2019-2020年高考物理一輪復習第十八單元交變電流傳感器真題與模擬單元重組卷新人教版.doc

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2019-2020年高考物理一輪復習第十八單元交變電流傳感器真題與模擬單元重組卷新人教版 一、選擇題(本題共12小題，共48分。在每小題給出的四個選項中，第1～8小題只有一個選項正確，第9～12小題有多個選項正確，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分) 1．[xx開封一模]如圖所示，圖甲為一臺小型發(fā)電機構(gòu)造示意圖，線圈逆時針轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律如圖乙所示。發(fā)電機線圈內(nèi)阻為1 Ω，外接燈泡的電阻為9 Ω恒定不變，則下列說法中正確的是(　　) A．電壓表的示數(shù)為6 V B．發(fā)電機的輸出功率為4 W C．在110－2 s時刻，穿過線圈的磁通量最大 D．在110－2 s時刻，穿過線圈的磁通量變化率最大 答案　C 解析　根據(jù)圖乙所示電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律圖象可知，電動勢最大值為6 V，有效值為E＝6 V，由閉合電路歐姆定律，I＝＝0.6 A，電流表示數(shù)為0.6 A，電壓表的示數(shù)為U＝IR＝0.69 V＝5.4 V，故A錯誤；發(fā)電機的輸出功率為P＝UI＝5.40.6 W＝3.24 W，故B錯誤；在110－2 s時刻，產(chǎn)生的感應電動勢為零，說明磁通量變化率為零，線圈正在通過中性面位置，穿過線圈的磁通量最大，故C正確，D錯誤。 2．[xx天津高考]如圖所示，理想變壓器原線圈接在交流電源上，圖中各電表均為理想電表。下列說法正確的是(　　) A．當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，R1消耗的功率變大 B．當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，電壓表V示數(shù)變大 C．當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，電流表A1示數(shù)變大 D．若閉合開關(guān)S，則電流表A1示數(shù)變大、A2示數(shù)變大 答案　B 解析　當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，滑動變阻器接入電路的電阻增大，變壓器副線圈的總負載的等效電阻增大，R1中電流減小，R1兩端電壓減小，電壓表示數(shù)變大，R1消耗的電功率變小，故A錯誤，B正確。當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，變壓器副線圈輸出電流減小，輸出功率減小，根據(jù)變壓器輸入功率等于輸出功率，變壓器輸入功率減小，電流表A1示數(shù)變小，故C錯誤。若閉合開關(guān)S，變壓器副線圈的總負載的等效電阻減小，則R1中電流增大，R1兩端電壓增大，電壓表示數(shù)減小，電流表A2示數(shù)減小，電流表A1示數(shù)變大，故D錯誤。 3．[xx河南八市質(zhì)檢]如圖為某發(fā)電站電能輸送示意圖。已知發(fā)電機的輸出電壓、輸電線的電阻及理想升壓、降壓變壓器匝數(shù)均不變，若用戶電阻R0減小，下列說法正確的是(　　) A．發(fā)電機的輸出功率減小 B．輸電線上的功率損失減小 C．用戶得到的電壓減小 D．輸電線輸送電壓減小 答案　C 解析　若用戶電阻減小，則降壓變壓器輸出功率增大，導致發(fā)電機的輸出功率增大，故A錯誤；若用戶電阻減小，降壓變壓器輸出功率增大，導致輸電線上電流增大，輸電線上損失電壓增大，輸電線上的功率損失增大，故B錯誤；輸電線上損失電壓增大，降壓變壓器原線圈輸入電壓減小，由于降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比不變，降壓變壓器副線圈輸出電壓(即用戶得到的電壓)減小，故C正確；根據(jù)題意可知發(fā)電機的輸出電壓不變，升壓變壓器的原線圈輸入電壓不變。