蘇教版高中數(shù)學選修11《拋物線及其標準方程》說課稿

上傳人:仙*** 文檔編號:28114925 上傳時間:2021-08-23 格式:DOC 頁數(shù):9 大?。?69.01KB
收藏 版權申訴 舉報 下載
蘇教版高中數(shù)學選修11《拋物線及其標準方程》說課稿_第1頁
第1頁 / 共9頁
蘇教版高中數(shù)學選修11《拋物線及其標準方程》說課稿_第2頁
第2頁 / 共9頁
蘇教版高中數(shù)學選修11《拋物線及其標準方程》說課稿_第3頁
第3頁 / 共9頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

15 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《蘇教版高中數(shù)學選修11《拋物線及其標準方程》說課稿》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《蘇教版高中數(shù)學選修11《拋物線及其標準方程》說課稿(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 《拋物線及其標準方程》說課稿 導語: 各位專家、評委、老師,大家好! 我今天說課的題目是《拋物線及其標準方程》,本節(jié)是蘇教版高二數(shù)學選修1-1第二章第四節(jié),本節(jié)共分為2課時,這是第一課時。從內(nèi)容上看,這一節(jié)與前面的橢圓、雙曲線的知識結構相同,研究方法為學生所熟悉,學生的自主探究活動具備良好的基礎;從數(shù)學思想上講,它始終貫穿著數(shù)形結合、化歸、函數(shù)與方程的思想。今天我就從教材、教法、學法以及教學過程四個方面說一說我對這節(jié)課的理解。 一、 教材分析 1、 本節(jié)在教材中的地位和作用。 拋物線是中學數(shù)學的重要內(nèi)容,它貫穿在整個中學數(shù)學教材中,并隨著學生認知水平的提高而不斷加深。

2、拋物線最早見于初三數(shù)學,作為二次函數(shù)的圖像。高中階段,它在一元二次不等式的解法、求最大(小)值等方面都有重要的作用。但對于這種曲線的本質(zhì)學生并不清楚,二次函數(shù)不能代替對整個拋物線體系的研究。隨著學生數(shù)學知識的逐漸完備,尤其是學習了橢圓、雙曲線的第二定義之后,已具備了探討這個問題的能力。從本章來講,這一節(jié)放在橢圓和雙曲線之后,一方面是三種圓錐曲線統(tǒng)一定義的需要,拋物線是離心率e=1的特例。另一方面也是解析幾何“用方程研究曲線”這一基本思想的再次強化。本節(jié)對拋物線定義的研究,與初中階段二次函數(shù)的圖像遙相呼應,體現(xiàn)了數(shù)學的和諧之美。教材的這種安排,是為了分散難點,符合認知的漸進性原則。 2、 教學

3、目標 (1) 知識目標 ①理解拋物線的定義,掌握拋物線的標準方程及其推導。 ②明確拋物線標準方程中P的幾何意義,能解決簡單的求拋物線標準方程問題。 (2) 能力目標 ①通過對拋物線和橢圓、雙曲線離心率的比較,體會三種圓錐曲線內(nèi)在的區(qū)別和聯(lián)系。 ②熟練掌握求曲線方程的基本方法,通過四種不同形式標準方程的對比,培養(yǎng)學生分析、歸納的能力。 (3) 情感目標 引導學生用運動變化的觀點發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識, 體會數(shù)學的簡捷美、和諧美。 3、 重點與難點 重點:拋物線的定義及其標準方程的推導。通過學生自主建系和對方程的討論選擇突出重點。 難點:拋物線概念

4、的形成。通過條件e=1的畫法設計,標準方程與二次函數(shù)的比較突破難點。 二、 教法分析 為了充分調(diào)動學生的積極性,使學生變被動學習為主動學習,我采用了“引導探究”式的教學模式,在課堂教學,我始終貫徹“教師為主導,學生為主體,探究為主線”的教學思想,通過引導學生實驗、觀察、比較、分析和總結,使學生充分地動手、動口、動腦,參與教學的全過程。 三、 學法指導 本節(jié)課在實驗畫法的基礎上,以問題為核心,創(chuàng)設情景,通過教師的適時引導,學生間、師生間的交流互動,啟迪學生的思維,使學生通過自己的分析、反思、對比并形成拋物線的概念,構建自己的知識體系,嘗試合作學習的快樂,體驗成功的喜悅。 四、 教學過程

5、 本節(jié)課的教學實施過程分為兩大部分:課外部分和課內(nèi)部分 (0)課前準備,實驗材料。(課外) (1)設置情景,導入新課。(課堂) (2)引導探究,獲得新知。 (3)深入探索,完善體系 (4)指導應用,鼓勵創(chuàng)新。 (5)小結概括,深化認識。 下面我著重談談本節(jié)課的教學設計: (I)設置情景,導入新課 上課開始,用計算機出示太陽系九大行星運行圖,以最近天文學熱點事件“冥王星”的降級引入新課:同學們,最近在我們的太陽系發(fā)生了一件重大的事件,你們知道嗎? 【設計意圖】通過學生的回答,使同學們體會到科學的探索永無止境。從而激發(fā)興趣,樹立遠大的志向,對學生產(chǎn)生積極的心理影響,為下面

