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1、《數(shù)學(xué)選修2－1》 我嘗試99次都失敗了，但第100次我成功了——愛迪生
2、4、2《拋物線的簡單幾何性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案
制定人：司寶柱 日期：2013年11月30日
一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．掌握拋物線的幾何性質(zhì)；
2．根據(jù)幾何性質(zhì)確定拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
3．激情投入，高效學(xué)習(xí)，形成類比、數(shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)建模的思想，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
二、 合作探究
探究一：拋物線的幾何性質(zhì)
標(biāo)準(zhǔn)方程
圖 形
范 圍
對稱軸
頂 點
離心率
探究二：對于其它幾種形式的方程，列表如下：
標(biāo)準(zhǔn)方程
2、
圖 形
范 圍
對稱軸
離心率
的幾何意義：是焦點到 的距離.
2p的幾何意義: 通過焦點且垂直對稱軸的直線，與拋物線相交于兩點，連接這兩點的線段叫做拋物線的通徑。
拋物線的通經(jīng)的長度為 。說明P越大，拋物線的開口越 。（開闊或狹窄）
因此，利用拋物線的頂點、通徑的兩個端點可較準(zhǔn)確畫出反映拋物線基本特征的草圖。
三、 自測自評
1. 指出下列拋物線的頂點坐標(biāo)、對稱軸、焦點坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程.
（1） （2） （3）
2. 拋物線的
3、準(zhǔn)線方程為，則 .
3. 拋物線上的點到其焦點最近距離的點的坐標(biāo)為（ ）
A. (0,0) B.（1,1） C.（1,0） D.（-1,0）
4. 拋物線頂點在原點，以坐標(biāo)軸為對稱軸，過焦點且與y軸垂直的弦長為16，則拋物線方程是 .
四、 典例分析
【例1】已知拋物線關(guān)于x軸為對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點，
求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。
【變式訓(xùn)練】已知拋物線關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。
【例2】若新建大橋的橋拱為拋物線型，其水面寬度為4米，拱頂離水面為3米，方形貨船寬2米
4、。請你為過往船只設(shè)個安全警示牌，貨船不得高于多少時能安全通過大橋？
（不考慮貨船吃水深度）
五、 課堂小結(jié)
【我的收獲】1. 知識方面：2. 數(shù)學(xué)思想方法：
六、 當(dāng)堂檢測
1．頂點在原點，對稱軸為y軸，頂點到準(zhǔn)線的距離為4的拋物線方程是( )
A．x2＝16y B．x2＝8y C．x2＝8y D．x2＝16y
2．以x軸為對稱軸的拋物線的通徑(過焦點且與x軸垂直的弦)長為8，若拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，則其方程為( )
A．B． C．或D．x2＝8y或x2＝-8y
3．已知雙曲線的方程是=1，求以雙曲線的右頂點為焦點的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程及拋物線的準(zhǔn)線方程.
七、 自我評價
A.不理解 B、理解不會用 C、完全理解會用
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《拋物線的簡單幾何性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案
