2019-2020年高中數(shù)學(xué) 空間向量與立體幾何 板塊六 用空間向量解錐體問題(2)完整講義（學(xué)生版）.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 空間向量與立體幾何 板塊六 用空間向量解錐體問題(2)完整講義（學(xué)生版）典例分析【例1】 如圖， 在四面體中，且設(shè)為的中點證明：在上存在一點，使，并計算的值；求二面角的平面角的余弦值 【例2】 如圖，四棱錐中，平面， 求證：； 求點到平面的距離【例3】 已知三棱錐中，平面，為上一點，分別為，的中點證明：；求與平面所成角的大小【例4】 如圖，四棱錐中，底面，為棱上的一點，平面平面證明：；求二面角的大小 【例5】 如圖，已知四棱錐的底面為等腰梯形，垂足為，是四棱錐的高，為中點 證明：若，求直線與平面所成角的正弦值【例6】 如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，分別是，的中點證明：平面；求平面與平面夾角的大小【例7】 如圖，正方形和四邊形所在的平面互相垂直，（）求證：平面；（）求證：平面；（）求二面角的大小【例8】 如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，點是棱的中點求直線與平面的距離；若，求二面角的平面角的余弦值【例9】 如圖，在底面是正方形的四棱錐中，面，交于點，是中點，為上一點求證：；確定點在線段上的位置，使/平面，并說明理由當(dāng)二面角的大小為時，求與底面所成角的正切值【例10】 在四棱錐中，側(cè)面底面，為中點，底面是直角梯形，=90，求證：平面；求證：平面；設(shè)為側(cè)棱上一點，試確定的值，使得二面角為45【例11】 如圖，在四棱錐中，平面，底面為直角梯形，為中點，為中點求證：；求二面角的余弦值；若四棱錐的體積為，求的長