6、的探究學習營造一種良好的科學氛圍。 雖然太陽系九大行星中少了一位老朋友,但是今天在我們圓錐曲線家族里卻要迎來一位新伙伴,它是誰呢? (II)引導探究,獲得新知 結識新朋友,不忘老朋友,向?qū)W生提出如下兩個問題: (i)復習橢圓、雙曲線的第二定義,橢圓和雙曲線的離心率e的取值范圍各是什么? 【設計意圖】通過這個問題,達到如下兩個目的:①明確離心率e的幾何意義:到定點的距離與到定直線的距離之比。②由橢圓:;雙曲線:,自然引出下面問題。 (ii)離心率是什么含義?你能據(jù)此設計一種方案,畫出一個這樣的點嗎? 【設計意圖】將問題交給學生,充分發(fā)揮學生的聰明才智,體現(xiàn)學生的主體地位。同時,通

7、過畫圖方案的設計,加深學生對條件的理解。 【學生活動設計】前后學生組成四人小組,探討畫圖方案。 【教師活動】教師以平等的身份介入學生的討論中,并且關注: (1) 學生在知識認知與情感發(fā)展方面的疑惑,及時引導鼓勵。 (2) 關注每個人的活動情況,做到全員參與,從同學們的探究中,了解學生對知識理解的不同程度,思考的不同方向,對有代表性的方案注意收集。 (3) 了解學生探究的進展,把握課堂節(jié)奏。 一段時間后,讓同學們匯報自己的設計方案,并用實物投影儀展示自己所畫的圖形,師生共同就方案的可行性進行論證。 【注意】對于每一種方案的評判盡量交給學生,在整個交流過程中,教師的身份始終是啟發(fā)者、

8、鼓勵者和指導者。 同學們的設計讓我們看到了這條曲線上的一個點,這種曲線是什么樣子呢?下面我們向同學們介紹另一種畫法,看看這條曲線的廬山真面目。 F K L 可由教師用預先制作的教具向?qū)W生演示這種畫法,給一定的時間讓學生以六人小組為單位,合作完成曲線的作圖,并請同學們解釋這個畫法的原理。得到如下圖形: (iii)這條曲線是什么?我們以前見過嗎? 【設計意圖】引導學生求該曲線的方程,復習求曲線方程的步驟,強化解析幾何“用方程研究曲線”的思想。 【學生活動設計】①請同學們增大點F到直尺L的距離,重復剛才的實驗,比較一下,曲線有什么變化?再縮小這個距離試一試。

9、 ②這說明了什么? 【設計意圖】學生實驗有了初步結論后,可利用幾何畫板演示隨著距離逐漸增大,曲線的開口由小變大的過程,設,體會參數(shù)P的重要性。 以下由學生自主建系,求出該曲線的方程。 【學生活動設計】以原來的四人小組為單位,討論建系方案,一段時間后,各組交流,對可行的方案進行驗證。 F K L 圖1 x y 大致有如下幾種建系方案,本著自愿的原則,由各小組選擇一種進行方程的推導。請三位同學上來板演。 ①以K為原點,定直線所在的直線為 Y軸建立平面直角坐標系,此時可得 曲線方程為: (>0) F K L 圖2 x y ②以F為原點

10、,過F且垂直于定直線L 的直線為x軸,此時可得方程: (>0) F K L 圖3 x y ③以垂線段KF的中點為原點,KF 所在的直線為x軸,此時可得方程: (>0) 【探究結論】方案3所得出的方程比較 簡潔,把它叫做該曲線的標準方程。再 次明確參數(shù)P的幾何意義。 與橢圓、雙曲線的標準方程對比,這種曲線并非橢圓、雙曲線的一部份。 (iv)如果仍以KF的中點為原點,KF所在的直線為y軸建立平面直角坐標系,求出該曲線的方程。 此時可得方程 【探究結論】此方程即為初中學過 的二次函數(shù), 由此得出該曲線是拋物線。 【定義】

11、平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線L 的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。 定點F叫做拋物線的焦點,定直線L叫做拋物線的準線。(至此,本節(jié)課的重點突出、難點突破,約需時25分鐘) (III)深入探索,完善體系 (v)一條拋物線,由于它在坐標平面內(nèi)的位置不同,方程也不同,比較圖3和圖4 ,它們在坐標系中的位置有何不同,試將你的練習本旋轉(zhuǎn)一下再觀察。 【設計意圖】通過觀察,使學生總結出開口方向向右、向上兩種情況及其對應得標準方程,用計算機出示下表:(表格的填寫順序設計如下) ①參數(shù)P的幾何意義是什么?完成表格第一、第三項。 ②拋物線的開口方向還可能有幾種情況? ③拋物線的標準方程

