2019-2020年九年級總復(fù)習(xí)(河北)習(xí)題 第2章 第2節(jié) 一元二次方程.doc
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2019-2020年九年級總復(fù)習(xí)(河北)習(xí)題 第2章 第2節(jié) 一元二次方程.doc
2019-2020年九年級總復(fù)習(xí)(河北)習(xí)題 第2章 第2節(jié) 一元二次方程基礎(chǔ)過關(guān)一、精心選一選1若關(guān)于x的一元二次方程ax2bx50(a0)的解是x1,則xxab的值范圍是( A )Axx Bxx Cxx Dxx2(xx宜賓)若關(guān)于x的一元二次方程的兩根為x11,x22,則這個方程是( B )Ax23x20 Bx23x20Cx22x30 Dx23x203(xx蘭州)用配方法解方程x22x10時,配方后所得的方程為( D )A(x1)20 B(x1)20C(x1)22 D(x1)224(xx欽州)若x1,x2是一元二次方程x210x160的兩個根,則x1x2的值是( A )A10 B10 C16 D165下列關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根的是( D )Ax210 Bx2x10Cx2x10 Dx2x106(xx廣東)關(guān)于x的一元二次方程x23xm0有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍為( B )Am BmCm Dm7(xx昆明)某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸,xx年水果產(chǎn)量為144噸,求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x,則根據(jù)題意可列方程為( D )A144(1x)2100 B100(1x)2144C144(1x)2100 D100(1x)21448(xx東營)要組織一次籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間都賽一場),計劃安排21場比賽,則參賽球隊的個數(shù)是( C )A5個 B6個 C7個 D8個二、細心填一填9(xx舟山)方程x23x0的根為_x10,x23_10(xx巴中)菱形的兩條對角線長分別是方程x214x480的兩實根,則菱形的面積為_24_11(xx麗水)如圖,某小區(qū)規(guī)劃在一個長30 m,寬20 m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道,使其中兩條與AB平行,另一條與AD平行,其余部分種花草要使每一塊花草的面積都為78 m2,那么通道的寬應(yīng)設(shè)計成多少m?設(shè)通道的寬為x m,由題意列得方程_(302x)(20x)678_12(xx自貢)已知關(guān)于x的方程x2(ab)xab10,x1,x2是此方程的兩個實數(shù)根,現(xiàn)給出三個結(jié)論:x1x2;x1x2ab;x12x22a2b2.則正確結(jié)論的序號是_三、用心做一做13解下列方程:(1)(xx無錫)x25x60;解:x11,x26(2)(xx義烏)x22x10.解:x11,x2114(xx襄陽)有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感(1)求每輪傳染中平均一個人傳染幾個人?(2)如果不及時控制,第三輪將又有多少人被傳染?解:(1)設(shè)每輪傳染中平均一人傳染了x個人,依題意得1x(1x)x64,解得x17,x29(舍去),則每輪傳染中平均一人傳染了7個人(2)764448,則第三輪將又有448人被感染15(xx瀘州)已知x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x22(m1)xm250的兩個實數(shù)根(1)若(x11)(x21)28,求m的值;(2)已知等腰ABC的一邊長為7,若x1,x2恰好是ABC另外兩邊的邊長,求這個三角形的周長解:(1)由根與系數(shù)的關(guān)系得x1x22(m1),x1x2m25,(x11)(x21)28,x1x2(x1x2)128,m22m240,m14,m26,由0得m2,m6(2)當(dāng)?shù)走厼?