【金版教程】2014屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第9章 第1講 隨機抽樣課件 理 新人教A版

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1、第九章 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例及算法初步 第1講 隨機抽樣 不同尋常的一本書，不可不讀喲！1.理解隨機抽樣的必要性和重要性2. 會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法. 1條重要規(guī)律三種抽樣方法的共同點都是等概率抽樣，即抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等，這保證了獲取樣本的科學(xué)性 2點必記提醒1. 系統(tǒng)抽樣最大的特點是“等距”，利用此特點可以很方便地判斷一種抽樣方法是否是系統(tǒng)抽樣2. 分層抽樣中分多少層，如何分層要視具體情況而定，總的原則是：層內(nèi)樣本的差異要小，兩層之間的樣本差異要大，且互不重疊 3個必知特點1. 簡單隨機抽樣的特點：總體中的個體性質(zhì)相似，無明顯層次；總體容量

2、較小，尤其是樣本容量較小；用簡單隨機抽樣法抽出的個體帶有隨機性，個體間無固定間距2. 系統(tǒng)抽樣的特點：適用于元素個數(shù)很多且均衡的總體；各個個體被抽到的機會均等；總體分組后，在起始部分抽樣時，采用簡單隨機抽樣3. 分層抽樣的特點：適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況；分層后，在每一層抽樣時可采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣. 課前自主導(dǎo)學(xué) 1. 簡單隨機抽樣(1)定義：設(shè)一個總體含有N個個體，從中_抽取n個個體作為樣本(nN)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會_，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣(2)最常用的簡單隨機抽樣的方法：_和_ 判斷下列命題是否正確(請在括號中填寫“”或“”)簡單隨

3、機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù)N是有限的 ()簡單隨機抽樣的樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個數(shù)N.() (3)在第1段用_確定第一個個體編號l(lk)(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號_，再加k得到第3個個體編號_，依次進行下去，直到獲取整個樣本 判斷下列抽樣方法是否是系統(tǒng)抽樣(請在括號中填寫“是”或“否”)從標(biāo)有115的15個小球中任選3個作為樣本，按從小號到大號排序，隨機確定起點i，以后為i5，i10(超過15則從1再數(shù)起)號入樣()工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗() 某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機

4、抽一個人進行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止()電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排(每排人數(shù)相等)座位號為14的觀眾留下來座談() 3. 分層抽樣(1)定義：在抽樣時，將總體分成_的層，然后按照一定的_，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣(2)分層抽樣的應(yīng)用范圍：當(dāng)總體是由_的幾個部分組成的，往往選用分層抽樣 三種抽樣方法有什么共同點和聯(lián)系？ 某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家為掌握各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市_家. 1. 逐個不放回地都相等抽簽法隨機數(shù)法

5、判一判：2編號分段間隔k分段簡單隨機抽樣(lk)(l2k)判一判：是是否是3. 互不交叉比例差異明顯 核心要點研究 答案B 簡單隨機抽樣需滿足的條件與特點：(1)抽取的個體數(shù)有限；(2)逐個抽??；(3)是不放回抽??；(4)是等可能抽取；(5)抽簽法適用于總體中個體數(shù)較少的情況，隨機數(shù)法適用于總體中個體數(shù)較多的情況 變式探究今用簡單隨機抽樣從含有6個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本問：(1)總體中的某一個體a在第一次抽取時被抽到的概率是多少？(2)個體a不是在第1次被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少？(3)在整個抽樣過程中，個體a被抽到的概率是多少？ 例22012四川高考交通管理部門為了解

6、機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為()A. 101B. 808C. 1212D. 2012 審題視點根據(jù)分層抽樣的比例關(guān)系求得駕駛員的總?cè)藬?shù)答案B 變式探究2012福建高考一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人，按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運動員人數(shù)是_答案：12 例32012山東高考采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做

7、問卷調(diào)查為此將他們隨機編號為1,2，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間1,450的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間451,750的人做問卷B，其余的人做問卷C.則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為()A. 7B. 9C. 10D. 15 審題視點根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特點，可知抽出的32個號碼中組成了以9為首項，30為公差的等差數(shù)列，這樣就將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)列問題答案C 奇思妙想：本例條件不變，求做問卷A的人數(shù)和做問卷C的人數(shù) (1)系統(tǒng)抽樣的特點機械抽樣，又稱等距抽樣，所以依次抽取的樣本對應(yīng)的號碼就是一個等差數(shù)列，首項就是第1組所抽取樣本的號碼，公差為間隔數(shù)，根據(jù)

