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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(V).doc

  • 資源ID:2766818       資源大?。?span id="lrh3dme" class="font-tahoma">221KB        全文頁(yè)數(shù):6頁(yè)
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(V).doc

2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(V) 一選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。(1)方程所表示的曲線(xiàn)是(A)一個(gè)圓 (B)一條直線(xiàn) (C) 一個(gè)點(diǎn)和一條直線(xiàn) (D) 一條直線(xiàn)和一個(gè)圓(2)兩條直線(xiàn)互相垂直,則的值是(A) (B) (C) 或 (D) 或 (3)已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng),則代數(shù)式的最大值是 (A) (B) (C) (D)(4)圓O1:和圓O2: 的位置關(guān)系是(A)相離 (B)相交 (C) 外切 (D) 內(nèi)切(5)已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,則的最大值為(A) (B) 0 (C) (D) (6)若直線(xiàn)與圓的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),則的值分別為(A) , (B) , (C) , (D) , (7)已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,3),當(dāng)圓(x2)2(y3)29截l所得弦長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí),直線(xiàn)l的方程為(A) x2y40 (B) 3x4y180 (C) y30 (D) x20(8)已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為 ,它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于圓x2y22x150的半徑,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(A) y21 (B) 1 (C) 1 (D) 1(9) 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,橢圓上點(diǎn)滿(mǎn)足. 若點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則的最大值為 (A) (B) (C) (D)(10)在三棱柱中,底面是正三角形,側(cè)棱底面,點(diǎn)是側(cè)面的中心,若,則直線(xiàn)與平面所成角的大小為(A) (B) (C) (D) (11)橢圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最大距離是( )(A) (B) (C) (D) (12)已知橢圓,為其左、右焦點(diǎn),為橢圓上任一點(diǎn),的重心為,內(nèi)心,且有(其中為實(shí)數(shù)),橢圓的離心率(A) (B) (C) (D) 二填空題:本大題共4小題,每小題5分。(13)過(guò)點(diǎn)且垂直于直線(xiàn) 的直線(xiàn)方程為 (14)若圓的半徑為,其圓心與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi) (15)在正方體中,是底面的中心,、分別是、的中點(diǎn)那么異面直線(xiàn)和所成角的余弦值為 (16)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,焦距為,若 與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)滿(mǎn)足,則該橢圓的離心率等于 三解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。(17)(本小題滿(mǎn)分10分)已知、為橢圓的左、右焦點(diǎn),過(guò)做橢圓的弦.() 求證:的周長(zhǎng)是常數(shù);() 若的周長(zhǎng)為16,且、成等差數(shù)列,求橢圓方程(18)(本小題滿(mǎn)分12分)已知點(diǎn)的坐標(biāo)是,過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與軸交于,過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn) 垂直的直線(xiàn)交軸與點(diǎn),設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn),求點(diǎn)的軌跡方程(19)(本小題滿(mǎn)分12分)已知,求()的取值范圍;()的最小值.(20)(本小題滿(mǎn)分12分)如圖,在直三棱柱中,是棱上的動(dòng)點(diǎn),是中點(diǎn) ,()求證:平面;()若二面角的大小是,求的長(zhǎng)(21)(本小題滿(mǎn)分12分) 已知圓直線(xiàn) ()求證:直線(xiàn)與圓C相交; ()計(jì)算直線(xiàn)被圓截得的最短的弦長(zhǎng)(22)(本小題滿(mǎn)分12分)已知橢圓的右焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上(I)求橢圓的離心率;(II)點(diǎn)在圓上,且在第一象限,過(guò)作圓的切線(xiàn)交橢圓于,兩 點(diǎn),求證:的周長(zhǎng)是定值 吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)xx高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)學(xué)科(理科)答案一選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。(1)D (2)C(3)A (4)B (5)D(6)B(7)D (8)C (9)B (10)A (11)C(12)A二填空題:本大題共4小題,每小題5分。(13) (14) (15) (16)三解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。(17(本小題滿(mǎn)分10分)解:() () 、成等差數(shù)列 橢圓方程為 (18)解:設(shè) , 是的中點(diǎn),若用斜率乘積為,需討論分式的分母是否為,不討論的扣分(檢驗(yàn)求出直線(xiàn)上的不扣分)(19)解:()三條直線(xiàn)的交點(diǎn)分別是,表示點(diǎn)到兩點(diǎn)斜率的取值范圍。,的取值范圍是()表示到可行域中的點(diǎn)的距離的平方最小值。到直線(xiàn)的距離的平方為是最小的。(20)()證明:三棱柱是直棱柱,平面. 又平面, .,是中點(diǎn),. 又, 平面. ()解:以為坐標(biāo)原點(diǎn),射線(xiàn)為軸正半軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則,. 設(shè),平面的法向量,則,.且,.于是所以取,則 三棱柱是直棱柱, 平面.又 平面, . , . , 平面. 是平面的法向量,. 二面角的大小是,. 解得. .(21)(I)證明:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心,分直線(xiàn)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)分 點(diǎn)在圓的內(nèi)部,則直線(xiàn)和圓相交。(II)當(dāng)垂直弦時(shí),弦長(zhǎng)最短,由垂徑定理得最小值為(22)(I)根據(jù)已知,橢圓的左右焦點(diǎn)為分別是,在橢圓上,代入橢圓方程得:,橢圓的方程是,(6分)(II)方法1:設(shè),則,在圓中,是切點(diǎn),同理,因此的周長(zhǎng)是定值(12分)方法2:設(shè)的方程為,由,得設(shè),則,與圓相切,即,同理,因此的周長(zhǎng)是定值(12分)

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