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1、數(shù)學(xué)必修⑤第一章《解三角形》測(cè)驗(yàn)試卷
時(shí)間：90分鐘 滿分：100分 座號(hào) 姓名
一． 選擇題（3分10=30分，將正確答案的代號(hào)填入下表相應(yīng)的題號(hào)中）
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1．在△ABC中，已知B=45，C=60，c=1，則最短邊的邊長(zhǎng)等于（ ）
A． B． C． D．
2．在△ABC中，若，則△ABC一定是（ ）
2、A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．等腰三角形 D．等邊三角形
3．在△ABC中， B=60，，則△ABC一定是（ ?。?
A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．等腰三角形 D．等邊三角形
4．在△ABC中，，，，則B的解的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．不確定
5．在200米高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30、60，則塔高為（ ）
A． B． C． D．
6
3、．在△ABC中，若a=2bsinA,則B為（ ?。?
A． B． C． 或 D．或
7．在△ABC 中， ，則A等于（ ）
A．60 B．45 C．120 D．30
8．在△ABC中，，，S△ABC，則A等于（ ）
A．30 B．60 C．30或150 D．60或120
9．關(guān)于x的方程有一個(gè)根為1，則△ABC一定是（ ）
A. 直角三角形 B. 銳角三角形 C. 鈍角三角形 D. 等腰三角形
10．在△ABC中，若，，則等于（ ）
4、
A．2 B． C． D．
二、填空題（5分4=20分）
11．在△ABC中，已知，，，則邊長(zhǎng)a = ．
12．在鈍角△ABC中，已知，，則最大邊c的取值范圍是 ．
13．三角形的一邊長(zhǎng)為14，這條邊所對(duì)的角為60，另兩邊之比為8 ：5，則這個(gè)三角形的面積為 ．
14．一船以每小時(shí)15km的速度向東航行,船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東，行駛４h后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東，這時(shí)船與燈塔的距離為 km．
5、三、解答題（共50分，要有解答過(guò)程）
15．（本小題10分）a，b，c為△ABC的三邊，其面積S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．
16．（本小題10分）在△ABC中，，，，
（1）求BC； （2）若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求中線CD的長(zhǎng)度。
17．（本小題10分）在△ABC中，已知，c=1，，求a，A，C．
18．（本小題10分）△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，．
⑴求的值； ⑵設(shè)的值。
19．（本小題10分）在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O（如圖）的東偏南方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問(wèn)幾小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？受到臺(tái)風(fēng)的侵襲的時(shí)間有多少小時(shí)？
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數(shù)學(xué)必修⑤第一章《解三角形》測(cè)驗(yàn)試卷