8、等差數(shù)列的通項公式就可以確定每一組內(nèi)所要抽取的樣本號碼(2)系統(tǒng)抽樣時，如果總體中的個數(shù)不能被樣本容量整除時，可以先用簡單隨機抽樣從總體中剔除幾個個體，然后再按系統(tǒng)抽樣進行 變式探究2013臨川模擬一個總體中有100個個體，隨機編號為0,1,2，99，依編號順序平均分成10個小組，組號分別為1,2,3，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定若在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與mk的個位數(shù)字相同若m6，則在第7組中抽取的號碼是_答案：63解析：因為第7組抽取的號碼個位數(shù)字為3(6713)，所以抽取的號碼是63. 課課精彩無限 【選題熱考秀】2013揚州模

9、擬某學(xué)校共有教職工900人，分成三個批次進行繼續(xù)教育培訓(xùn)，在三個批次中男、女教職工人數(shù)如下表所示已知在全體教職工中隨機抽取1名，抽到第二批次中女教職工的概率是0.16. (1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓(xùn)效果的調(diào)查，問應(yīng)在第三批次中抽取教職工多少名？(3)已知y96，z96，求第三批次中女教職工比男教職工多的概率第一批次第二批次第三批次女教職工196 x y男教職工204 156 z 【備考角度說】No.1角度關(guān)鍵詞：易錯分析(1)在解答本題時有兩點容易造成失分：一是通過表格分析計算第三批次的人數(shù)時發(fā)生審題或運算失誤二是用列舉法寫出基本事件總數(shù)及事件A所含的

10、事件數(shù)，容易漏，使概率錯誤(2)解決分層抽樣問題時，以下幾點易造成失分：分層中不明確有幾層計算比例時找不準(zhǔn)比例關(guān)系，出現(xiàn)計算錯誤 No.2角度關(guān)鍵詞：備考建議解決隨機抽樣問題時，還有以下幾點容易造成失誤，在備考時要高度關(guān)注：(1)熟練掌握各種抽樣方法的步驟和適用條件；(2)系統(tǒng)抽樣中各段入樣的個體編號成等差數(shù)列，公差即每段的個體數(shù)；(3)分層抽樣中各層所占的比例要確定準(zhǔn)確另外，某些情況下還需先剔除若干個體，注意剔除個體的等可能性. 經(jīng)典演練提能 1. 2013沈陽質(zhì)檢某班級有男生20人，女生30人，從中抽取10個人的樣本，恰好抽到了4個男生、6個女生給出下列命題：該抽樣可能是簡單隨機抽樣；該抽

11、樣一定不是系統(tǒng)抽樣；該抽樣女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率其中真命題的個數(shù)為()A0B1C2D3答案：C 2. 2013中山模擬為了檢查某超市貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要從編號依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進行檢驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號可能是()A. 5,10,15,20,25B. 2,4,8,16,32C. 1,2,3,4,5D. 7,17,27,37,47答案：D 3. 2012浙江高考某個年級有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學(xué)生中抽取一個容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為_答案：160 4. 201

12、2江蘇高考某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為3 3 4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取_名學(xué)生答案：15 5. 2013北京模擬一個總體中的1000個個體編號為0,1, 2，999，并依次將其分為10個小組，組號為0,1,2，9，要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定若在第0組隨機抽取的號碼為x，則第k組中抽取的號碼的后兩位數(shù)為x33k的后兩位數(shù)當(dāng)x24時，所抽取樣本的10個號碼是_，若所抽取樣本的10個號碼中有一個的后兩位數(shù)是87，則x的取值集合是_ 答案：24,157,290,323,456,589,622,755,888,92187,54,21, 88,55,22,89,56,23,90解析：關(guān)鍵是“抽取的規(guī)則”24,157,290,323,456, 589,622,755,888,921，“x33k”的后兩位數(shù)等于87，應(yīng)討論k0,1，9.解方程即可：x取值：87,54,21,88,55,22,89, 56,23,90.