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高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(十七)第17講 統(tǒng)計與概率的實際應(yīng)用配套作業(yè) 文(解析版)

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高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(十七)第17講 統(tǒng)計與概率的實際應(yīng)用配套作業(yè) 文(解析版)

專題限時集訓(xùn)(十七)第17講統(tǒng)計與概率的實際應(yīng)用(時間:45分鐘) 1某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負(fù)相關(guān),則其回歸方程可能是()Ay10x200 By10x200Cy10x200 Dy10x2002一位母親記錄了兒子3歲至9歲的身高,數(shù)據(jù)如下表,由此建立的身高與年齡的回歸模型為y7.19x73.93.用這個模型預(yù)測這個孩子10歲時的身高,則正確的敘述是()年齡/歲3456789身高/ cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0A.身高一定是145.83 cm B身高在145.83 cm以上C身高在145.83 cm左右 D身高在145.83 cm以下3為了研究色盲與性別的關(guān)系,調(diào)查了1 000人,得到了如下數(shù)據(jù):男女合計正常442514956色盲38644合計4805201 000則()A有99.9%的把握認(rèn)為色盲與性別有關(guān)B有99%的把握認(rèn)為色盲與性別有關(guān)C有95%的把握認(rèn)為色盲與性別有關(guān)D有90%的把握認(rèn)為色盲與性別有關(guān)4對于回歸分析,下列說法錯誤的是()A在回歸分析中,變量間的關(guān)系是非確定性關(guān)系,因此因變量不能由自變量唯一確定B線性相關(guān)系數(shù)可以是正的或負(fù)的C回歸分析中,如果r1,說明x與y之間完全線性相關(guān)D樣本相關(guān)系數(shù)r(1,1)5最小二乘法的原理是()A使得yi(abxi)2最小6對變量x,y有觀測數(shù)據(jù)(xi,yi)(i1,2,10),得散點圖171(1);對變量u,v有觀測數(shù)據(jù)(ui,vi)(i1,2,10),得散點圖171(2)由這兩個散點圖可以判斷()圖171A變量x與y正相關(guān),u與v正相關(guān) B變量x與y正相關(guān),u與v負(fù)相關(guān)C變量x與y負(fù)相關(guān),u與v正相關(guān) D變量x與y負(fù)相關(guān),u與v負(fù)相關(guān)7在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中,下列說法正確的是()若2的觀測值滿足k26.635,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺?。粡莫毩⑿詸z驗可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時,我們說某人吸煙,那么他有99%的可能患有肺?。粡慕y(tǒng)計量中得知有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤A B C D8下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)耗能y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾對數(shù)據(jù)x3456y2.5a44.5根據(jù)上述數(shù)據(jù),得到線性回歸方程為y0.7x0.35,則a()A3 B4 C5 D69某中學(xué)欲研究性別與職稱(分中學(xué)高級、中學(xué)中級)之間是否有關(guān)系,則應(yīng)該搜集的數(shù)據(jù)有_10小明同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計知識后,隨機調(diào)查了他所在轄區(qū)若干居民的年齡,將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如圖172所示的扇形和條形統(tǒng)計圖,則ab_圖17211某單位為了了解用電量y(度)與氣溫x()之間的關(guān)系,隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫,并制作了氣溫表如圖所示.氣溫()1813101用電量(度)24343864由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程y2xa,預(yù)測當(dāng)氣溫為4時,用電量的度數(shù)約為_度12某市電視臺為了宣傳舉辦問答活動,隨機對該市1565歲的人群抽樣了n人,回答問題情況的統(tǒng)計結(jié)果如圖173及下表所示.組號分組回答正確的人數(shù)回答正確的人數(shù)占本組的概率第1組15,25)50.5第2組25,35)a0.9第3組35,45)27x第4組45,55)b0.36第5組55,653y圖173(1)分別求出a,b,x,y的值;(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,則第2,3,4組每組應(yīng)各抽取多少人?(3)在(2)的前提下,電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎,求:所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率13某大學(xué)為調(diào)查來自南方和北方的同齡大學(xué)生的身高差異,從2011級的年齡在1819歲之間的大學(xué)生中隨機抽取了來自南方和北方的大學(xué)生各10名,測量他們的身高,量出的身高如下(單位:cm):南方:158,170,166,169,180,175,171,176,162,163北方:183,173,169,163,179,171,157,175,178,166(1)根據(jù)抽測結(jié)果,畫出莖葉圖,并根據(jù)莖葉圖對來自南方和北方的大學(xué)生的身高作比較,寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論;(2)設(shè)抽測的10名南方大學(xué)生的平均身高為,將10名同學(xué)的身高依次輸入如圖174所示程序框圖進行運算,問輸出的S大小為多少?