由于升壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比不變，則輸電線上輸送電壓不變，故D錯誤。 4．[xx全國卷Ⅰ]一含有理想變壓器的電路如圖所示，圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為3 Ω、1 Ω和4 Ω，為理想交流電流表，U為正弦交流電壓源，輸出電壓的有效值恒定。當開關(guān)S斷開時，電流表的示數(shù)為I；當S閉合時，電流表的示數(shù)為4I。該變壓器原、副線圈匝數(shù)比值為(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 答案　B 解析　設(shè)理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比值為k，根據(jù)題述，當開關(guān)S斷開時，電流表示數(shù)為I，則由閉合電路歐姆定律得，U＝IR1＋U1。由變壓公式U1/U2＝k及功率關(guān)系U1I＝U2I2，可得I2/I＝k，即副線圈輸出電流為I2＝kI，U2＝I2(R2＋R3)＝kI(R2＋R3)。當開關(guān)S閉合時，電流表示數(shù)為4I，則有U＝4IR1＋U1′。由變壓器公式U1′/U2′＝k及功率關(guān)系U1′4I＝U2′I2′，可得I2′/(4I)＝k，即副線圈輸出電流為I2′＝4kI，U2′＝I2′R2＝4kIR2；聯(lián)立解得k＝3，故B正確。 5．[xx廣東模擬]如圖所示，動圈式話筒能夠?qū)⒙曇艮D(zhuǎn)變?yōu)槲⑷醯碾娦盘?交變電流)。產(chǎn)生的電信號一般都不是直接送給擴音機，而是經(jīng)過一只變壓器(視為理想變壓器)之后再送給擴音機放大，變壓器的作用是為了減少電信號沿導線傳輸過程中的電能損失，關(guān)于話筒內(nèi)的這只變壓器，下列判斷正確的是(　　) A．降壓，因為P＝I2R，降壓后電流減少，導線上損失的電能減少 B．降壓，因為P＝，降壓后電壓降低，導線上損失的電能減少 C．升壓，因為I＝，升壓后，電流增大，使到達擴音機的信號加強 D．升壓，因為P＝UI，升壓后，電流減小，導線上損失的電能減少 答案　D 解析　根據(jù)變壓器的作用是為了減少電信號沿導線傳輸過程中的電能損失可知，話筒內(nèi)的這只變壓器一定是升壓變壓器，因為P＝UI，升壓后，電流減小，導線上損失的電能減少，故D正確。 6．[xx湖北瀏陽模擬]如圖所示，理想變壓器原線圈的匝數(shù)n1＝1100匝，副線圈的匝數(shù)n2＝110匝，R0、R1、R2均為定值電阻，原線圈接如圖所示的交變電壓。開始開關(guān)S處于斷開狀態(tài)，下列說法中正確的是(　　) A．電壓表示數(shù)為22 V B．當開關(guān)S閉合后，電壓表示數(shù)變大 C．當開關(guān)S閉合后，電流表示數(shù)變大 D．當開關(guān)S閉合后，變壓器的輸入功率減小 答案　C 解析　根據(jù)圖象可以求得輸入電壓的有效值為220 V，由＝得u2＝＝22 V，R0與R1串聯(lián)分壓，電壓表示數(shù)小于22 V，故A錯誤。當S閉合后，R1與R2并聯(lián)再與R0串聯(lián)，R總減小，I2變大，R0兩端電壓變大，副線圈兩端電壓不變，則示數(shù)變小，故B錯誤。由＝得I1也變大，即示數(shù)變大，故C正確。由輸入功率P＝u1I1知輸入功率增大，故D錯誤。 7．[xx山西四校二次聯(lián)考]如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，b是原線圈的中心抽頭，圖中電表均為理想交流電表，定值電阻R＝10 Ω，其余電阻均不計，從某時刻開始在原線圈c、d兩端加上如圖乙所示的交變電壓，則下列說法中正確的是(　　) A．當單刀雙擲開關(guān)與a連接時，電流表的示數(shù)為3.11 A B．當單刀雙擲開關(guān)與a連接且t＝0.01 s時，電流表示數(shù)為零 C．當單刀雙擲開關(guān)由a撥到b時，原線圈的輸入功率變?yōu)樵瓉淼?倍 D．