2019-2020年高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題9 圓錐曲線(含解析)理.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題9 圓錐曲線(含解析)理 一.基礎(chǔ)題組 1. 【xx課標(biāo)Ⅰ,理4】已知為雙曲線:的一個焦點(diǎn),則點(diǎn)到的一條漸近線的距離為( ) A. B. 3 C. D. 【答案】A 2. 【xx課標(biāo)全國Ⅰ,理4】已知雙曲線C:(a>0,b>0)的離心率為,則C的漸近線方程為( ). A.y= B.y= C.y= D.y=x 【答案】:C 3. 【xx全國,理4】設(shè)F1,F(xiàn)2是橢圓E:(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),P為直線上一點(diǎn),△F2PF1是底角為30的等腰三角形,則E的離心率為( ) A. B. C. D. 【答案】C 4. 【xx全國新課標(biāo),理7】設(shè)直線l過雙曲線C的一個焦點(diǎn),且與C的一條對稱軸垂直,l與C交于A,B兩點(diǎn),|AB|為C的實(shí)軸長的2倍,則C的離心率為( ) A. B. C. 2 D. 3 【答案】B 5. 【xx全國卷Ⅰ,理4】設(shè)雙曲線(a>0,b>0)的漸近線與拋物線y=x2+1相切,則該雙曲線的離心率等于( ) A. B.2 C. D. 【答案】:C 6. 【xx全國,理3】雙曲線mx2+y2=1的虛軸長是實(shí)軸長的2倍,則m=( ) (A) (B)-4 (C)4 (D) 【答案】A 7. 【xx全國1,理5】已知雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合,則該雙曲線的離心率為( ) A. B. C. D. 【答案】D 8. 【xx全國1,理14】已知拋物線的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為 . 【答案】:2. 9. 【xx課標(biāo)Ⅰ,理20】(本小題滿分12分) 已知點(diǎn)A,橢圓E:的離心率為;F是橢圓E的右焦點(diǎn),直線AF的斜率為,O為坐標(biāo)原點(diǎn) (I)求E的方程; (II)設(shè)過點(diǎn)A的動直線與E 相交于P,Q兩點(diǎn)。當(dāng)?shù)拿娣e最大時,求的直線方程. 【答案】(I);(II)或. 10. 【xx全國1,理21】 已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在軸上,斜率為1且過橢圓右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),與共線. (1)求橢圓的離心率; (2)設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn),且,證明為定值. 11. 【xx高考新課標(biāo)1,理5】已知M()是雙曲線C:上的一點(diǎn),是C上的兩個焦點(diǎn),若,則的取值范圍是( ) (A)(-,) (B)(-,) (C)(,) (D)(,) 【答案】A 【考點(diǎn)定位】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;向量數(shù)量積坐標(biāo)表示;一元二次不等式解法. 12. 【xx高考新課標(biāo)1,理14】一個圓經(jīng)過橢圓的三個頂點(diǎn),且圓心在x軸的正半軸上,則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 . 【答案】 【考點(diǎn)定位】橢圓的幾何性質(zhì);圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 二.能力題組 1. 【xx課標(biāo)Ⅰ,理10】已知拋物線C:的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為,P是上一點(diǎn),Q是直線PF與C得一個焦點(diǎn),若,則( ) A. B. C. D. 【答案】B 2. 【xx課標(biāo)全國Ⅰ,理10】已知橢圓E:(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0),過點(diǎn)F的直線交E于A,B兩點(diǎn).若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),則E的方程為( ). A. B. C. D. 【答案】:D 3. 【xx全國,理8】等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A,B兩點(diǎn),,則C的實(shí)軸長為( ) A. B. C.4 D.8 【答案】C 4. 【xx全國,理8】拋物線y=-x2上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是( ) (A) (B) (C) (D)3 【答案】B 5. 【xx全國新課標(biāo),理14】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C的中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2在x軸上,離心率為.