)價格與貨幣政策的關(guān)系研究 丁 晨 上海交通大學(xué)博士畢業(yè)論文 2009.1 9、房價之謎 黃石松，陳紅梅 北京：社會科學(xué)文獻(xiàn)出版社 2009.5 10、高級計量經(jīng)濟(jì)學(xué)及STATA應(yīng)用 陳強(qiáng) 北京：高等教育出版社 2010.10 11、Cameron,A.C.and P.K. Trivedi,2005. Microeconometrics:Methods and Applications. Cambridge University Press,New York,NY. 12、Hausman,J.,1978.“Specification Tests in Econometrics”Econometrica,46,p.125- 1271 13、Hausman,J. and W .Taylor,1981.“Panel Data and Unobservable Individual Effects,”Econometrica,49,p.1377-1398. 8