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1、2.3.4 平 面 與 平 面 垂 直 的 性 質(zhì) 問 題 提 出 1.平 面 與 平 面 垂 直 的 定 義 是 什么 ？ 如 何 判 定 平 面 與 平 面 垂 直 ？ 2.平 面 與 平 面 垂 直 的 判 定 定 理 ，解 決 了 兩 個 平 面 垂 直 的 條 件 問 題 ；反 之 ， 在 平 面 與 平 面 垂 直 的 條 件 下 ，能 得 到 哪 些 結(jié) 論 ？定 義 和 判 定 定 理 知 識 探 究 （ 一 ） 平 面 與 平 面 垂 直 的 性 質(zhì) 定 理 思 考 1:如 果 平 面 與 平 面 互 相 垂直 ， 直 線 l在 平 面 內(nèi) ， 那 么 直 線 l與平 面 的
2、 位 置 關(guān) 系 有 哪 幾 種 可 能 ？ l l l 知 識 探 究 （ 一 ） 平 面 與 平 面 垂 直 的 性 質(zhì) 定 理 思 考 2:黑 板 所 在 平 面 與 地 面 所 在 平面 垂 直 ， 在 黑 板 上 是 否 存 在 直 線 與地 面 垂 直 ？ 若 存 在 ， 怎 樣 畫 線 ？ 思 考 3:如 圖 ， 長 方 體 ABCD A1B1C1D1中 ， 平 面 A1ADD1與 平 面 ABCD垂 直 ， 其交 線 為 AD， 直 線 A1A， D1D都 在 平 面A1ADD1內(nèi) ， 且 都 與 交 線 AD垂 直 ， 這 兩條 直 線 與 平 面 ABCD垂 直 嗎 ？AA
3、1B C DB 1 C1 D1 思 考 4:一 般 地 ， ,垂 足 為 B， 那 么 直線 AB與 平 面 的 位 置 關(guān) 系 如 何 ？ 為什 么 ？ CD ,CDABAB , AB DC E 思 考 5:據(jù) 上 分 析 可 得 什 么 定 理 ？ 試用 文 字 語 言 表 述 之 .定 理 若 兩 個 平 面 互 相 垂 直 ， 則 在一 個 平 面 內(nèi) 垂 直 交 線 的 直 線 與 另 一個 平 面 垂 直 . AB DC 思 考 6:上 述 定 理 通 常 叫 做 兩 平 面 垂直 的 性 質(zhì) 定 理 ， 結(jié) 合 下 圖 ， 如 何 用符 號 語 言 描 述 這 個 定 理 ？ 該
4、 定 理 在實 際 應 用 中 有 何 理 論 作 用 ？ lm , ,.l m l ml , 知 識 探 究 （ 二 ） 平 面 與 平 面 垂 直 的 性 質(zhì) 探 究 思 考 1:若 ， 過 平 面 內(nèi) 一 點 A作 平 面 的 垂 線 ， 垂 足 為 B， 那 么 點B在 什 么 位 置 ？ 說 明 你 的 理 由 .B A 思 考 2:上 述 分 析 表 明 ： 如 果 兩 個 平面 互 相 垂 直 ， 那 么 經(jīng) 過 一 個 平 面 內(nèi)一 點 且 垂 直 于 另 一 個 平 面 的 直 線 ，必 在 這 個 平 面 內(nèi) .該 性 質(zhì) 在 實 際 應 用中 有 何 理 論 作 用 ？
5、B A 思 考 3:對 于 三 個 平 面 、 、 ，如 果 ， ， ， 那么 直 線 l與 平 面 的 位 置 關(guān) 系 如 何 ？為 什 么 ？ l l ab 思 考 4:上 述 結(jié) 論 如 何 用 文 字 語 言 表述 ？ 該 性 質(zhì) 在 實 際 應 用 中 有 何 理 論作 用 ？如 果 兩 個 相 交 平 面 都 垂 直 于 另 一 個平 面 ， 那 么 這 兩 個 平 面 的 交 線 垂 直于 這 個 平 面 . l 理 論 遷 移 例 1 如 圖 ， 已 知 ， l ， ， 試 判 斷 直 線 l與 平 面 的 位置 關(guān) 系 ， 并 說 明 理 由 .l lma 例 2 如 圖 ， 四 棱 錐 P-ABCD的 底 面 是矩 形 ， AB=2， ， 側(cè) 面 PAB是等 邊 三 角 形 ， 且 側(cè) 面 PAB 底 面 ABCD.（ 1） 證 明 ： 側(cè) 面 PAB 側(cè) 面 PBC；2BC （ 2） 求 側(cè) 棱 PC與 底 面 ABCD所 成 的 角 .P AB C DE 作 業(yè) :P73練 習 ： 1， 2.（ 做 書 上 ）P73習 題 2.3A組 ： 2. P74習 題 2.3B組 ： 3.
234《平面與平面垂直的性質(zhì)》
