2019-2020年高二上學期期末考試數(shù)學（理）試題 含答案(VIII).doc

2019-2020年高二上學期期末考試數(shù)學（理）試題 含答案(VIII)注意事項：1 本試題卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，總分150分，考試時間120分鐘2 答題前，考生須將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號填寫在答題紙指定的位置上3 選擇題的每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上4 非選擇題必須使用0.5毫米的黑色字跡的簽字筆在答題卡上書寫，字體工整，筆跡清楚5 非選擇題必須按照題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答超出答題區(qū)域或在其它題的答題區(qū)域內(nèi)書寫的答案無效；在草稿紙、本試題卷上答題無效6 考試結(jié)束，將答題紙交回即可1 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.設(shè)拋物線的頂點在原點，準線方程為，則拋物線的方程是（ ） A B C D 2.已知隨機變量服從二項分布，若，則分別等于（ ） A B C D 3.袋中共有15個除了顏色外完全相同的球，其中有10個白球，5個紅球，從袋中任取2個球，所取的2個球中恰有1個白球，1個紅球的概率為（ ） A B C D 4.焦點為且與雙曲線有相同漸近線的雙曲線方程是（ ） A B C D 5.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的的值等于（ ）A 40 B 21 C 20 D 186.已知，則=（ ） A B C D 7.下列說法中正確的是（ )A 命題“”的否定是“”B 命題“若，則函數(shù)只有一個零點”的逆命題是真命題C “在上恒成立”“對于有”D 命題“已知，若，則或”是真命題8.某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是（ ） A B C D 9.有5名優(yōu)秀畢業(yè)生到母校的3個班去做學習經(jīng)驗交流，則每個班至少去一名的不同分派方法種數(shù)為（ ） A 150 B 180 C 200 D 280 10.把函數(shù)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），再將圖象向右平移個單位，那么所得圖象的一條對稱軸方程為（ ）A B C D 11.在長為12的線段AB上任取一點C，現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段，的長，則該矩形面積小于32的概率為（ ） A B C D 12.斜率為2的直線過雙曲線（）的右焦點，且與雙曲線的左、右兩支都相交，則雙曲線的離心率的取值范圍是（ ） A B C D 第卷二、填空題（共4題，每題20分）13.的展開式中的系數(shù)為_（用數(shù)字作答）14.設(shè)為等比數(shù)列的前項和，若，且，成等差數(shù)列，則=_15.曲線是平面內(nèi)與兩個定點和的距離的積等于常數(shù)（）的點的軌跡，給出下列三個結(jié)論：曲線過坐標原點； 曲線關(guān)于坐標原點對稱； 若點在曲線上，則的面積不大于.其中，所有正確結(jié)論的序號是_16.一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為，其中，已知他投籃一次得分的期望是2，則的最小值是_三、解答題(共70分，解答應寫出必要的文字、過程和步驟)17.（本題滿分10分）設(shè)：實數(shù)滿足，其中，：實數(shù)滿足（）若，為真，求實數(shù)的取值范圍；（）若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍18.（本題滿分12分）如圖所示，一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一個長方形和拋物線構(gòu)成，為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5米，已知行車道總寬度米，那么車輛通過隧道的限制高度是多少米？19.（本題滿分12分）根據(jù)某電子商務平臺的調(diào)查統(tǒng)計顯示，參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購物者的年齡情況如圖所示，（）已知、三個年齡段的上網(wǎng)購物者人數(shù)成等差數(shù)列，求的值.（）該電子商務平臺將年齡在內(nèi)的人群定義為高消費人群，其他年齡段的人群定義為潛在消費人群，為了鼓勵潛在消費人群的消費，該平臺決定發(fā)放代金劵，高消費人群每人發(fā)放50元的代金劵，潛在消費人群每人發(fā)放100元的代金劵，現(xiàn)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購物者中抽取10人，并在這10人中隨機抽取3人進行回訪，求此3人獲得代金劵總和（單位：元）的分布列與數(shù)學期望.20.（本題滿分12分）在中，內(nèi)角的對邊長分別為且，（）求角的大??；（）若，求的面積.21.（本題滿分12分）某城市隨機抽取一年(365天)內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù),結(jié)果統(tǒng)計如下:API0,50(50,100(100,150(150,200(200,250(250,300300空氣質(zhì)量優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染中重度污染重度污染天數(shù)413183091115（）若某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失(單位:元)與空氣質(zhì)量指數(shù)API(記為)的關(guān)系式為:，試估計在本xx內(nèi)隨機抽取一天,該天經(jīng)濟損失大于200元且不超過600元的概率；（）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季,其中有8天為重度污染.完成下面22列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)? 22.（本題滿分12分）已知定圓：，動圓過點且與圓相切，記圓心的軌跡為，直線過點且與交于兩點.（）求軌跡的方程；（）的面積是否存在最大值，若存在，求出的面積的最大值；若不存在，說明理由.市一中xxxx第一學期期末考試試題高二數(shù)學（理科）參考答案題號123456789101112答案BCB DCADDA ACB13. 70 14. 15. 16. 17.解：(1)由x24ax3a2<0，得(x3a)(xa)<0，當a1時，解得1<x<3，即p為真時實數(shù)x的取值范圍是1<x<3.由，得2<x3，即q為真時實數(shù)x的取值范圍是2<x3.若pq為真，則p真且q真，所以實數(shù)x的取值范圍是2<x<3.(2)是的必要不充分條件，即qp且pq，設(shè)Ax|p(x)，Bx|q(x)，則AB，又B(2,3，當a>0時，A(a,3a)；a<0時，A(3a，a)所以當a>0時，有解得1<a2；當a<0時，顯然AB，不合題意綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是1<a2.18.19.解 20.解：21.解：(1)設(shè)“在本年內(nèi)隨機抽取一天,該天經(jīng)濟損失S大于200元且不超過600元”為事件A,由200<S600,得150<w250,頻數(shù)為39,所以P(A)=0.39.(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表:非重度污染重度污染合計供暖季22830非供暖季63770合計85151002=4.575>3.841,所以可以在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為空氣重度污染與供暖有關(guān).22.解：（I）易知點在圓M：內(nèi)，所以圓N內(nèi)切于圓M，又圓M的半徑為4，所以NM+NF=4=FM，所以點N的軌跡C為橢圓，且，所以，所以軌跡C的方程為 4分,=