時,則兩根相等,24(m25)0,m2,x1x23,不能構(gòu)成三角形當(dāng)腰為7時,代入原方程可求m14,m210,當(dāng)m4時,原方程變?yōu)閤210x210,解得x13,x27,周長為17;當(dāng)m10時,原方程變?yōu)閤222x1050,解得x17,x215,不能構(gòu)成三角形綜上可知,三角形的周長為1716(xx株洲)已知關(guān)于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0,其中a,b,c分別是ABC的三邊長(1)如果x1是方程的根,試判斷ABC的形狀,并說明理由;(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根,試判斷ABC的形狀,并說明理由;(3)如果ABC是等邊三角形,試求出這個一元二次方程的根解:(1)將x1代入原方程,得ac2bac0,可得ab,故ABC是等腰三角形(2)由已知可得(2b)24(ac)(ac)0,即4b24(a2c2)0,可得b2c2a2,故ABC是直角三角形(3)abc,原方程可化為2ax22ax0,解得x10,x2117(xx巴中)某商店準(zhǔn)備進一批季節(jié)性小家電,單價40元經(jīng)市場預(yù)測,銷售定價為52元時,可售出180個,定價每增加1元,銷售量凈減少10個;定價每減少1元,銷售量凈增加10個因受庫存的影響,每批次進貨個數(shù)不得超過180個,商店若將準(zhǔn)備獲利xx元,則應(yīng)進貨多少個?定價為多少元?解:設(shè)每個商品的定價為x元,則(x40)xx,整理得x2110x30000,解得x150,x260,當(dāng)x150時,進貨18010(x52)200(個),不合題意,舍去;當(dāng)x60時,進貨18010(x52)100(個)挑戰(zhàn)技能18(xx濰坊)已知關(guān)于x的方程kx2(1k)x10,下列說法正確的是( C )A當(dāng)k0時,方程無解B當(dāng)k1時,方程有一個實數(shù)解C當(dāng)k1時,方程有兩個相等的實數(shù)解D當(dāng)k0時,方程總有兩個不相等的實數(shù)解19(xx煙臺)已知實數(shù)a,b分別滿足a26a40,b26b40,且ab,則的值是( A )A7 B7 C11 D1120(xx孝感)已知關(guān)于x的方程x2(2k3)xk210有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2.(1)求k的取值范圍;(2)試說明x10,x20;(3)若拋物線yx2(2k3)xk21與x軸交于A,B兩點,點A,點B到原點的距離分別為OA,OB,且OAOB2OAOB3,求k的值解:(1)由題意可知24(k21)0,12k50,k(2)x10,x20(3)依題意,不妨設(shè)A(x1,0),B(x2,0),OAOB|x1|x2|(x1x2)(2k3),OAOB|x1|x2|(x1)(x2)x1x2k21,OAOB2OAOB3,(2k3)2(k21)3,整理得k2k20,解得k11,k22,k,k221已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)xk22k0有兩個實數(shù)根x1,x2.(1)求實數(shù)k的取值范圍;(2)是否存在k使得x1x2x12x220成立?若存在,請求出k的值;若不存在,請說明理由解:(1)k(2)假設(shè)存在實數(shù)k,使得x1x2x12x220成立x1x22k1,x1x2k22k,由x1x2x12x220得3x1x2(x1x2)20,3(k22k)(2k1)20,整理得(k1)20,只有當(dāng)k1時上式才能成立,又由(1)知k,不存在實數(shù)k使得x1x2x12x220成立22(xx威海)要在一塊長52 m,寬48 m的矩形綠地上,修建同樣寬的兩條互相垂直的甬路,下面分別是小亮和小穎的設(shè)計方案小亮設(shè)計的方案如圖所示,甬路寬度均為x m,剩余的四塊綠地面積共2300平方米小穎設(shè)計的方案如圖所示,BCHEx,ABCD,HGEF,ABEF,160.(1)求小亮設(shè)計方案中甬路的寬度x;(2)求小穎設(shè)計方案中四塊綠地的總面積(友情提示:小穎設(shè)計方案中的x與小亮設(shè)計方案中的x取值相同)解:根據(jù)小亮的設(shè)計方案列方程得(52x)(48x)2300,整理得x2100x1960,解得x12,x298(舍去),小亮設(shè)計方案中甬路的寬度為2 m(2)易證四邊形ADCB為平行四邊形由(1)得x2,BCHEAD2.過A作AICD于I,則AI2sin60,小穎設(shè)計方案中四塊綠地的總面積5248522482()22299(m2)