2019-2020年高中數(shù)學(xué)《簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題》教案4 新人教A版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題》教案4 新人教A版必修5 教學(xué)重點(diǎn)能進(jìn)行簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題 教學(xué)難點(diǎn)從實(shí)際情景中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題,并能加以解決. 教學(xué)過(guò)程 一.復(fù)習(xí)準(zhǔn)備: 當(dāng)滿足不等式組時(shí),目標(biāo)函數(shù)的最大值是 (答案:5) 二.講授新課: 1.出示例題:某工廠用A,B兩種配件生產(chǎn)甲,乙兩種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個(gè)A配件耗時(shí)2h,該廠每天最多可從配件廠獲得16個(gè)A配件和12個(gè)B配件,按每天工作8h計(jì)算,該廠所有可能的日生產(chǎn)安排是什么?若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬(wàn)元,生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬(wàn)元,采用哪種生產(chǎn)安排利潤(rùn)最大? 教師分析——師生共同列出表格——轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型——列出目標(biāo)函數(shù)——求最值 給出定義:目標(biāo)函數(shù)——把要求的最大值的函數(shù) 線性目標(biāo)函數(shù)——目標(biāo)函數(shù)是關(guān)于變量的一次解析式 線性規(guī)劃——在線性約束條件下求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值問(wèn)題 可行解——滿足線性約束條件的解叫做可行解 可行域——由所有可行解組成的集合 結(jié)合以上例題給出解釋 探究:在上述問(wèn)題中,如果每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利3萬(wàn)元,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利2萬(wàn)元,又應(yīng)當(dāng)如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤(rùn)?由上述過(guò)程,你能得出最優(yōu)解與可行域之間的關(guān)系嗎? 2.練習(xí):1) 求的最大值,使?jié)M足約束條件 2)求的最大值和最小值,使?jié)M足約束條件 3.小結(jié):作圖求解:作出不等式組所表示的可行域,確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)位置,從而獲得最優(yōu)解. 圖解法的實(shí)質(zhì)是數(shù)形結(jié)合思想的兩次運(yùn)用,第一次是由上步所得線性約束條件,作出可行域,將表示約束條件的不等式組轉(zhuǎn)化成為平面區(qū)域這一圖形;第二次是將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為平行直線系進(jìn)行探究.. 此步的過(guò)程可簡(jiǎn)述為“可行域——直線系——最優(yōu)解” 三. 作業(yè) P105習(xí)題A組第4題 3.3.2簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題(二) 教學(xué)重點(diǎn)能進(jìn)行簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題 教學(xué)難點(diǎn)從實(shí)際情景中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題,列出線性目標(biāo)函數(shù)并求最值并能加以解決. 教學(xué)過(guò)程 一.復(fù)習(xí)準(zhǔn)備: 什么是目標(biāo)函數(shù)?線性目標(biāo)函數(shù)?線性規(guī)劃?可行解?可行域? 二.講授新課: 1.出示例題:營(yíng)養(yǎng)學(xué)家指出,成人良好的日常飲食應(yīng)該至少提供0.075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白質(zhì),0.06kg的脂肪. 1kg食物A含有0.105kg碳水化合物,0.07kg蛋白質(zhì),0.14kg脂肪,花費(fèi)28元;而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物,0.14kg蛋白質(zhì),0.07kg脂肪,花費(fèi)21元. 為了滿足營(yíng)養(yǎng)專家指出的日常飲食要求,同時(shí)使花費(fèi)最低,需要同時(shí)使用食物A和食物B多少? 教師分析——師生共同列出表格——轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型——列出目標(biāo)函數(shù)——求最值 2.練習(xí):某?;锸抽L(zhǎng)期以面粉和大米為主食,面食每100g含蛋白質(zhì)6個(gè)單位,含淀粉4個(gè)單位,售價(jià)0.5元,米食每100g含蛋白質(zhì)3個(gè)單位,含淀粉7個(gè)單位,售價(jià)0.4元,學(xué)校要求給學(xué)生配制盒飯,每盒盒飯至少有8個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的淀粉,問(wèn)應(yīng)該如何配置盒飯,才能既科學(xué)有費(fèi)用最少?(答案:面食百克,米食百克) 3.小結(jié):線性規(guī)劃問(wèn)題首先要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出表達(dá)約束條件的不等式,然后分析目標(biāo)函數(shù)中所求量的幾何意義,由數(shù)形結(jié)合思想求解問(wèn)題. 利用線性規(guī)劃的思想方法解決某些實(shí)際問(wèn)題屬于直線方程的一個(gè)應(yīng)用,關(guān)鍵在于找出約束條件與目標(biāo)函數(shù),準(zhǔn)確地描可行域,再利用圖形直觀求得滿足題設(shè)的最優(yōu)解. 三. 鞏固練習(xí): 1.(xx年全國(guó)卷)設(shè)滿足約束條件,則的最大值是 (答案:5) 項(xiàng)目 甲 乙 丙 維生素A(單位/千克) 600 700 400 維生素B(單位/千克) 800 400 500 維生素C(單位/千克) 11 9 4 2.甲,乙,丙三種食物維生素A,B含量以及成本如右表:某食物營(yíng)養(yǎng)研究所想用千克甲種食物,千克乙種食物,千克丙種食物配成100千克混合物,并使混合物至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B. 試用表示混合物的成本P(元);并確定的值,使成本最低,并求最低成本. 3.作業(yè):P105 習(xí)題A組第4題- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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