當單刀雙擲開關(guān)由a撥到b時，副線圈輸出電壓的頻率變?yōu)?5 Hz 答案　C 解析　由圖象可知，原線圈兩端交變電壓的最大值為311 V，故有效值U＝＝ V＝220 V，由理想變壓器的變壓規(guī)律＝可知，副線圈兩端電壓有效值為22 V，由歐姆定律可知，通過電阻的電流為2.2 A，又電流表示數(shù)為通過自身的交變電流的有效值，故A、B錯誤；當單刀雙擲開關(guān)由a撥到b時，由＝知，原線圈匝數(shù)減半，輸入電壓不變，故副線圈電壓加倍，由功率公式P＝可知，變壓器輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，同時理想變壓器輸入、輸出功率相等，所以輸入功率增加為原來的4倍，故C正確；理想變壓器的工作原理是互感，不改變交變電流的頻率，故D錯誤。 8．[xx濰坊統(tǒng)考]如圖所示，邊長為L、匝數(shù)為N、電阻不計的正方形線圈abcd，在磁感應強度為B的勻強磁場中繞轉(zhuǎn)軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，軸OO′垂直于磁感線，制成一臺交流發(fā)電機，它與理想變壓器的原線圈連接，變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為1∶2，二極管的正向電阻為零，反向電阻無窮大，從正方形線圈處于圖示位置開始計時，下列判斷正確的是(　　) A．交流發(fā)電機的感應電動勢的瞬時值表達式為e＝NBωL2sinωt B．變壓器的輸入功率與輸出功率之比為2∶1 C．電壓表V示數(shù)為NBωL2 D．若將滑動變阻器的滑片向下滑動，電流表和電壓表示數(shù)均減小 答案　C 解析　圖示線圈位置是與中性面垂直的位置，從圖示位置開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式為e＝NBωL2cosωt，故A錯誤；理想變壓器的輸入功率與輸出功率相等，故B錯誤；原線圈電壓的有效值U1＝NBωL2，由＝得U2＝NBωL2，由于二極管的單向?qū)щ娦?，副線圈中只有半個周期內(nèi)有電流，設(shè)電壓表示數(shù)為U，根據(jù)有效值的定義得＝T，所以電壓表的示數(shù)U＝NBωL2，故C正確；若滑動變阻器的滑片向下滑動，副線圈的總阻值增大，原線圈電壓不變，副線圈電壓也不變，電壓表示數(shù)不變，由歐姆定律得副線圈的電流變小，原線圈中的電流也變小，電流表示數(shù)變小，故D錯誤。 9．[xx江西贛中模擬]如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為5∶1，原線圈接交流電源和交流電壓表，副線圈接有“220 V　440 W”的熱水器、“220 V　220 W”的抽油煙機。如果副線圈電壓按圖乙所示規(guī)律變化，則下列說法正確的是(　　) A．副線圈兩端電壓的瞬時值為u＝220sin(100πt) V B．交流電壓表的示數(shù)為1100 V C．1 min內(nèi)變壓器輸出的電能為3.96104 J D．熱水器的發(fā)熱功率是抽油煙機發(fā)熱功率的2倍 答案　AC 解析　由圖乙可以知道，交流電壓的最大值為220 V，T＝0.02 s，ω＝＝100π rad/s，則副線圈兩端電壓的瞬時值表達式為u＝220sin(100πt) V，U2＝220 V，故A正確。由＝得U1＝＝1100 V，則交流電壓表示數(shù)為1100 V，故B錯誤。1 min內(nèi)變壓器輸出的電能為W＝(440＋220)60 J＝3.96104 J，故C正確。熱水器的發(fā)熱功率為440 W，而抽油煙機的發(fā)熱功率遠小于220 W，故D錯誤。 10．[xx貴陽監(jiān)測]如圖所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生的正弦交流電的圖象。當調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生的正弦交流電的圖象如圖線b所示。以下關(guān)于這兩個正弦交流電的說法正確的是(　　) A．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為2∶3 B．在圖中t＝0時刻穿過線圈的磁通量均為零 C．交流電a的電動勢瞬時值的表達式為e＝10sin(5πt) V D．