2019-2020年高二上學(xué)期第二次月考 文科數(shù)學(xué) 含答案.doc
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2019-2020年高二上學(xué)期第二次月考 文科數(shù)學(xué) 含答案 一、選擇題(本大題共10小題,每題5分,共50分,每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中,只有一選項(xiàng)是符合題目要求的) 1.已知命題P:“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”命題P的否命題為Q,命題Q的逆命題為R,則R是P的逆命題的 ( ) A 逆命題 B 否命題 C 逆否命題 D 原命題 2.若,則 ( ) A. B. C. D. 3.物體的運(yùn)動(dòng)位移方程是S=10t-t2 (S的單位:m), 則物體在t=2s的速度是 ?。? ) A.2 m/s B.4 m/s C.6 m/s D.8 m/s 4.設(shè),則方程不能表示的曲線為 ( ) A.橢圓 B.雙曲線 C.拋物線 D.圓 5.下列命題是真命題的是 ( ) A. B. C. D. 6.在區(qū)域內(nèi)任意取一點(diǎn) ,則的概率是 ( ) A.0 B. C. D. 7.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為 ( ) ①一個(gè)命題的逆命題為真,它的否命題也一定為真;②若一個(gè)命題的否命題為假,則它本身一定為真;③是的充要條件;④與是等價(jià)的;⑤“”是“”成立的充分條件. A.2 B.3 C.4 D.5 8.已知橢圓+=1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2,過(guò)F2且傾角為45的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn),以下結(jié)論中:①△ABF1的周長(zhǎng)為8;②原點(diǎn)到l的距離為1;③|AB|=; 正確的結(jié)論有幾個(gè) ( ) A.3 B.2 C.1 D.0 9.已知集合,直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn),其中,則滿足上述條件的雙曲線共有 ( ) A.4條 B.3條 C.2條 D.1條 10.橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)在橢圓上,若是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則點(diǎn)到軸的距離為 ( ) A. B. C.或 D. 或 二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共25分,把答案填在答題卡的橫線上) 11.函數(shù)的圖像在處的切線在x軸上的截距為_(kāi)_______________. 12.閱讀如圖所示的算法框圖: 否 開(kāi)始 輸入 結(jié)束 是 是 否 輸出 若, , 則輸出的結(jié)果是 .(填中的一個(gè)) 13.某校高級(jí)職稱教師26人,中級(jí)職稱教師104人,其他教師若干人.為了了解該校教師的工資收入情況,若按分層抽樣從該校的所有教師中抽取56人進(jìn)行調(diào)查,已知從其它教師中共抽取了16人,則該校共有教師人. ?。? 14.為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,老師上課時(shí)在黑板上寫(xiě)出三個(gè)集合:,,;然后請(qǐng)甲、乙、丙三位同學(xué)到講臺(tái)上,并將“”中的數(shù)告訴了他們,要求他們各用一句話來(lái)描述,以便同學(xué)們能確定該數(shù),以下是甲、乙、丙三位同學(xué)的描述,甲:此數(shù)為小于6的正整數(shù);乙:A是B成立的充分不必要條件;丙:A是C成立的必要不充分條件.若三位同學(xué)說(shuō)的都對(duì),則“”中的數(shù)為 . 15.以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中: ①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),k為正常數(shù),,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓; ②雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn); ③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率; ④和定點(diǎn)及定直線的距離之比為的點(diǎn)的軌跡方程為. 其中真命題的序號(hào)為 _________. 三、解答題(本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 16.(本題滿分12分)已知且,設(shè)命題:指數(shù)函數(shù)在上為減函數(shù),命題:不等式的解集為.若命題p或q是真命題, p且q是假命題,求的取值范圍. 17.(本題滿分12分)某校名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是:,,,,. ⑴ 求圖中的值; ⑵ 根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分; ⑶ 若這名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)()與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)()之比如下表所示,求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谥獾娜藬?shù). 分?jǐn)?shù)段 18.(本題滿分12分)某同學(xué)同時(shí)擲兩顆骰子,得到的點(diǎn)數(shù)分別為,. ⑴ 求點(diǎn) 落在圓內(nèi)的概率; ⑵ 求橢圓的離心率的概率. 19.(本題滿分12分)求的單調(diào)區(qū)間. 20.(本題滿分13分)已知函數(shù),,且函數(shù)在處的切線方程為, ⑴ 求,的值; ⑵ 若對(duì)于任意,總存在使得成立,求的取值范圍. 21.(本題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系中,如圖,已知橢圓的左、右頂點(diǎn)為、,右焦點(diǎn)為,設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線、與此橢圓分別交于點(diǎn)、,其中,, ⑴ 設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足,求點(diǎn)的軌跡方程; ⑵ 設(shè),,求點(diǎn)的坐標(biāo); ⑶ 若點(diǎn)在點(diǎn)的軌跡上運(yùn)動(dòng),問(wèn)直線是否經(jīng)過(guò)軸上的一定點(diǎn),若是,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不是,說(shuō)明理由. 撫州一中xx上學(xué)期高二年級(jí)第二次月考 數(shù)學(xué)試卷(文科)參考答案 一、 選擇題:(本大題共10小題,每小題5分,共50分) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C C D D C A A C 二、 填空題:(本大題共5小題,每小題5分,共25分) 11. 12. 13. 14. 15. ②③④ 三、解答題:(本大題共6小題,共75分) 16.解: 解:當(dāng)為真時(shí), 函數(shù)在上為減函數(shù) , ∴當(dāng)為為真時(shí),; 當(dāng)為真時(shí), ∵不等式的解集為, ∴當(dāng)時(shí),恒成立. ∴,∴ ∴當(dāng)為真時(shí),. 由題設(shè),命題p或q是真命題, p且q是假命題, 則的取值范圍是. 17.解:⑴由,解得: ⑵設(shè)這名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分,則 ⑶對(duì)的值列表如下: 分?jǐn)?shù)段 數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谥獾娜藬?shù)為人. 18.解:⑴ 點(diǎn),共種, 落在圓內(nèi)則, ①若 ②若 ③若 共種 故點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率為 ⑵, 即 ① 若 ②若 共種 故離心率的概率為 19.解:⑴ 函數(shù)的定義域?yàn)椋? ① 當(dāng)時(shí),恒成立, 故在上遞增; ② 當(dāng)時(shí),令或, 所以的增區(qū)間為, 減區(qū)間為 20.解:⑴ 由函數(shù)在處的切線方程為, 知 又 解得 所以 ⑵ 對(duì)于任意,總存在使得成立, 即是 又在恒有, 即在遞增 所以 , 令,得(舍)或, 故在遞減,在遞增, 又,所以 于是 所以 21.解:⑴ 設(shè),依題意知 代入化簡(jiǎn)得 故的軌跡方程為 ⑵ 由及得,則點(diǎn), 從而直線的方程為; 同理可以求得直線的方程為 聯(lián)立兩方程可解得 所以點(diǎn)的坐標(biāo)為 ⑶ 假設(shè)直線過(guò)定點(diǎn),由在點(diǎn)的軌跡上, 直線的方程為,直線的方程為 點(diǎn)滿足得 又,解得,從而得 點(diǎn)滿足,解得 若,則由及解得, 此時(shí)直線的方程為,過(guò)點(diǎn) 若,則, 直線的斜率,直線的斜率, 得,所以直線過(guò)點(diǎn), 因此,直線必過(guò)軸上的點(diǎn)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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