并說明S的統(tǒng)計學(xué)意義;(3)為進一步調(diào)查身高與生活習(xí)慣的關(guān)系,現(xiàn)從來自南方的這10名大學(xué)生中隨機抽取兩名身高不低于170 cm的同學(xué),求身高為176 cm的同學(xué)被抽中的概率圖17414第30屆夏季奧運會將于2012年7月27日在倫敦舉行,當(dāng)?shù)啬硨W(xué)校招募了8名男志愿者和12名女志愿者將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖(單位: cm):若身高在180 cm以上(包括180 cm)定義為“高個子”,身高在180 cm以下(不包括180 cm)定義為“非高個子”(1)求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位數(shù);(2)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人,再從這5人中選2人,那么至少有一人是“高個子”的概率是多少?圖175專題限時集訓(xùn)(十七)【基礎(chǔ)演練】1A解析 根據(jù)負(fù)相關(guān),直線的斜率為負(fù)值,只能是選項A、C,但選項C中,當(dāng)x在正值(不可能是零或者負(fù)值)變化時,y的估計值是負(fù)值,這與問題的實際意義不符合,故只可能是選項A中的方程2C解析 由回歸直線方程得到的數(shù)值只是估計值,故只有選項C正確3A解析 227.139>10.828.4D解析 相關(guān)系數(shù)|r|1,D錯【提升訓(xùn)練】5D解析 最小二乘法的基本原理是使真實值和估計值差的平方和最小6C解析 由這兩個散點圖可以判斷,變量x與y負(fù)相關(guān),u與v正相關(guān),選C.7C解析 推斷在100個吸煙的人中必有99人患有肺病,說法錯誤,排除A,B,正確排除D,選C.8A解析 由數(shù)據(jù)可知:x4.5,y代入y0.7x0.35,解得a3.9男、女高級教師人數(shù),男、女中級教師人數(shù)解析 所搜集的數(shù)據(jù)能滿足卡方公式的計算要求108%解析 設(shè)小明共調(diào)查了x名居民的年齡,由x46%230,得x500;于是得a100%20%;b100%12%.故ab8%.1168解析 因為x10,y40,所以線性回歸方程y2xa必過點(10,40),即40210a,求得a60,所以y2x60.于是當(dāng)x4時,y68,即當(dāng)氣溫為4時,預(yù)測用電量的度數(shù)約為68度12解:(1)由頻率表中第1組數(shù)據(jù)可知,第1組總?cè)藬?shù)為10,再結(jié)合頻率分布直方圖可知n100,a1000.020100.918,b1000.025100.369,x0.9,y0.2.(2)第2,3,4組中回答正確的共有54人,利用分層抽樣在54人中抽取6人,每組分別抽取的人數(shù)為:第2組:62,第3組:63,第4組:61.(3)設(shè)第2組的2人為A1,A2,第3組的3人為B1,B2,B3,第4組的1人為C1,則從6人中抽2人所有可能的結(jié)果有(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C1),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C1),(B1,B2),(B1,B3),(B1,C1),(B2,B3),(B2,C1),(B3,C1),共15個基本事件,其中第2組至少有1人被抽中的有(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C1),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C1),共9個基本事件,所以第2組至少有1人獲得幸運獎的概率為.13解:(1)莖葉圖如圖統(tǒng)計結(jié)論:北方大學(xué)生的平均身高大于南方大學(xué)生的平均身高;南方大學(xué)生的身高比北方大學(xué)生的身高更整齊;南方大學(xué)生的身高的中位數(shù)為169.5 cm,北方大學(xué)生的身高的中位數(shù)是172 cm;南方大學(xué)生的高度基本上是對稱的,而且大多數(shù)集中在均值附近,北方大學(xué)生的高度分布較為分散(2)169,S42.6,S表示10位南方大學(xué)生身高的方差,是描述身高離散程度的量S值越小,表示身高越整齊,S值越大,表示身高參差不齊(3)記“身高為176 cm的同學(xué)被抽中”為事件A,從這10名南方大學(xué)生中抽出兩名身高不低于170 cm的同學(xué)有(170,171),(170,175),(170,176),(170,180),(171,175),(171,176),(171,180),(175,176),(175,180),(176,180),共10個基本事件,而事件A含有4個基本事件,故P(A).14解:(1)8名男志愿者的平均身高為180.5(cm);12名女志愿者身高的中位數(shù)為175 cm.(2)根據(jù)莖葉圖,有“高個子”8人,“非高個子”12人,用分層抽樣的方法,每個人被抽中的概率是,所以選中的“高個子”有8人,設(shè)這兩個人為A,B;“非高個子”有123人,設(shè)這三個人C,D,E.從這五個人A,B,C,D,E中選出兩個人共有:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E)10種不同方法;其中至少有一人是“高個子”的選法有:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E)7種因此,至少有一人是“高個子”的概率是.- 8 -

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