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2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題二 解三角形練習(xí) 理.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題二 解三角形練習(xí) 理.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題二 解三角形練習(xí) 理1(xx年廣東)在ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c.已知bcosCccosB2b,則_.2(xx年天津)在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.已知bca,2sinB3sinC,則cosA的值為_3已知ABC的面積S,A,則_.4已知a,b,c分別為ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,a2,且(2b)(sinAsinB)(cb)sinC,則ABC面積的最大值為_5鈍角三角形ABC的面積是,AB1,BC,則AC()A5 B. C2 D16(xx年福建)在ABC中,A60,AC4,BC2 ,則ABC的面積等于_7(xx年安徽合肥二模)在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c且b2,c2 .(1)若A,求a;(2)若CA,求角A.8(xx年北京朝陽區(qū)一模)在ABC中,A,cosB,BC6.(1)求AC的長;(2)求ABC的面積 9.如圖Z21,在ABC中,ABC90,AB,BC1,P為ABC內(nèi)一點(diǎn),BPC90.(1)若PB,求PA;(2)若APB150,求tanPBA.圖Z2110如圖Z22,隔河看兩目標(biāo)A,B但不能到達(dá),在岸邊選取相距 km的C,D兩點(diǎn),并測得ACB75,BCD45,ADC30,ADB45(A,B,C,D四點(diǎn)在同一平面內(nèi)),求A,B之間的距離圖Z22專題二解三角形12解析:由正弦定理,將bcosCccosB2b化簡,得sinBcos CsinCcosB2sinB,即sin(BC)2sinB.sin(BC)sinA,sinA2sinB,利用正弦定理化簡,得a2b,故2.2解析:2sinB3sinC,2b3c.又bc,a2c,bc.cosA.32解析:SABC|sinA,即|AB|AC|.所以|AB|AC|4.于是|A|A|cosA42.4.解析:2R,a2,又(2b)(sinAsinB)(cb)sinC可化為(ab)(ab)(cb)c,a2b2c2bc,b2c2a2bc.cosA.A60.ABC中,4a2b2c22bccos60b2c2bc2bcbcbc(“”當(dāng)且僅當(dāng)bc時取得),SABCbcsinA4.5B解析:SABBCsinB1sinB,sinB,B或.當(dāng)B時,根據(jù)余弦定理有AC2AB2BC22ABBCcosB1225,AC,此時ABC為鈍角三角形,符合題意;當(dāng)B時,根據(jù)余弦定理有AC2AB2BC22ABBCcosB1221,AC1,此時AB2AC2BC2,ABC為直角三角形,不符合題意故AC.62 解析:由,得sinB1.B90,C180(AB)30.則SABCACBCsinC42 sin302 ,即ABC的面積等于2 .7解:(1)由余弦定理,得a2b2c22bccosA22(2 )2222 cos28.解得a2 .(2)CA,BA2A.由正弦定理,得.,cos2AcosA,cosA(2cos2A1),解得cosA或.A為銳角,cosA,A.8(1)因為cosB,B(0,),又sin2Bcos2B1,所以sinB.由正弦定理,得,即.所以AC4.(2)在ABC中,sinCsin(B60)sinBcos60cosBsin60sinBcosB.所以SABCACBCsinC462 6 .9解:(1)由已知,得PBC60,所以PBA30.在PBA中,由余弦定理,得PA232cos30,故PA.(2)設(shè)PBA,有BCP,由已知,得PBsin.在PBA中,由正弦定理,得,化簡,得cos4sin,所以tan,即tanPBA.10解:在ACD中,ADC30,ACD120,CAD30.ACCD.在BCD中,CBD180457560.由正弦定理,得BC.由余弦定理,得AB2AC2BC22ACBCcosBCA.AB2()222 cos755.AB km.故A,B之間的距離為 km.

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