交流電b的電動勢最大值為 V 答案　CD 解析　由題圖可知，圖線a、b的周期之比為2∶3，由轉(zhuǎn)速n與周期成反比可知，線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2，故A錯誤；t＝0時，線圈中感應電動勢e＝0，所以線圈處于中性面位置，磁通量最大，故B錯誤；交流電a的最大值為10 V，周期為0.4 s，所以線圈轉(zhuǎn)動角速度為ωa＝＝5π rad/s，所以其瞬時值表達式為e＝10sin(5πt) V，故C正確；交變電流的最大值Em＝nBSω，所以圖線a、b對應交變電流最大值之比為3∶2，所以交流電b的最大值為 V，故D正確。 11．[xx全國卷Ⅲ]如圖，M為半圓形導線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導線框，圓心為ON；兩導線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過直線OM ON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面?，F(xiàn)使線框M、N在t＝0時從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉(zhuǎn)動，則(　　) A．兩導線框中均會產(chǎn)生正弦交流電 B．兩導線框中感應電流的周期都等于T C．在t＝時，兩導線框中產(chǎn)生的感應電動勢相等 D．兩導線框的電阻相等時，兩導線框中感應電流的有效值也相等 答案　BC 解析　當導線框N完全進入磁場后，通過線框的磁通量將不變，故無感應電流產(chǎn)生，因此它不會產(chǎn)生正弦交流電，故A錯誤；導線框每轉(zhuǎn)動一圈，產(chǎn)生的感應電流的變化為一個周期，故B正確；在t＝時，導線框轉(zhuǎn)過角度為45，切割磁感線的有效長度相同，均為繞圓心的轉(zhuǎn)動切割形式，設(shè)圓弧半徑為R，則感應電動勢均為E＝BR2ω，故C正確；導線框N轉(zhuǎn)動的一個周期內(nèi)，有半個周期無感應電流產(chǎn)生，所以兩導線框的感應電動勢的有效值并不相同，由閉合電路歐姆定律可知，兩導線框的電阻相等時，感應電流的有效值一定不相同，故D錯誤。 12. [xx唐山開灤模擬]如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶2，兩端分別接有四個阻值相同的定值電阻，變壓器初級線圈接到交變電源上，下列說法正確的是(　　) A．副線圈電壓是電源電壓的2倍 B．流過R1的電流是副線圈上電流的3倍 C．R1上的電功率是R2上電功率的2倍 D．R1上的電功率是R2上電功率的9倍 答案　BD 解析　根據(jù)匝數(shù)比知副線圈電壓是R2電壓的2倍，故A錯誤；設(shè)副線圈電壓為U2，電流為I2，則輸出功率P2＝U2I2，設(shè)原線圈兩端電壓為U1，因＝得U2＝2U1。＝，I1＝2I2，對于R3有I2＝＝，則流過R2的電流也為＝I2，流過R1的電流為3I2，故B正確。由P＝I2R知，R1的電功率是R2上功率的9倍。 第Ⅱ卷　(非選擇題，共62分) 二、填空題(本題共2小題，共12分。把答案填在題中的橫線上或按題目要求作答) 13．[xx北京高考](6分)熱敏電阻常用于溫度控制或過熱保護裝置中。如圖為某種熱敏電阻和金屬熱電阻的阻值R隨溫度t變化的示意圖。由圖可知，這種熱敏電阻在溫度上升時導電能力________(填“增強”或“減弱”)；相對金屬熱電阻而言，熱敏電阻對溫度變化的響應更________(填“敏感”或“不敏感”)。 答案　增強(3分)　敏感(3分) 解析　由題圖可知，熱敏電阻在溫度上升時，阻值下降，故其導電能力增強；相對金屬熱電阻而言，熱敏電阻在溫度變化時，阻值變化明顯，故對溫度更敏感。 14．[xx河南洛陽統(tǒng)考](6分)如圖甲所示的遠距離輸電示意圖中，變壓器均為理想變壓器。升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶100，其輸入電壓如圖乙所示，遠距離輸電線的總電阻為100 Ω。降壓變壓器右側(cè)部分為一火警報警系統(tǒng)原理圖，其中R1為一定值電阻，R2為用半導體熱敏材料制成的傳感器，當溫度升高時其阻值變小。電壓表V顯示加在報警器上的電壓(報警器未畫出)。未出現(xiàn)火情時，升壓變壓器的輸入功率為750 kW。 