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1、2013-2014學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
1．計(jì)算：3x2?5x3的結(jié)果為（ ）
A．8x6 B． 15x6 C． 8x5 D． 15x5
2．等腰三角形的周長(zhǎng)為13cm，其中一邊長(zhǎng)為3cm，則該等腰三角形的底邊為（ ?。?
A7cm B． 3cm C． 7cm或3cm D． 8cm
3．如圖，已知∠AOB，按照以下步驟畫(huà)圖：
（1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N．
（2）分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)半徑畫(huà)弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部相交于點(diǎn)C．
（3）作射線OC．
則判斷△OMC≌△
2、ONC的依據(jù)是（ ?。?
A．SAS B． SSS C． ASA D． AAS
4．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ?。?
A4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè)
5．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線折疊，若△EDF是等腰三角形，則∠DBC=（ ?。?
A．22.5 B． 30 C． 32 D． 15
6．下列各式計(jì)算正確的是（ ?。?
A（2x+3y）（3x﹣2y）=6x2﹣6y2 B． （﹣3a﹣2）（3a﹣2）=9a2﹣4
C = D． =
7．如圖，AD⊥BC，BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，若∠B=62
3、，則∠E=（ ）
A 30 B． 31 C． 32 D． 36
8．信息技術(shù)的存儲(chǔ)設(shè)備常用B，K，M，G等作為存儲(chǔ)量的單位．例如，我們常說(shuō)某計(jì)算機(jī)硬盤(pán)容量是320G，某移動(dòng)硬盤(pán)的容量是80G，某個(gè)文件的大小是88K等，其中1G=210M，1M=210K，1K=210B，對(duì)于一個(gè)存儲(chǔ)量為16G的閃存盤(pán)，其容量有（ ?。﹤€(gè)B．
A．24000 B． 230 C． 234 D． 2120
二、填空題（每小題3分，共21分）
9．如圖，△ABC是等邊三角形，CB⊥BD，CB=BD，則∠BAD= ?。?
10．經(jīng)測(cè)量，一個(gè)正多邊形零件的每個(gè)內(nèi)角都等于120，則是
4、這個(gè)多邊形有 條對(duì)角線．
11．如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD=CE，若添加一個(gè)條件使△ACD≌△CBE，你添加的條件是 ．
12．已知點(diǎn)A（6a+1，5）與點(diǎn)B（4﹣a，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則ab= ?。?
13．如圖，在△ABC中，∠C=90，∠A=30，邊AB的垂直平分線DE交AC于D，若CD=3cm，則AD= cm．
14．分解因式：ax2﹣6axy+9ay2= ?。?
15．李明同學(xué)從家到學(xué)校的速度是每小時(shí)a千米，沿原路從學(xué)校返回家的速度是每小時(shí)b千米，則李明同學(xué)來(lái)回的平均速度是 千米/小時(shí)．（用含a，b的式子表示）
三、解答題（
5、共8小題，共75分）
16．先化簡(jiǎn)，然后從﹣2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．
17．（1）解方程：4（x+1）2﹣（2x﹣5）（2x+5）=21；
（2）分解因式：（2x+y）2﹣（x+2y）2．
18．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF，求證：D是BC的中點(diǎn)．
20．在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)某些數(shù)滿足一定的規(guī)律，如圖是2013年11月份的日歷，我們選擇其中所示的方框部分，將方框部分的四個(gè)角上的四個(gè)數(shù)字交叉相乘，再相減，例如518﹣419=14，914﹣716=14，不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都等于14
6、（乘積結(jié)果用大的減小的）．
（1）請(qǐng)你再選擇兩個(gè)類(lèi)似的部分試一試，看看是否符合這個(gè)規(guī)律；
（2）請(qǐng)你利用整式的運(yùn)算對(duì)以上規(guī)律加以證明．
21．某次地震后，政府為安置災(zāi)民，準(zhǔn)備從某廠調(diào)撥用于搭建板房的板材5600m2和鋁材2210m，該廠現(xiàn)有板材4600m2和鋁材810m，不足部分計(jì)劃安排110人進(jìn)行生產(chǎn)，若每人每天能生產(chǎn)板材50m2或鋁材30m，則應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)板材和鋁材，才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？
22．如圖，△ABC的∠B，∠C的外角的平分線交于點(diǎn)P．
（1）若∠ABC=50，∠A=70，則∠P=?。?
（2）若∠ABC=48，∠A=70，則∠P=
7、
（3）若∠A=68，則∠P=?。?
（4）根據(jù)以上計(jì)算，試寫(xiě)出∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系： ．
23．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，點(diǎn)D是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不和A，B重合），BE⊥CD于E，交直線AC于F．
（1）點(diǎn)D在邊AB上時(shí)，試探究線段BD，AB和AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線或反向延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出正確結(jié)論．
（2）（1）中的結(jié)論不成立．
點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AB=AF﹣BD；點(diǎn)D在AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，AB=BD﹣AF．
理由如下：
①當(dāng)點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2．
同理可得：FA=DA．
則AB=AD﹣BD=AF﹣BD．
②點(diǎn)D在AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3．
同理可得：FA=DA．則AB=BD﹣AD=BD﹣AF．
期末試題 (3)