過F1的直線l交C于A,B兩點(diǎn),且△ABF2的周長為16,那么C的方程為__________. 【答案】 6. 【xx全國1,理15】在中,,.若以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn),則該橢圓的離心率 . 【答案】:. 7. 【xx全國,理20】設(shè)拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,A為C上一點(diǎn),已知以F為圓心,F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B,D兩點(diǎn). (1)若∠BFD=90,△ABD的面積為,求p的值及圓F的方程; (2)若A,B,F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線m上,直線n與m平行,且n與C只有一個公共點(diǎn),求坐標(biāo)原點(diǎn)到m,n距離的比值. 8. 【xx新課標(biāo),理20】(12分)(理)設(shè)F1,F(xiàn)2分別是橢圓E:+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),過F1斜率為1的直線l與E相交于A,B兩點(diǎn),且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差數(shù)列. (1)求E的離心率; (2)設(shè)點(diǎn)P(0,-1)滿足|PA|=|PB|,求E的方程. 9. 【xx全國卷Ⅰ,理21】 如圖,已知拋物線E:y2=x與圓M:(x-4)2+y2=r2(r>0)相交于A、B、C、D四個點(diǎn). (Ⅰ)求r的取值范圍; (Ⅱ)當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時,求對角線AC、BD的交點(diǎn)P的坐標(biāo). 三.拔高題組 1. 【xx全國,理10】已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,直線y=2x-4與C交于A,B兩點(diǎn),則cos∠AFB=( ) A. B. C. D. 【答案】:D 2. 【xx新課標(biāo),理12】已知雙曲線E的中心為原點(diǎn),F(xiàn)(3,0)是E 的焦點(diǎn),過F的直線l與E相交于A,B兩點(diǎn),且AB的中點(diǎn)為N(-12,-15),則E的方程為( ) A.-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1 【答案】:B 3. 【xx全國卷Ⅰ,理12】已知橢圓C:的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線為l,點(diǎn)A∈l,線段AF交C于點(diǎn)B.若,則||=( ) A. B.2 C. D.3 【答案】:A 【解析】:(方法一) 4. 【xx全國新課標(biāo),理20】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,-1),B點(diǎn)在直線y=-3上,M點(diǎn)滿足∥,,M點(diǎn)的軌跡為曲線C. (1)求C的方程; (2)P為C上的動點(diǎn),l為C在P點(diǎn)處的切線,求O點(diǎn)到l距離的最小值. 5. 【xx全國,理21】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)為橢圓C:在y軸正半軸上的焦點(diǎn),過F且斜率為的直線l與C交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P滿足 (1)證明:點(diǎn)P在C上; (2)設(shè)點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為Q,證明:A,P,B,Q四點(diǎn)在同一圓上. 6. 【xx全國1,理21】(本小題滿分12分) 雙曲線的中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,兩條漸近線分別為,經(jīng)過右焦點(diǎn)垂直于的直線分別交于兩點(diǎn).已知成等差數(shù)列,且與同向. (Ⅰ)求雙曲線的離心率; (Ⅱ)設(shè)被雙曲線所截得的線段的長為4,求雙曲線的方程. 7. 【xx全國,理20】 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有一個以和為焦點(diǎn)、離心率為的橢圓,設(shè)橢圓在第一象限的部分為曲線C,動點(diǎn)P在C上,C在點(diǎn)P處的切線與x、y軸的交點(diǎn)分別為A、B,且向量,求: (Ⅰ)點(diǎn)M的軌跡方程; (Ⅱ)的最小值。 8. 【xx高考新課標(biāo)1,理20】在直角坐標(biāo)系中,曲線C:y=與直線(>0)交與M,N兩點(diǎn), (Ⅰ)當(dāng)k=0時,分別求C在點(diǎn)M和N處的切線方程; (Ⅱ)y軸上是否存在點(diǎn)P,使得當(dāng)k變動時,總有∠OPM=∠OPN?說明理由. 【答案】(Ⅰ)或(Ⅱ)存在- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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