2019-2020年高中數(shù)學(xué) （知識(shí)導(dǎo)學(xué)+例題解析+達(dá)標(biāo)訓(xùn)練）3.2 直線的方程（一） 新人教A版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) （知識(shí)導(dǎo)學(xué)+例題解析+達(dá)標(biāo)訓(xùn)練）3.2 直線的方程（一） 新人教A版必修2 一、知識(shí)導(dǎo)學(xué)： 1、探究直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式和一般式。 2、初步掌握求直線方程的方法和步驟。 二、基礎(chǔ)知識(shí)：直線的方程： 形式 確定條件 方程 說(shuō)明 點(diǎn)斜式 過(guò)點(diǎn) 斜率存在 1、當(dāng)直線的傾斜角為時(shí)， 直線的斜率_________， 這時(shí)直線的方程為_(kāi)______； 2、當(dāng)直線的傾斜角為時(shí)， 其方程為_(kāi)___________。 斜截式 斜率存在 縱截距為 1、 縱截距、橫截距； 2、 截距是距離嗎？ 兩點(diǎn)式 過(guò)點(diǎn) 且 1、斜率存在且不為零。斜率為_(kāi)__。 2、當(dāng)時(shí)，//軸，這時(shí)直線的方程為_(kāi)______； 3、當(dāng)時(shí)，⊥軸，這時(shí)直線的方程為_(kāi)______． 截距式 橫截距為 縱截距為 1、與軸交點(diǎn)為_(kāi)_____； 與軸交點(diǎn)為_(kāi)_____。 2、斜率存在且不為零， 且直線不過(guò)原點(diǎn)。斜率為_(kāi)___。 一般式 A，B不 同時(shí)為零 1、當(dāng)時(shí)，其斜率為_(kāi)_____， 在軸上的截距為_(kāi)________； 當(dāng)，A0時(shí)， 在軸上的截距為_(kāi)_______。 2、當(dāng)___________時(shí)，直線//軸； 當(dāng)_____________時(shí)，直線//軸； 當(dāng)__________時(shí)，直線與軸重合； 當(dāng)__________時(shí)，直線與軸重合。 例1、已知直線，，試討論： （1）的條件是什么？（2）的條件是什么？ 例2、分別求滿(mǎn)足下列條件的直線方程： （1）過(guò)點(diǎn)A（2，－1）且與直線垂直； （2）傾斜角為60且在軸上的截距為。 例3、已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A（－5，0），B（3，－3），C（0，2）， 求邊所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程． 例4、已知直線過(guò)點(diǎn)P（4，5），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程． 例5、已知直線在軸、軸上的截距分別是－3和4，求。 四、練習(xí)： 1、判斷下列直線是否平行或垂直，并說(shuō)明理由： （1），； （2），。 2、已知兩直線和互相垂直，則實(shí)數(shù)=_________。 3、已知兩直線和互相平行，則實(shí)數(shù)=______。 4、經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），且與直線平行的直線方程是___________。 5、經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，－2），且與直線垂直的直線方程是_________。 6、直線的方程是，直線的傾斜角是直線的傾斜角的2倍， 且過(guò)點(diǎn)P（1，－1），則直線的方程是__________________。 7、已知直線的斜率為－2，在軸和軸上的截距之和為12，求直線的方程． 8、把直線的一般式方程化成斜截式， 求出直線的斜率及它在軸與軸上的截距。 9、已知直線過(guò)點(diǎn)P（1，1），且在軸上的截距是在軸上的截距的2倍， 求直線的方程． 10、已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A（－5，0），B（3，－3），C（0，2）， 求BC邊上高線所在直線以及BC邊垂直平分線的方程． 五、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： 1、直線的橫截距_______，縱截距_______； 直線的橫截距________，縱截距_______； 直線的橫截距_______，縱截距_______。 2、經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，－1），斜率為的直線的點(diǎn)斜式方程為_(kāi)______________． 3、經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－4，－2），傾斜角為的直線的點(diǎn)斜式方程為_(kāi)______________． 4、斜率為，與軸的交點(diǎn)為P（0，－2）的直線的斜截式方程為_(kāi)_________． 5、斜率為－2，在軸上的截距為4的直線的斜截式方程為_(kāi)______________． 6、已知直線的點(diǎn)斜式方程為，則該直線的傾斜角為_(kāi)_______． 7、直線的斜率為_(kāi)_______，縱截距為_(kāi)________。 8、過(guò)P1（2，1），P2（0，－3）的直線方程為_(kāi)______________________． 9、過(guò)P1（－2，3），P2（4，－1）的直線方程為_(kāi)_____________________． 10、過(guò)P1（5，0），P2（0，5）的直線方程為_(kāi)______________________． 11、在軸上的截距為－5，在軸上的截距為6的直線方程為_(kāi)___________． 12、過(guò)點(diǎn)（0，5），且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2的直線方程為_(kāi)__________． 13、過(guò)點(diǎn)（5，0），且在兩坐標(biāo)軸上的截距之差為2的直線方程為_(kāi)__________． 14、若，則直線必不通過(guò)第__________象限。 15、已知直線只能通過(guò)第一、二、三象限，則的取值范圍是______。 16、無(wú)論取什么實(shí)數(shù)，直線恒過(guò)定點(diǎn)______________。 17、若方程能表示直線方程的一般式， 則的取值范圍是___________________。 18、已知直線和直線 互相垂直，則______________。 19、已知直線和直線互相平行， 則_________________________。 20、設(shè)全集，，， 則=______________________。 21、若直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則（ ） A． 　　　B． C． 　　　D． 22、過(guò)點(diǎn)P（4，－3）且在坐標(biāo)軸上截距相等的直線有（ ）條 A．1 B．2 C．3 D．4 23、直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是（ ） A． B． C． D． 24、無(wú)論取任何實(shí)數(shù)，直線恒過(guò)（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 25、已知直線過(guò)點(diǎn)（1，1）且分別與軸、軸正半軸交于A，B兩點(diǎn)， O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△ABC面積為2，求直線的方程． 26、已知直線在軸上的截距比在軸上的截距大1，且過(guò)定點(diǎn)P（6，－2）， 求直線的方程。 27、設(shè)直線的方程為， 并且在軸上的截距是－3，求的值。 28、已知集合，求，的值。