2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(IV).doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(IV) (時(shí)間120分,滿分140分) 一、選擇題(共12小題,每小題4分,共48分,每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確) 1.已知a∈R,則“a>2”是“a2>2a”成立的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 2.若a、b∈R,且ab>0,則下列不等式中,恒成立的是( ). A. a2+b2>2ab B. a+b≥2 C. D. 3.,,則大小關(guān)系( ) A. B. C. D. 4.已知等差數(shù)列與等比數(shù)列滿足,則前5項(xiàng)的和為 ( ) A.5 B.20 C.10 D.40 5.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知,,則( ) A.38 B.20 C.10 D.9 6.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 前項(xiàng)和為,若,,則等于( ) A.120 B.90 C.80 D.130 7.當(dāng),滿足時(shí),則的最大值是( ) A.1 B.2 C.6 D.5 8.在中,已知,則角等于( ) A. B. C. D.或 9. 若是等差數(shù)列,首項(xiàng),則使前n項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是( ) A.4031 B.4033 C.4034 D.4032 10.已知二次函數(shù)的值域是,則的最小值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11. 已知都是正數(shù),且,又知成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,則有( ) A. B. C. D. 12.兩個(gè)等差數(shù)列的和的前項(xiàng)和分別為和,已知,則使成立的正整數(shù)的個(gè)數(shù)是( ) A.3 B.6 C.4 D.5 二、填空題(包括4小題,每小題4分,共16分,請(qǐng)將答案寫在答題紙上) 13.不等式的解集是__________ 14.已知各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列的前20項(xiàng)和為100,那么的最大值為 15. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則的值是 16.若a>l,設(shè)函數(shù)f(x)=ax+x-4的零點(diǎn)為m,函數(shù)g(x)= logax+x-4的零點(diǎn)為n,則的最小值為 三、解答題(包括6個(gè)題,17、18題各8分,19、20、21,22題10分,共56分,請(qǐng)寫必要的解答過程) 17.已知函數(shù). (1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的定義域; (2)若關(guān)于的不等式的解集是,求的取值范圍. 18. 在三角形ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長,a=,b=, ( 1 )求角A ( 2 )求邊BC上的高. 19. 在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知cosC+(cosA-sinA)cosB=0. (1) 求角B的大小; (2)若a+c=1,求b的取值范圍 20.已知在正整數(shù)數(shù)列中,前項(xiàng)和滿足 (1)通項(xiàng)公式 (2)若,求的前n項(xiàng)和的最小值 21.已知等差數(shù)列中,公差,其前項(xiàng)和為,且滿足:,. (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2)令, (),求的最大值. 22.?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為,和滿足等式 (1)求的值; (2)求證:數(shù)列是等差數(shù)列; (3)若數(shù)列滿足,數(shù)列的前n項(xiàng)和,設(shè),比較 高 二 數(shù) 學(xué) (文)試 卷參考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D D C C A D A D C B C 13. 14. 25 - 15.54 16.1 17.(1)由題設(shè)知:, 不等式的解集是以下不等式組解集的并集: ,或,或 解得函數(shù)的定義域?yàn)椋? (2)不等式即, 時(shí),恒有, 不等式解集是R,的取值范圍是 18. 解:(1)∵A+B+C=180,所以B+C=A, 又,∴, 即,,又0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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