人教版四年級上冊數學 商的變化規(guī)律教案 教學設計

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1、商的變化規(guī)律教案 商的變化規(guī)律 教學內容 人教版四年級上冊第5單元《除數是兩位數的除法》商的變化規(guī)律，教材93頁。 教學目標 1、讓學生結合具體情境，通過計算、觀察、比較、發(fā)現商隨除數（或被除數）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎上探討商不變的規(guī)律。 2、培養(yǎng)學生初步的抽象概況能力和運用數學語言表達數學結論的能力。 教學重難點 重點：引導學生發(fā)現并總結商的變化規(guī)律。 難點：運用商不變的規(guī)律進行簡便運算。 教學方法 通過學生“算”→“找”→“說”→“用”四個過程，充分調動學生的積極性，引導學生動手、動眼、動嘴、動腦發(fā)現并總結商的變化規(guī)律，最終以實際運用加深理解。 教學過程 一

2、、 故事導入 結合幻燈片圖片講述故事：這幅圖片講述的是西游記中的故事，大家都知道在取經途中，食物的獲得是比較艱難的，所以，孫悟空兩天才給豬八戒20塊餅，由于豬八戒食量很大，他感覺太少了，很不高興。后來，孫悟空改成20天給他200塊餅。豬八戒非常高興，他覺得這回可以多吃些了！就這樣，聰明的孫悟空把貪吃的豬八戒給糊弄過去了。 孫悟空到底掌握了什么規(guī)律？他是如何把豬八戒糊弄過去的呢？這就是我們這節(jié)課所要探討的內容《商的變化規(guī)律》。（板書課題） 二、 探究新知 1. 商隨除數變化而變化的規(guī)律 要發(fā)現商的變化規(guī)律，我們當然要從除法算式中來尋找，所以，先請同學們計算幾道除法題（幻燈片出示題目，學

3、生動手計算）。 （一分鐘后請同學公布答案） 教師：哪位同學來告訴老師，你計算的結果。 學生：商分別是100、10、5。 教師：好，同學們再仔細觀察一下這道題，看看你能發(fā)現什么？ ……（觀察學生反應） 教師：在這一組題中，什么數沒有發(fā)生變化？什么數發(fā)生了變化？ 學生：被除數沒有發(fā)生變化，除數和商發(fā)生了變化。 教師：從上往下看，除數和商的變化有什么特點？ 學生：除數是逐漸增大的，商是逐漸減小的。 教師：從上往下逐個來看，商的變化與除數的變化之間有什么對應關系？ 學生：除數擴大幾倍，商反而縮小幾倍。 教師：擴大是乘以了一個數還是除以了一個數？ 學生：乘以。 教師：縮小

4、是乘以一個數還是除以一個數？ 學生：除以。 教師：也就是說“在被除數不變的情況下，除數乘以幾，商反而除以幾”，對不對？ 學生：對。 （結合幻燈片解說） 特殊情況：若學生反應不過來，換一種方式提問 教師：我們慢慢來看，除數由2變?yōu)?0擴大了多少倍？或者說乘以了幾？ 學生：擴大了10倍，乘以了10。 教師：它對應的商由100變成10，縮小了多少倍？或者說除以了幾？ 學生：縮小了10倍，除以了10。 教師：剛才除數由2變成20是擴大了10倍，它對應的商由100變成10是縮小了10倍，他們之間擴大和縮小的倍數是不是一樣的？ 學生：是。 教師：好，誰來用一句話概括一下這道題中商的

5、變化規(guī)律。 學生：在除法中，被除數不變，除數乘以幾，商反而除以幾。 教師：如果除數乘以0呢？比如200（200）可以嗎？ 學生：不行。因為200=0，0不能做除數。 教師：所以，剛才這位同學概括的規(guī)律要不要改一下？怎么改？ 學生：被除數不變，除數乘幾（0除外），商就除以幾。 教師：剛才我們是從上往下看的，如果從下往上看，這組題目又有什么特點？ 學生觀察思考后回答。 學生：被除數不變，除數是逐漸縮小的，商是逐漸擴大的。 教師：縮小是除以了一個數，擴大是乘以了一個數，要換一種說法該怎么說？ 學生：被除數不變，除數除以幾（0除外），商就乘以幾。 教師：誰能把兩種發(fā)現歸納成一句完

