2019-2020年九年級數(shù)學上冊 周測練習題及答案12.9.doc

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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 周測練習題及答案12.9 一 選擇題： 1.下列各組數(shù)中，成比例的是（　 ?。? A.﹣7，﹣5，14，5 B.﹣6，﹣8，3，4 C.3，5，9，12 D.2，3，6，12 2.如果從1、2、3這三個數(shù)字中任意選取兩個數(shù)字組成一個兩位數(shù),那么這個兩位數(shù)是偶數(shù)的概率等于（） （A）； （B）； （C）；（D）． 3.已知2x=3y=4z，則x：y：z是 ( ) A.2：3：4 B.4：3：2 C.7：6：5 D.6：4：3 4.如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點D，E．若AD=2，DB=4，則的值為( ) A. B. C. D. 5.如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠A=72，則∠BCO的度數(shù)為( ) A.15 B.18 C.20 D.28 6.如圖，在同一時刻，身高1.6米的小麗在陽光下的影長為2.5米，一棵大樹的影長為5米，則這棵樹的高度為( ) A.7.8米 B.3.2米 C.2.3米 D.1.5米 7.函數(shù)y=ax﹣a與y=（a≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（　 ?。? A. B. C.D. 8.如圖，正方形ABCD的兩邊BC、AB分別在平面直角坐標系的x軸、y軸的正半軸上，正方形A′B′C′D′與正方形ABCD是以AC的中點O′為中心的位似圖形，已知AC=3，若點A′的坐標為(1，2)，則正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是( ) . B. C.D. 9.如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，且DE∥AC，AE、CD相交于點O，若S△DOE：S△COA=1：25，則S△BDE與S△CDE的比是（　　） A.1：3 B.1：4 C.1：5 D.1：25 10.如圖，在△ABC 中，∠C=90，BC=3，D，E 分別在 AB、AC上，將△ADE沿DE翻折后，點A正好落在點A′處，若A′為CE的中點，則折痕DE的長為( ) A. B.3 C.2 D.1 11.如圖是一次函數(shù)y1=kx-b和反比例函數(shù)y2=的圖象，觀察圖象寫出y1>y2時，x的取值范圍是( ) A.x＞3 B.x＞－2或x＞3 C.x＜－2或0＜x＜3D.－2＜x＜0或x＞3 12.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4，BC=3，O是△ABC的內(nèi)心，以O為圓心，r為半徑的圓與線段AB有交點，則r的取值范圍是 （ ） A．r≥1 B．1≤r≤ C．1≤r≤ D．1≤r≤4 二 填空題: 13.若雙曲線的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍是　 ?。? 14.如圖，點P是□ABCD邊AB上的一點，射線CP交DA的延長線于點E，則圖中相似的三角形有________對． 15.如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點，DE∥BC，AD：DB=1：2，S△ADE=1，則S四邊形BCED的值為_______． 16.現(xiàn)有兩個不透明盒子,其中一個裝有標號分別為1,2的兩張卡片,另一個裝有標號分別為1,2,3的三張卡片，卡片除標號外其他均相同.若從兩個盒子中各隨機抽取一張卡片,則兩張卡片標號恰好相同概率是________． 17.菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在軸上，菱形的兩條對角線的長分別是8和6（），反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過,則的值為　　　　　　． 18.在Rt△ABC中，∠C=90，AC=5，BC=12，若以C點為圓心、r為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個公共點，則r的范圍是　　　　　?。? 19.點P1(﹣1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函數(shù)y=﹣x2+2x+c圖象上，則y1，y2，y3大小關系是　 　． 20.如圖，平面直角坐標系中，分別以點A（﹣2,3）,B（3,4）為圓心，以1、2為半徑作⊙A、⊙B，M、N分別是⊙A、⊙B上的動點,P為x軸上的動點，則PM+PN的最小值等于　　 ． 三 作圖題: 21.已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示． （1）分別寫出圖中點A和點C的坐標； （2）畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉90后的△A′B′C′； （3）求點A旋轉到點A′所經(jīng)過的路線長（結果保留π）． 22.如圖，已知△ABC中，AE交BC于點D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的長. 23.某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物實驗，首次用于臨床人體實驗．測得成人服藥后血液中藥物深度y（微克/毫升）與服藥時間x小時之間的函數(shù)關系如圖所示（當4≤x≤10時，y與x成反比）． （1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關系式； （2）問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間為多少小時？ 24.如圖，已知⊙O的半徑OC垂直弦AB于點H，連接BC，過點A作弦AE∥BC，過點C作CD∥BA交EA延長線于點D，延長CO交AE于點F． （1）求證：CD為⊙O的切線； （2）若BC=10，AB=16，求OF的長． 