則輸電線中的電流為____________，輸電線路損耗功率為________。當傳感器R2所在處出現(xiàn)火情時，電壓表V的示數(shù)________(填“變大”或“變小”)。 答案　30 A(2分)　90 kW(2分)　變小(2分) 解析　由圖乙知升壓變壓器輸入端電壓有效值為250 V，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比知，副線圈電壓為25000 V，所以輸電線中的電流為I＝＝30 A；輸電線損失的電壓為ΔU＝IR＝30100 V＝3000 V，輸電線路損耗功率為ΔP＝ΔUI＝90 kW；當出現(xiàn)火情時，傳感器R2阻值減小，降壓變壓器副線圈兩端電壓不變，副線圈中電流增大，定值電阻的分壓增大，所以電壓表V的示數(shù)變小。 三、解答題(本題共4小題，共50分。解答應寫出必要的文字說明和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位) 15．[xx大慶模擬](10分) 如圖，勻強磁場的磁感應強度B＝0.5 T，邊長為L＝10 cm的正方形線圈abcd共N＝100匝，線圈電阻r＝1 Ω。線圈繞垂直于磁感線的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速度ω＝2π rad/s，外電路電阻R＝4 Ω。 (1)求感應電動勢的最大值；由圖示位置轉(zhuǎn)過60角時的感應電動勢的值； (2)取π2＝10，求線圈轉(zhuǎn)動一周電流產(chǎn)生的總熱量； (3)由圖示位置開始，求在線圈轉(zhuǎn)過周期的時間內(nèi)通過電阻R的電荷量。 解　(1)由題意可得，感應電動勢的最大值 Em＝NBL2ω＝1000.50.122π V＝3.14 V(1分) 由圖示位置轉(zhuǎn)過60角時的瞬時感應電動勢 e＝Emcos60＝3.140.5 V＝1.57 V(1分) (2)周期T＝2π/ω＝1 s(1分) 線圈轉(zhuǎn)動一周電流產(chǎn)生的熱量 Q＝2T/(R＋r)(1分) 聯(lián)立解得Q＝1 J(1分) (3)Δt＝T時間內(nèi)通過電阻R的電荷量q＝Δt(1分) ＝(1分) ＝N(1分) ΔΦ＝BL2－0(1分) 聯(lián)立解得q＝0.1 C(1分) 16. [xx井岡山月考](11分)如圖所示，面積為S＝0.2 m2的單匝矩形線圈的一半放在具有理想邊界的勻強磁場中，磁感應強度B＝ T，線圈軸線OO′與磁場邊界重合，線圈按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動，ω＝100π rad/s，若從圖示位置開始計時。 (1)求線圈中產(chǎn)生的感應電動勢隨時間變化的函數(shù)表達式； (2)若將一個電容器接在該線圈兩端，則該電容器的耐壓值應不低于多少？ (3)若將一支氖管接在該線圈兩端且不計線圈電阻。已知當氖管兩端電壓達到或超過U0＝25 V時，氖管就能發(fā)光。則在此交變電流的一個周期內(nèi)氖管的發(fā)光時間為多少？ 解　(1)由題意分析可知線圈總有一半在磁場中做切割磁感線運動(勻速轉(zhuǎn)動)，所以產(chǎn)生的仍然是正弦交變電流，只是產(chǎn)生的感應電動勢的最大值為整個線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動情況下的最大值的一半，故線圈中產(chǎn)生的感應電動勢隨時間變化的函數(shù)表達式e＝Emsinωt(1分) Em＝BωS(1分) 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得e＝50sin100πt(V)(2分) (2)電容器的耐壓值應不低于交變電壓的最大值50 V(2分) (3)由ω＝＝100π rad/s，解得此交變電流的一個周期為T＝0.02 s(1分) 當氖管兩端電壓達到或超過U0＝25 V時，氖管就能發(fā)光。不計線圈電阻，則U0＝50sin100πt(V)，在前半個周期內(nèi)，可得t1＝ s或t2＝ s(2分) 故在此交變電流的一個周期內(nèi)氖管的發(fā)光時間為 Δt＝2(t2－t1)＝0.01 s(2分) 17．[xx贛州月考](16分)有一臺內(nèi)阻為1 Ω的發(fā)電機，供給一個學校照明用電，如圖所示。