山西省晉城市介休一中高三10月月考 文科數(shù)學試題及答案

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1、介休一中2014—2015學年上學期高三第二次考試 數(shù)學試題(文科) 一、選擇題(本大題共12小題。每小題5分,共60分。在每小題列出的四個選項中,只有一項是正確的,請將所選答案寫在答題紙上。) 1.設(shè)集合,集合為函數(shù) 的定義域,則( ) A. B. C. D. 2. 若,則結(jié)論正確的是( ) A. B. C. D.  3. 設(shè),則(  ) A. B. C. D. 4.已知向量滿足,則( ) A. B. C. D..Com] 5. 的三個內(nèi)角的對邊分別為,已

2、知,向量, ,若,則角的大?。? )[] A. B. C. D. 6. 等差數(shù)列中,若,則等于( ) A. B. C. D. 將函數(shù)的圖象向右平移個單位,再將圖象上每一點的橫坐標 縮短到原來的倍,所得圖象關(guān)于直線對稱,則的最小正值為(  ) A. B. C. D. 8. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 (  ) A. B. C. D. 9. 已知,

3、 則下列函數(shù)的圖象錯誤的是 ( ) 10. 在中,角所對邊分別為,且,面積,則等于( ) A. B. C. D. 11. 若函數(shù) 且 時,,則方程 在上的零點個數(shù)為( ) A. B. C. D. 12. 設(shè)函數(shù),,若f(x)的三個零點為,且,則( ) A. B. C. D. 二、填空題:(本大題共4小題;每小題5分,共20分。) 13. 已知且,則_______ 14. 在△中,是邊上的點,且,,,則=__

4、______. 15. 函數(shù)(x∈R)的圖象為,以下結(jié)論中: ①圖象關(guān)于直線對稱; ②圖象關(guān)于點對稱; ③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù); ④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象. 則正確的是 .(寫出所有正確結(jié)論的編號) 16. 若兩個等差數(shù)列、的前項和分別為、,對任意的都有 ,則= 三、簡答題:(本大題共6小題,共70分。解答題應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。) (本小題滿分10分) 在中,,,. 求 的值. 18.(本小題滿分12分) 已知等差數(shù)列滿足:,,且該數(shù)列的前項和

5、為. (Ⅰ)求 及; (Ⅱ)若 ,(),求數(shù)列的前項和. 19.(本小題滿分12分) 已知函數(shù). (1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間; (2)在中,分別是角的對邊,且,,求的面積. 20.(本小題滿分12分) 已知函數(shù). (Ⅰ)若角的終邊與單位圓交于點,求的值; (Ⅱ)若,求最小正周期和值域. (本小題滿分12分) 在中,內(nèi)角的對邊分別為. 已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若為鈍角,,求的取值范圍. 22.(本小題滿分12分) 設(shè). (Ⅰ)若,討論的單調(diào)性; (Ⅱ)時,有極值,證明:當時,

6、 高三第一學期10月份考試答案: 一,DCBDA CBADBBC 二, ,,①②③ , 三17解:因為 所以 18.解:(I)設(shè)等差數(shù)列的首項是,公差是 ,.............................2分 解得:...........4分 ...........6分 (II) , = 所以數(shù)列的前項的和是 19.解:(1)= ==,由2kπ?<2x+<2kπ+,k∈Z 可得kπ?xkπ+,k∈Z. ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間:[kπ?,kπ+]k∈Z?!?/p>

7、……6分 (2) ……………………………………8分 在ABC中, …………………………………………………10分 ……………………………………………………12分 20解(1),..............2分 .................4分 .. ..............8分 所以最小正周期是 ................................ 9分 , .......

8、......................10分 ......................... 12分 21解:由正弦定理,設(shè) 所以 ...................2分 即, 化簡得 . .................4分 又,所以, ......................6分 由知 .....

9、........................10分 ..........................12分 22解:(I), 當時,在上是單調(diào)遞增的,.............2分 當時, 在和上單調(diào)遞增的,在上單調(diào)遞減的.........4分 當時, 在和上單調(diào)遞增的,在上單調(diào)遞減的............6分 (II)...........................7分 ............................................8分 ,......................................9分 ......12分

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