6、整的話？ 學生歸納，教師補充并板書： 被除數不變，除數乘（或除以）幾，商就除以（或乘）幾； 2. 商隨被除數變化而變化的規(guī)律 教師：被除數不變，商隨除數變化而變化的規(guī)律大家已經找出來了，如果除數不變，被除數發(fā)生變化，商又會如何變化呢？同樣，我們先來算幾道除法題。（幻燈片出示題目，學生動手計算） 學生匯報答案后，教師引導。 教師：從這道題中，你發(fā)現了什么？誰能用剛才的方法找出這道題中的規(guī)律？ 觀察學生反應后，再提示。 教師：我們同樣可以先從上往下看，觀察比較被除數和商擴大和縮小的倍數，然后進行分析。 留時間給學生自主思考。 教師：哪位同學能像剛才一樣，用一句完整的話總結一

7、下你的發(fā)現？ 學生總結，教師補充后板書： 除數不變，被除數乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾。 3. 探究商不變的規(guī)律 教師：被除數和除數其中之一發(fā)生變化時，商的變化規(guī)律我們已經找出來了，若是被除數和除數同時發(fā)生變化，它的商會如何變化呢？同樣，我們通過實例來尋找（幻燈片出示表格），先做下面的題目，看看能否從中發(fā)現什么規(guī)律？ 被除數 14 140 280 560 5600 除數 2 20 40 80 800 商 學生動手計算，并觀察思考。公布計算結果后，教師根據實際情況適時進行提問引導。 教師：表中的什么數有變化？什么數沒有變化？ 學生

8、：被除數和除數都變化了，商沒有變化——都是7。 教師：被除數、除數和商的變化有什么規(guī)律？同樣，我們可以先往一個方向看——從左往右看。 學生：從左往右看，被除數和除數是同時擴大的，并且擴大的倍數是相同的。 學生甲：第2欄同第1欄相比較，被除數和除數都乘了10，商沒變。 學生乙：第3欄同第2欄相比較，被除數和除數都乘了2，商沒變。 …… 特殊情況：若學生反應不是很好，則對問題進行細化 教師：第2欄和第1欄相比較，被除數和除數是如何變化的？ 學生甲：被除數和除數都擴大了。 教師：擴大了多少倍？或者說被除數和除數同時乘以了幾？ 學生甲：擴大了10倍，同時乘以了10。 教師：他們的

9、商變化了沒有？ 學生甲：沒有，都是7。 教師：第3欄和第2欄相比較，被除數和除數是如何變化的？ 學生乙：被除數和除數都擴大了。 學生乙：擴大了10倍，同時乘以了10。 教師：他們的商變化了沒有？ 學生甲：沒有，都是7。 …… 教師：大家都說的很不錯，有哪位同學可以用一句完整的話說說你的發(fā)現嗎？ 師生交流總結后，教師板書： 被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。這叫做商不變規(guī)律。 三、 歸納總結 通過今天的學習，大家學會了什么數學知識？ 師生交流后總結：學習了商的變化規(guī)律，即被除數和除數同時乘以或除以相同的數（0除外），商不變。 教師：孫悟空是用什么規(guī)律

10、糊弄了貪吃的豬八戒的？ 學生：商不變規(guī)律。 教師：對。孫悟空原來兩天給豬八戒20塊餅，豬八戒平均每天可以吃多少塊？ 學生：豬八戒平均每天可以吃202=10塊。 教師：后來，孫悟空20天給豬八戒200塊餅，豬八戒平均每天可以吃多少塊餅？ 學生：豬八戒平均每天可以吃20020=10塊。 教師：202與20020這兩道除法式子，后面一道除法式子與前面一道除法式子相比是不是被除數和除數同時擴大了十倍，運用的是什么規(guī)律？ 學生：商不變規(guī)律。 四、 鞏固練習 先計算下列各題第一小題的商，再根據商的變化規(guī)律直接寫出下面兩道題的商。 第 6 頁 共 6 頁 808= 8016=

11、804= 4020= 80020= 8020= 80040= 8000400= 804= 五、 作業(yè)布置 教材94頁第4題，95頁第5題。 板書設計 商的變化規(guī)律 被除數 除數 商 不變 乘以幾（） 除以幾（） 除以幾（） 乘以幾（） 乘以幾（） 不變 乘以幾（） 除以幾（） 除以幾（） 乘以幾（） 乘以幾（） 不變 除以幾（） 除以幾（） 不變 教學反思 本節(jié)課《商的變化規(guī)律》看起來內容簡單，但是要把這堂課教好，必須發(fā)揮學生的主體作用，充分調動學生的積極性，所以要求老師在引導方面做到位，要注重培養(yǎng)學生自主學習的能力，并給學生充分的時間與空間。這些都需要我們在今后的教學過程中不斷摸索和總結經驗，并且要做到對學生充分了解。