2019-2020年高三數(shù)學上學期第三次模擬考試試題 文.doc

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2019-2020年高三數(shù)學上學期第三次模擬考試試題 文 一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1． 已知集合，集合為 （A） （B） （C） （D） 2． 已知是虛數(shù)單位，則復數(shù) （A） （B） （C） （D） 3． 函數(shù)的零點為1，則實數(shù)的值為 （A） （B） （C） （D） 4． 設，則 （A）既是奇函數(shù)又是減函數(shù) （B）既是奇函數(shù)又是增函數(shù) （C）是有零點的減函數(shù) （D）是沒有零點的奇函數(shù) 5． 下列選項中，說法正確的是 （A）命題“，”的否定是“，” （B）命題“為真”是命題“為真”的充分不必要條件 （C）命題“若，則”是假命題 （D）命題“在中中，若，則”的逆否命題為真命題 6．若x，y滿足約束條件則的最小值是 （A）－5 （B）－4 （C）－3 （D）－2 7．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則 （A） （B） （C） （D） 8． 已知函數(shù)的圖像在點處的切線方程是，若，則 （A） （B） （C） （D）2 9． 若關于的不等式的解集是，關于的不等式的解集為 （A） （B） （C） （D） 10．設，，，則a，b，c的大小關系是 （A）b＞a＞c （B）a＞b＞c （C）a＞c＞b （D）c＞a＞b 11． 設正實數(shù)，滿足，則 （A）有最大值4 （B）有最小值 （C）有最大值 （D）有最小值 12． 若函數(shù)有三個不同的零點 ， ，且的若是的極大值點，且，則關于的方程的不同零點的個數(shù)是 （A）5 （B）6 （C）7 （D）8 第Ⅱ卷 二．填空題：本大題共4小題，每小題5分． 13． 函數(shù)在點處的切線方與軸交點坐標為__________． 14． 若函數(shù)有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是__________． 15． 已知定義在上的函數(shù)滿足對于任意的，都有，且時，，則的值為__________． 16． 已知為定義在上的可導函數(shù)，下列命題： ①若是奇函數(shù)，且在上單調遞增，則當時，； ②若對任意的，都有，則函數(shù)在上一定是減函數(shù)； ③“函數(shù)的圖像關于軸對稱”是“為奇函數(shù)”的必要不充分條件； ④若存在（；；，），當時，有，則函數(shù)在區(qū)間上是單調遞增； ⑤若使，且，則為函數(shù)的一個極值點． 其中正確命題的序號為________． 三．解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17． （本小題滿分12分） 已知在遞增等差數(shù)列中，，是和的等比中項． （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）若，為數(shù)列的前項和，是否存在實數(shù)，使得對于任意的恒成立？若存在，請求實數(shù)的取值范圍，若不存在，試說明理由． 18． （本小題滿分12分） 如圖，已知四邊形為矩形，四邊形為直角梯形，平面平面，，，，，． （I）求證：平面； （II）求三棱錐的體積． 19． （本小題滿分12分） 已知函數(shù)． （Ⅰ）求函數(shù)的最小值； （Ⅱ）證明：不等式對于任意的，恒成立． 20． （本小題滿分14分） 已知函數(shù)，． （Ⅰ）求函數(shù)圖像在處的切線方程； （Ⅱ）證明：； （Ⅲ）若不等式對于任意的均成立，求實數(shù)的取值范圍． 21．（本小題滿分10分） 已知平面直角坐標系中，以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線方程為．的參數(shù)方程為（為參數(shù)）． （I）寫出曲線的直角坐標方程和的普通方程； （II）設點為曲線上的任意一點，求點到曲線距離的取值范圍． 22．（本小題滿分10分） 已知函數(shù)． （I）解不等式：； （II）若對任意的，都有，使得成立，求實數(shù)的取值范圍． 吉林省實驗中學xx屆高三年級第三次模擬考試 數(shù)學試卷（文科）答案 考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分 第Ⅰ卷 一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B B C B D A B A C D 第Ⅱ卷 二．填空題：本大題共4小題，每小題5分． 13. 14. 15. 233 16. ①③ 三．解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17． （本小題滿分12分） （Ⅰ）由為等差數(shù)列，設公差為，則，是和的等比中項，即， 2分 解得（舍）或， 4分 ． 6分 （Ⅱ）存在．， 8分 ， 10分 存在，使得對于任意的恒成立． 12分 18． （本小題滿分12分） （Ⅰ）過作于，四邊形為矩形．，，又，， ； 2分 平面平面，，平面，平面， 4分 又平面． 6分 （Ⅱ）平面平面，，平面． 8分 ， ． 12分 另解：，平面，平面，平面，則點到平面的距離與點到平面的距離相等， 8分 ， ． 12分 19． （本小題滿分12分） （Ⅰ），令，得 2分 0 極小值 0 + 4分 6分 （Ⅱ）設，． 8分 ，，，即， 10分 則在上單調遞增，當時，，則原不等式成立． 12分 20． （本小題滿分14分） （Ⅰ），又由， 2分 得切線，即 4分 （Ⅱ）設，則，令得． 6分 1 極大值 + 0 ，即． 8分 （Ⅲ），，． 當時，； 9分 當時，，不滿足不等式； 10分 當時，設，，令，得 11分 極大值 + 0 13分 綜上所述實數(shù)的取值范圍為 14分21．（本小題滿分10分） （I）的直角坐標方程：， 的普通方程：． 5分 （II）由（I）知，為以為圓心，為半徑的圓， 6分 的圓心到的距離為，則與相交， 8分 到曲線距離最小值為0，最大值為，則點到曲線距離的取值范圍為． 10分 22．（本小題滿分10分） (Ⅰ)由得， 2分 ， 4分 不等式的解集為 5分 (Ⅱ) 因為任意，都有，使得成立，所以， 6分 又， 8分 ，所以，解得或，所以實數(shù)的取值范圍為 10分