25.如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，弦CD⊥AB，垂足為E，且PC2=PEPO. （1）求證：PC是⊙O的切線； （2）若OE︰EA=1︰2，PA=6，求⊙O的半徑； 26.如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=8cm .點E、F、G分別從點A、B、C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向移動。點E、G的速度均為2 cm/s,點F的速度為4 cm/s，當點F追上點G（即點F與點G重合）時，三個點隨之停止移動。設移動開始后第t秒時，△EFG的面積為S() （1）當t=1秒時，S的值是多少？ （2）寫出S和t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍 （3）若點F在矩形的邊BC上移動，當t為何值時，以點E、B、F為頂點的三角形與以點F、C、G為頂點的三角形相似？請說明理由. 27.在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45． （1）將△ADF繞著點A順時針旋轉90，得到△ABG（如圖①），求證：△AEG≌△AEF； （2）若直線EF與AB，AD的延長線分別交于點M，N（如圖②），求證：EF2=ME2+NF2； （3）將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變（如圖③）,請你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數(shù)量關系． 28.如圖，A、B兩點的坐標分別是（8，0）、（0，6），點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A作勻速直線運動，速度為每秒3個單位長度，點Q由A出發(fā)沿AO（O為坐標原點）方向向點O作勻速直線運動，速度為每秒2個單位長度，連接PQ，若設運動時間為t（0＜t＜）秒．解答如下問題： （1）當t為何值時，PQ∥BO？ （2）設△AQP的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式，并求出S的最大值； 參考答案 1、B 2、A 3、D 4、B 5、B 6、B 7、D 8、B 9、B 10、D 11、D 12、C 13、； 14、3　 15、　8?。?6、 17、k=﹣12． 18、　5＜r≤12或?。?9、y1=y2＞y3； 20、﹣3 21【解答】解：（1）A（0，4）、C（3，1）；（2）如圖；（3） =． 22、∵∠C=∠E，∠ADC=∠BDE，△ADC∽△BDE，∴, 又∵AD：DE=3：5，AE=8，∴AD=3，DE=5，∵BD=4，∴,∴DC= 23、解：（1）當0≤x≤4時，設直線解析式為：y=kx，將（4，8）代入得：8=4k， 解得：k=2，故直線解析式為：y=2x，當4≤x≤10時，設直反比例函數(shù)解析式為：y=， 將（4，8）代入得：8=，解得：a=32，故反比例函數(shù)解析式為：y=； 因此血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)關系式為y=2x（0≤x≤4）， 下降階段的函數(shù)關系式為y=（4≤x≤10）． （2）當y=4，則4=2x，解得：x=2，當y=4，則4=，解得：x=8， ∵8﹣2=6（小時），∴血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間6小時． 24、解：（1）∵OC⊥AB，AB∥CD ∴OC⊥DC. ∴∠DCF=Rt∠. ∴CD是⊙O的切線. （2）連結B0.設OB=x ∵直徑 AB=16 OC⊥AB∴HA=BH=8 . ∵BC=10 ∴CH=6.∴OH=x-6. 由勾股定理得解得 ∵CB∥AE ∴∠CBA=∠BAE，∠HCB=∠HFA又∵AH=BH△CHB≌△FHA∴CF=2CH=12 ∴OF=CF-OC=12-. 25、（1）連結OC. ∵PC2=PEPO， ∴.∠P=∠P. ∴△PCE∽△POC，∴∠PEC=∠PCO.又∵CD⊥AB，∴∠PEC=90，∴∠PCO=90.∴PC是⊙O的切線. （2）設OE=.∵OE︰EA=1︰2，EA=，OA=OC=， ∴OP=+6.又∵CE是高，∴Rt△OCE∽Rt△OPC,. ∴OC2=OEOP. 即 ∴，（不合題意，舍去）.故OA=3. 26、1）當t=1秒， S=24 （2）①如圖1，當0≤t≤2時S= ②如圖2，當2＜t≤4時， 即 （3）如圖1，當0≤t≤2 ①若，即，解得 又滿足0≤t≤2，所以當時，△EBF∽△FCG ② 若即，解得又滿足0≤t≤2，所以當時，△EBF∽△GCF 27、【解答】（1）證明：∵△ADF繞著點A順時針旋轉90，得到△ABG，∴AF=AG，∠FAG=90， ∵∠EAF=45，∴∠GAE=45， 在△AGE與△AFE中，，∴△AGE≌△AFE（SAS）； （2）證明：設正方形ABCD的邊長為a．將△ADF繞著點A順時針旋轉90，得到△ABG，連結GM． 則△ADF≌△ABG，DF=BG． 由（1）知△AEG≌△AEF，∴EG=EF．∵∠CEF=45，∴△BME、△DNF、△CEF均為等腰直角三角形，∴CE=CF，BE=BM，NF=DF，∴a﹣BE=a﹣DF，∴BE=DF，∴BE=BM=DF=BG，∴∠BMG=45， ∴∠GME=45+45=90，∴EG2=ME2+MG2， ∵EG=EF，MG=BM=DF=NF，∴EF2=ME2+NF2； （3）解：EF2=2BE2+2DF2．如圖所示，延長EF交AB延長線于M點，交AD延長線于N點， 將△ADF繞著點A順時針旋轉90，得到△AGH，連結HM，HE． 由（1）知△AEH≌△AEF，則由勾股定理有（GH+BE）2+BG2=EH2，即（GH+BE）2+（BM﹣GM）2=EH2 又∴EF=HE，DF=GH=GM，BE=BM，所以有（GH+BE）2+（BE﹣GH）2=EF2，即2（DF2+BE2）=EF2 28、（1）當t=秒時，PQ∥BO（2）①S=（0＜t＜），5②（，﹣3） 【解析】解：（1）∵A、B兩點的坐標分別是（8，0）、（0，6），則OB=6，OA=8。 ∴。 （2）由（1）知：OA=8，OB=6，AB=10．