高中數(shù)學(xué) 第3章 統(tǒng)計案例章末高效整合課件 北師大版選修2-3.ppt
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,知能整合提升,,熱點考點例析,1.函數(shù)關(guān)系是一種確定關(guān)系,而相關(guān)關(guān)系是一種非確定關(guān)系,函數(shù)關(guān)系有具體的函數(shù)關(guān)系式,而相關(guān)關(guān)系沒有一個確定的關(guān)系式,用回歸直線來估計相應(yīng)的量的關(guān)系,但這種關(guān)系也不是確切的,也存在著一定的誤差.,回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用,4.在線性回歸模型中,隨機誤差用y預(yù)報真實值y的誤差.它是一個不可預(yù)測的變量,但可以通過這個隨機變量的數(shù)字特征來刻畫它的一些總體特征,均值是反映隨機變量取值平均水平的數(shù)字特征,方差是反映隨機變量集中于均值程度的數(shù)字特征,而隨機誤差的均值為0,因此可以用方差來衡量隨機誤差的大?。?5.在研究兩個變量之間的關(guān)系時,可以先根據(jù)散點圖來粗略地判斷它們是否存在線性相關(guān)關(guān)系,是否可以用線性回歸模型來擬合兩個變量的關(guān)系,如果可以用線性回歸模型來擬合時,再求出回歸直線方程,最后再作殘差分析來判斷擬合的效果,并判斷原始數(shù)據(jù)中是否存在可疑數(shù)據(jù).,要分析學(xué)生初中升學(xué)的數(shù)學(xué)成績對高一年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么影響,在高一年級學(xué)生中隨機抽選10名學(xué)生分析他們?nèi)雽W(xué)的數(shù)學(xué)成績和高一年級期末數(shù)學(xué)考試成績,如下表所示:,表中x是學(xué)生入學(xué)成績,y是指高一年級期末考試數(shù)學(xué)成績. (1)畫出散點圖; (2)求回歸直線方程; (3)若某學(xué)生王明亮的入學(xué)成績?yōu)?0分,試預(yù)測他在高一年級期末考試中的數(shù)學(xué)成績?yōu)槎嗌伲?解析: (1)作出散點圖如圖所示,從散點圖可以看出,這兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系.,,(2)列表計算,確定線性回歸方程的策略,2.下表是幾個國家近年來的男性與女性的平均壽命情況(單位:歲).,(1)如果男性與女性的平均壽命近似成線性關(guān)系,求它們之間的回歸直線方程; (2)科學(xué)家預(yù)測,到2075年,加拿大男性平均壽命為87歲.現(xiàn)請你預(yù)測,到2075年,加拿大女性的平均壽命(精確到0.1歲). 解析: (1)列表如下,1.解決有關(guān)獨立性檢驗的問題時,若題目中沒有給出22列聯(lián)表,需先根據(jù)題意畫出22列聯(lián)表,注意表中兩個變量的放置位置,列表后可根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算2的值,然后比較2值與臨界值的大小來較精確地給出“兩個變量”的相關(guān)程度.,獨立性檢驗的思想及方法,2.獨立性檢驗問題的基本步驟為: (1)找相關(guān)數(shù)據(jù),作列聯(lián)表. (2)求統(tǒng)計量2. (3)判斷可能性,注意與臨界值做比較,得出事件有關(guān)的可信度.,在某醫(yī)院,因為患心臟病而住院的665名男性病人中,有214人禿頂,而另外772名不是因為患心臟病而住院的男性病人中有175人禿頂.利用獨立性檢驗方法判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系? 解析: 根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表: 禿頂與患心臟病列聯(lián)表,3.為研究大氣污染與人的呼吸系統(tǒng)疾病是否有關(guān),對重污染地區(qū)和輕污染地區(qū)作跟蹤調(diào)查,得到以下數(shù)據(jù): 請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),作出合適的分析判斷.,1.下列說法中正確的有( ) ①若r0,則x增大時,y也相應(yīng)增大; ②若r0,則x增大時,y也相應(yīng)增大; ③若r=1或r=-1,則x與y的關(guān)系完全對應(yīng)(有函數(shù)關(guān)系),在散點圖上各個點均在一條直線上. A.①② B.②③ C.①③ D.①②③,解析: 若r0,表示兩個相關(guān)變量正相關(guān),x增大時,y也相應(yīng)增大,故①正確.r0,表示兩個變量負相關(guān),x增大時,y相應(yīng)減小,故②錯誤.|r|越接近1,表示兩個變量相關(guān)性越高,|r|=1表示兩個變量有確定的關(guān)系(即函數(shù)關(guān)系),故③正確. 答案: C,3.對兩個變量y與x進行回歸分析,分別選擇不同的模型,它們的相關(guān)系數(shù)r如下,其中擬合效果最好的模型是( ) A.模型Ⅰ的相關(guān)系數(shù)r為0.98 B.模型Ⅱ的相關(guān)系數(shù)r為0.80 C.模型Ⅲ的相關(guān)系數(shù)r為0.50 D.模型Ⅳ的相關(guān)系數(shù)r為0.25 解析: 根據(jù)相關(guān)系數(shù)的定義和計算公式可知,|r|≤1,且|r|越接近于1,相關(guān)程度越大,擬合效果越好;|r|越接近于0,相關(guān)程度越小,擬合效果越弱,所以A正確. 答案: A,4.設(shè)有一個回歸方程為y=3-5x,變量x增加一個單位時( ) A.y平均增加3個單位 B.y平均減少5個單位 C.y平均增加5個單位 D.y平均減少3個單位 解析: -5是斜率的估計值,說明x每增加一個單位時,y平均減少5個單位. 答案: B,答案: 1.779 沒有充分的證據(jù)顯示“事件A與事件B有關(guān)系”,6.若施化肥量x與小麥產(chǎn)量y之間的回歸直線方程為y=250+4x,當(dāng)施化肥量為50 kg時,預(yù)計小麥產(chǎn)量為____________kg. 解析: 把x=50 kg代入y=250+4x,可求得y=450 kg. 答案: 450,解析:,,8.為觀察藥物A、B治療某病的療效,某醫(yī)生將100例患該病的病人隨機分成兩組,一組40人,服用A藥;另一組60人,服用B藥.結(jié)果發(fā)現(xiàn):服用A藥的40人中有30人治愈;服用B藥的60人中有11人治愈.問A、B兩藥對該病的治愈率之間是否有顯著差異?,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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