2019-2020年高中數(shù)學(xué)學(xué)考復(fù)習(xí) 模塊過關(guān)專題講座練習(xí) 第四講 數(shù)列的概念與簡單表示法 新人教A版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)學(xué)考復(fù)習(xí) 模塊過關(guān)專題講座練習(xí) 第四講 數(shù)列的概念與簡單表示法 新人教A版必修5 一、知識回顧 新知1:數(shù)列的概念 1. 數(shù)列的定義: 的一列數(shù)叫做數(shù)列. ⒉數(shù)列的項:數(shù)列中的 都叫做這個數(shù)列的項. 3. 數(shù)列的一般形式:,或簡記為,其中是數(shù)列的第 項. 4. 數(shù)列的通項公式:如果數(shù)列的第n項與n之間的關(guān)系可以用 來表示,那么 就叫做這個數(shù)列的通項公式. 5.?dāng)?shù)列的分類: 1)根據(jù)數(shù)列項數(shù)的多少分 數(shù)列和 數(shù)列; 2)根據(jù)數(shù)列中項的大小變化情況分為 數(shù)列, 數(shù)列, 數(shù)列和 數(shù)列. 新知2:數(shù)列的表示方法 (1)通項公式法: (2)圖象法: 數(shù)列的圖形是 ,因為橫坐標(biāo)為 數(shù),所以這些點都在y軸的 側(cè),而點的個數(shù)取決于數(shù)列的 .從圖象中可以直觀地看到數(shù)列的項隨項數(shù)由小到大變化而變化的趨勢. (3) 遞推公式法: 遞推公式:如果已知數(shù)列的第1項(或前幾項),且任一項與它的前一項(或前n項)間的關(guān)系可以用一個公式來表示,那么這個公式就叫做這個數(shù)列的遞推公式. (4)列表法: 二、典型例題 例1 寫出下面數(shù)列的一個通項公式,使它的前4項分別是下列各數(shù): ⑴ 1,-,,-; ⑵ 1, 0, 1, 0. 變式:寫出下面數(shù)列的一個通項公式,使它的前4項分別是下列各數(shù): ⑴ ,,,; ⑵ 1, -1, 1, -1; 例2已知數(shù)列2,,2,…的通項公式為,求這個數(shù)列的第四項和第五項. 變式:已知數(shù)列,,,,,…,則5是它的第 項. 例3 設(shè)數(shù)列滿足寫出這個數(shù)列的前五項. 變式:已知,,寫出前5項,并猜想通項公式. 例4 已知數(shù)列滿足,, 那么( ). A. xxxx B. xxxx C. xxxx D. 變式:已知數(shù)列滿足,,求. 三、課堂練習(xí) 1. 下列四個數(shù)中,哪個是數(shù)列中的一項( ). A. 380 B. 392 C. 321 D. 232 2. 在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù):3,8,15, ,35,48. 3.數(shù)列的第4項是 . 4. 寫出數(shù)列,,,的一個通項公式 . 5. 數(shù)列中,,則此數(shù)列最大項的值是( ). A. 3 B. 13 C. 13 D. 12 6. 數(shù)列滿足,(n≥1),則該數(shù)列的通項( ). A. B. C. D. 7. 已知數(shù)列滿足,(n≥2),則 . 四、總結(jié)提升 ※ 學(xué)習(xí)小結(jié) 1. 對于比較簡單的數(shù)列,會根據(jù)其前幾項寫出它的一個通項公式; 2. 會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項. 五、課后作業(yè) 1. (1)寫出數(shù)列,,,的一個通項公式為 . (2)已知數(shù)列,,,,,… 那么3是這個數(shù)列的第 項. 2. 數(shù)列滿足,,寫出前5項,并猜想通項公式. 3. 已知數(shù)列的前n項和,求的通項公式。 4.在數(shù)列中,, ,求的表達(dá)式。 5.已知數(shù)的遞推關(guān)系為,且求通項公式。- 配套講稿:
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