[初一數(shù)學(xué)]七年級(jí)找規(guī)律

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1、圖形規(guī)律 1.把正方體擺放成如圖（5）的形狀，若從上至下依次為第1層，第2層，第3層，……，則第n層有＿＿＿個(gè)正方體. 2.如圖（6），都是由邊長(zhǎng)為1的正方體疊成的圖形。 例如第①個(gè)圖形的表面積為6個(gè)平方單位，第②個(gè)圖形的表面積為18個(gè)平方單位，第③個(gè)圖形的表面積是36個(gè)平方單位。依此規(guī)律，則第⑤個(gè)圖形的表面積 個(gè)平方單位。 3.水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右圖（7）,是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖,若圖中的“似”表示正方體的前面, “錦”表示右面,“程”表示下面.則“?！?、“你”、“前”分別表示正方體的 .

2、 ① ② ③ 圖（8） 程 前 你 祝 似 錦 圖（7） 4.觀察下列由棱長(zhǎng)為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律： 如圖（8）①中：共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見(jiàn)，0個(gè)看不見(jiàn)；如圖（8）②中：共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見(jiàn)，1個(gè)看不見(jiàn)；如圖（8）③中：共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見(jiàn)，8個(gè)看不見(jiàn)；……，則第⑥個(gè)圖中，看不見(jiàn)的小立方體有 個(gè). 5. 圖（1）是一個(gè)黑色的正三角形，順次連結(jié)它的三邊的中點(diǎn)，得到如圖（2）所示的第2個(gè)圖形（它的中間為一個(gè)白色的正三角形）；在圖（2）的每個(gè)黑色的正三角形中分別重復(fù)上述的作法，得到如圖

3、（3）所示的第3個(gè)圖形。如此繼續(xù)作下去，則在得到的第6個(gè)圖形中，白色的正三角形的個(gè)數(shù)是 圖（1） 圖（2） 圖（3） …… 6. 木材加工廠堆放木料的方式如圖所示：依此規(guī)律可得出第6堆木料的根數(shù)是 。 7. 如圖：是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊上擺20（即＝20）根時(shí)，需要的火柴棍總數(shù)為 根。

4、 8. 用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個(gè)三角形需3支火柴棒，搭2個(gè)三角形需5支火柴棒，搭3個(gè)三角形需7支火柴棒，照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)三角形需要S支火柴棒，那么S關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是 (n為正整數(shù))． 9. 如圖，由等圓組成的一組圖中，第1個(gè)圖由1個(gè)圓組成，第2個(gè)圖由7個(gè)圓組成，第3個(gè)圖由19個(gè)圓組成，……，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第9個(gè)圖形由__________個(gè)圓組成。 …… (第10題圖) 10. 一個(gè)正方體的每個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．根據(jù)圖1中該正方體A、B、C三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，可推出“？”

5、處的數(shù)字是 ． 11. 下面是用棋子擺成的“上”字： 第一個(gè)“上”字 第二個(gè)“上”字 第三個(gè)“上”字 如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)： （1）第四、第五個(gè)“上”字分別需用 和 枚棋子；（2分） （2）第n個(gè)“上”字需用 枚棋子．（1分） 12. 將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖5所示可得到一條折痕（圖中虛線）．續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到7條折痕，那么對(duì)折四次可以得到 條折痕．如果對(duì)折n次，可以得到

6、 條折痕． 13 下圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房子． 觀察圖形的變化規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)小房子用了 塊石子． 14. 為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚(yú)”比賽．如圖所示： …… ① ② ③ 按照上面的規(guī)律，擺個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為（ ） A． B． C． D． 15. 用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案： （1）第4個(gè)圖案中有白色紙片 張； （2）第n個(gè)圖案中有白色紙片

7、 張. 數(shù)字規(guī)律 1. 觀察下列順序排列的等式： 90＋1＝1， 91＋2＝11， 92＋3＝21， 93＋4＝31， 94＋5＝41， …… ． 猜想：第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為_(kāi)___________________________． 2.觀察下列算式：，，，，，，，通過(guò)觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定的個(gè)位數(shù)字是 （ ） A. 2 B. 4 C.6 D. 8 3. 觀察下列各式：13=+21，

8、 24=+22， 35=+23， 請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）表示出來(lái)： 。 4. 觀察下列各式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 　　35＝42－1　　　　　　57＝62－1　　　　　　…… 1113=122－1　　　 請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個(gè)字母的表達(dá)式表示出來(lái)：　　　　　　　　　。 5.觀察下列不等式，猜想規(guī)律并填空： 1+ 2> 212； （）+（）> 2 （－ 2）+ 3> 2（-2）3； +

9、 > 2 （－ 4）+ (－3)> 2（－4）(－3)； (－)+ ()> 2 a + b > _____________(a≠b) 6. 觀察下面一列數(shù)：2，5，10，x，26，37，50，65，……，根據(jù)規(guī)律，其中x表示的數(shù) 是 。 7. 觀察數(shù)列1,1,2,3,5,8,x,21,y,…,則2x-y=______________． 8.觀察下列等式： 、 、 、 …… 用含自然數(shù)n的等式表示這種規(guī)律為 。 9. 已知：，，，…若（a、b為正整數(shù)），則a＋b

10、＝ 。 10. 如果有2007名學(xué)生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的規(guī)律報(bào)數(shù)，那么第2007名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是 ． 11. 數(shù)字解密：第一個(gè)數(shù)是3=2＋1，第二個(gè)數(shù)是5=3＋2，第三個(gè)數(shù)是9=5＋4，第四個(gè)數(shù)是17=9＋8，……觀察并猜想第六個(gè)數(shù)是 。 10.觀察下列等式： …………… 根據(jù)觀察可得：_________.（n為正整數(shù)） 12. 古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個(gè)三角形

11、數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差為 。 13.觀察下列等式9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 ………… 這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n(n≥1)表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為 . 14. 觀察下列等式： 第一行 3=4－1 第二行 5=9－4 第三行 7=16－9 第四行 9=25－16 … … 按照上述規(guī)律，第n行的等式為_(kāi)___________ 15. 有一列數(shù)，，，，，從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都等于與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若，則為（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．