12、還有和兩種形式,它們分別代表哪種開口方向?為什么? 完成表格第二、第四項。 標準方程 圖形 焦點坐標 準線方程 【注意】圖形的位置特征和方程的形式應結合起來記憶,通過四種標準方程對比,總結出①方程的一次項決定焦點的位置。②一次項系數(shù)的符號決定開口方向。 (IV)指導應用,鼓勵創(chuàng)新 例1、(1)已知拋物線的標準方程是,求它的焦點坐標和準線方程 (2)已知拋物線的焦點坐標是,求它的標準方程。 例2、已知拋物線焦點到準線的距離為2,求它的標準方程。 【點撥】鞏固四種方程的形式及曲線特征,熟悉相關公式。注

13、意圖形在解題過程中的作用,滲透數(shù)形結合的思想。 易錯題:求拋物線的焦點坐標和準線方程。 【設計意圖】強化拋物線的標準方程與二次函數(shù)的區(qū)別,分清系數(shù)a與p的不同意義。 (至此本節(jié)課的主要任務完成,約需時15分鐘) (V)小結概括,深化認識 學生回答下列問題:①拋物線的定義是什么?說出P的幾何意義。 ②拋物線的標準方程是什么? 統(tǒng)一三種圓錐曲線的定義 備選題:已知拋物線的標準方程為,求此拋物線的焦點坐標和準線方程。 (約需時5分鐘) 布置作業(yè):課本P46 1、 2 附板書設計 拋物線及其標準方程 拋物線的標準方程 拋物線

14、的定義 應用與小結 建系方案三 建系方案二 建系方案一 例題 練習 教學設計說明 本節(jié)教材是在學生學習了橢圓、雙曲線之后,因此在教學中,要時時注意與前兩種曲線進行對比,求曲線方程的步驟、建系方法都是學生已經(jīng)理解和掌握了的,我充分調(diào)動學生已有的知識,引導學生把新舊知識有機融合,掌握知識的系統(tǒng)結構。 一、 教學手段 直尺—三角板教具在本節(jié)課的概念形成過程中起到非常重要的作用,為學生的自主 探究活動提供了實物載體,相關的實驗材料可向?qū)W生預先布置,做好準備,計算機為教師進行教學演示和學生的觀察提供了平臺,二者有機結合,協(xié)調(diào)發(fā)

15、揮作用,使課堂更加緊湊有序。 二、 教學設計 為了突破本節(jié)課的難點——拋物線概念的形成,我注重與同學們所熟知的二次函數(shù)對比,通過變換坐標系的建立,一方面強化學生求曲線方程的基本功,另一方面與二次函數(shù)聯(lián)系起來,使學生有一種“頓悟”的感覺。在每個階段的教學中精心設計問題情景,為學生自主探究和發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造條件。 三、設計評價 數(shù)學教育不僅要重視基礎知識、基本技能的落實,而且要重視學生能力的培養(yǎng),特別是學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。 縱觀整個教學過程,我不斷為學生提供思考及合作的探究性活動,讓學生充分發(fā)揮他們的聰明才智,通過恰當?shù)膯栴}設置,啟發(fā)學生參與到問題中進行思考探究,學生在輕松、愉悅的氣氛中發(fā)

16、現(xiàn)問題、解決問題,從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。 本節(jié)課我的設計理念遵循三條原則,以學生為主體,以合作探究為手段,以能力提高為目的。教學過程中充分關注學生能否積極主動的參與知識探索,能否應用適當?shù)恼Z言表達自己的思想,交流自己的學習體驗.學生通過自主探究,合作交流,體味合作學習的快樂,體味冥思苦想后的豁然開朗,體味邏輯思維的嚴謹美。 三、 設計理念 古語云:紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行。新課標也強調(diào)教學要突出學生的主體作用,本節(jié)課的設計圍繞“畫法”展開,從條件的熟悉,曲線的出現(xiàn),參數(shù)的引入均與此密切相關,強調(diào)學生動手、動腦,以畫法為載體,使學生的探究活動貫穿本節(jié)課的始終,不但學會,而且會學。 附拋物線的直尺——三角板畫法: 考慮到現(xiàn)場的情況,實物不便演示,我做了一個仿真課件,下面我介紹一下這種畫法:紫色部分APF是一段繩子,長度與AC相等,繩子的一端固定在A點打孔處,另一端繞過筆尖固定在F點,保持繩子拉緊,筆尖緊貼三角板。三角板沿直尺上下滑動,筆尖即畫出一條曲線。由于在畫圖過程中始終有PF=PC,所以該曲線滿足條件e=1。 9

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!