升壓變壓器匝數(shù)比為1∶4，降壓變壓器的匝數(shù)比為4∶1，輸電線的總電阻R＝4 Ω，全校共22個班，每班有“220 V　40 W”燈6盞。若保證全部電燈正常發(fā)光，則： (1)發(fā)電機輸出功率多大？ (2)發(fā)電機電動勢多大？ (3)輸電線上損耗的電功率多大？ (4)輸電效率是多少？ (5)若使用燈數(shù)減半并正常發(fā)光，發(fā)電機輸出功率是否減半。 解　(1)根據(jù)題意，所有燈都正常工作的總功率為：P2′＝22640 W＝5280 W(1分) 用電器都正常工作時的總電流為：I2′＝＝ A＝24 A(1分) 兩個變壓器之間輸電線上的電流為：IR＝I2＝＝6 A(1分) 故輸電線上損耗的電功率：PR＝IR＝144 W(1分) 升壓變壓器的輸出功率為：P1′＝PR＋P2′＝5424 W(1分) 而發(fā)電機輸出功率即為升壓變壓器的輸入功率：P出＝P1＝P1′＝5424 W(1分) (2)降壓變壓器上的輸入電壓：U2＝4U2′＝880 V(1分) 輸電線上的電壓損失為：UR＝IRR＝24 V(1分) 因此升壓變壓器的輸出電壓為：U1′＝UR＋U2＝904 V(1分) 升壓變壓器的輸入電壓為：U1＝226 V(1分) 升壓變壓器的輸入電流為：I1＝4IR＝24 A(1分) 發(fā)電機的電動勢：E＝U1＋I1r＝226 V＋241 V＝250 V(1分) (3)由(1)可知，輸電線上損耗的電功率：PR＝144 W(1分) (4)η＝100%＝100%＝97%(1分) (5)燈泡減少一半時：P有用＝2640 W，此時輸電線上的電流：IR′＝＝ A＝3 A(1分) 故此時：P出′＝P有用＋IR′2R＝2640 W＋324 W＝2676 W(1分) 可判斷發(fā)電機輸出功率減少一半多。 18．[xx西安模擬](13分)利用霍爾效應制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應用于測量和自動控制等領(lǐng)域。如圖1，將一金屬或半導體薄片垂直置于磁場B中，在薄片的兩個側(cè)面a、b間通以電流I時，另外兩側(cè)c、f間產(chǎn)生電勢差，這一現(xiàn)象稱霍爾效應。其原因是薄片中的移動電荷受洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累，于是c、f間建立起電場EH，同時產(chǎn)生霍爾電勢差UH。當電荷所受的電場力與洛倫茲力處處相等時，EH和UH達到穩(wěn)定值，UH的大小與I和B以及霍爾元件厚度d之間滿足關(guān)系式UH＝RH，其中比例系數(shù)RH稱為霍爾系數(shù)，僅與材料性質(zhì)有關(guān)。 (1)設(shè)半導體薄片的寬度(c、f間距)為l，請寫出UH和EH的關(guān)系式；若半導體材料是電子導電的，請判斷圖1中c、f哪端的電勢高； (2)已知半導體薄片內(nèi)單位體積中導電的電子數(shù)為n，電子的電荷量為e，請導出霍爾系數(shù)RH的表達式。(通過橫截面積S的電流I＝nevS，其中v是導電電子定向移動的平均速率)； (3)圖2是霍爾測速儀的示意圖，將非磁性圓盤固定在轉(zhuǎn)軸上，圓盤的周邊等距離地嵌裝著m個永磁體，相鄰永磁體的極性相反。霍爾元件置于被測圓盤的邊緣附近。當圓盤勻速轉(zhuǎn)動時，霍爾元件輸出的電壓脈沖信號圖象如圖3所示。若在時間t內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為P，請導出圓盤轉(zhuǎn)速N的表達式。 解　(1)由場強與電勢差關(guān)系知UH＝EHl。導體或半導體中的電子定向移動形成電流，電流方向向右，實際是電子向左運動。由左手定則判斷，電子會偏向f端面，使其電勢低，同時相對的c端電勢高(2分) (2)由題意得：UH＝RH?、?1分) 解得：RH＝UH＝EHl?、?2分) 當電場力與洛倫茲力平衡時，有eEH＝evB(1分) 得：EH＝vB　③(1分) 又有電流的微觀表達式：I＝nevS?、?1分) 將③、④帶入②得： RH＝vBl＝vl＝＝(2分) (3)由于在時間t內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為P，則有：P＝mNt(1分) 圓盤轉(zhuǎn)速為N＝(2分)