2019-2020年中考專題復(fù)習(xí)：第三講 整式.doc

2019-2020年中考專題復(fù)習(xí)：第三講 整式【重點(diǎn)考點(diǎn)例析】考點(diǎn)一：代數(shù)式的相關(guān)概念。例1 （xx涼山州）如果單項(xiàng)式-xa+1y3與ybx2是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別為（）Aa=2，b=3Ba=1，b=2Ca=1，b=3Da=2，b=2思路分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出a，b的值解：根據(jù)題意得：，則a=1，b=3故選C點(diǎn)評(píng)：考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)。對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1（xx蘇州）計(jì)算-2x2+3x2的結(jié)果為（）A-5x2B5x2C-x2Dx21D考點(diǎn)二：代數(shù)式求值例2 （xx蘇州）已知x-=3，則4-x2+x的值為（）A1BC D 思路分析：所求式子后兩項(xiàng)提取公因式變形后，將已知等式去分母變形后代入計(jì)算即可求出值解：x-=3，即x2-3x=1，原式=4-（x2-3x）=4-=故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了代數(shù)式求值，將已知與所求式子進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵，利用了整體代入的思想例3 （xx湘西州）下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為3時(shí)，則輸出的數(shù)值為 1思路分析：輸入x的值為3時(shí)，得出它的平方是9，再加（-2）是7，最后再除以7等于1解：由題圖可得代數(shù)式為：（x2-2）7當(dāng)x=3時(shí)，原式=（32-2）7=（9-2）7=77=1故答案為：1點(diǎn)評(píng)：此題考查了代數(shù)式求值，此類題要能正確表示出代數(shù)式，然后代值計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題目給出的計(jì)算程序?qū)?yīng)訓(xùn)練2（xx鹽城）若x2-2x=3，則代數(shù)式2x2-4x+3的值為 9293（xx綏化）按如圖所示的程序計(jì)算若輸入x的值為3，則輸出的值為 -33-3考點(diǎn)三：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式。例4 （xx云南）下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）Am6m3=m2B3mn2m2n=3m3n3C（m+n）2=m2+n2D2mn+3mn=5m2n2思路分析：依據(jù)同底數(shù)的冪的除法、單項(xiàng)式的乘法以及完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則即可判斷解：A、m6m3=m3，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確；C、（m+n）2=m2+2mn+n2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2mn+3mn=5mn，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則，冪的乘方的性質(zhì)，單項(xiàng)式的乘法法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4（xx沈陽(yáng)）下面的計(jì)算一定正確的是（）Ab3+b3=2b6B（-3pq）2=-9p2q2C5y33y5=15y8Db9b3=b34C考點(diǎn)四：冪的運(yùn)算。例5 （xx株洲）下列計(jì)算正確的是（）Ax+x=2x2Bx3x2=x5C（x2）3=x5D（2x）2=2x2思路分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方的知識(shí)求解即可求得答案解：A、x+x=2x2x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x3x2=x5，故本選項(xiàng)正確；C、（x2）3=x6x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2x）2=4x22x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方等知識(shí)，解題要注意細(xì)心對(duì)應(yīng)訓(xùn)練5（xx張家界）下列運(yùn)算正確的是（）A3a-2a=1Bx8-x4=x2C =-2D-（2x2y）3=-8x6y35D考點(diǎn)五：完全平方公式與平方差公式例6 （1）（xx郴州）已知a+b=4，a-b=3，則a2-b2= 12（2）（xx珠海）已知a、b滿足a+b=3，ab=2，則a2+b2= 5思路分析：（1）根據(jù)a2-b2=（a+b）（a-b），然后代入求解（2）將a+b=3兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將ab的值代入計(jì)算，即可求出所求式子的值解：（1）a2-b2=（a+b）（a-b）=43=12故答案是：12（2）將a+b=3兩邊平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=9，把a(bǔ)b=2代入得：a2+4+b2=9，則a2+b2=5故答案為：5點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方差公式和完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵例7 （xx張家港市二模）如圖，從邊長(zhǎng)為（a+3）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為acm，則另一邊長(zhǎng)是（）A（2a+3）cmB（2a+6）cmC（2a+3）cmD（a+6）cm思路分析：根據(jù)第一個(gè)圖形中，從邊長(zhǎng)為（a+3）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的正方形，剩余部分的面積與第三個(gè)圖形的面積相等，即可求解解：解：根據(jù)第一個(gè)圖：從邊長(zhǎng)為（a+3）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的正方形，剩余部分的面積是：（a+3）2-32，設(shè)拼成的矩形另一邊長(zhǎng)是b，則ab=（a+3）2-32，解得：b=a+6故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化，正確理解：第一個(gè)圖形中，從邊長(zhǎng)為（a+3）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的正方形，剩余部分的面積與第三個(gè)圖形的面積相等，是解題的關(guān)鍵對(duì)應(yīng)訓(xùn)練6（xx徐州）當(dāng)m+n=3時(shí)，式子m2+2mn+n2的值為 9697（xx攀枝花模擬）如圖（一），在邊長(zhǎng)為a的正方形中，挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（ab），把余下的部分剪成一個(gè)矩形（如圖（二），通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）Aa2-b2=（a+b）（a-b）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（a-b）2=a2-2ab+b2D（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b27A考點(diǎn)六：整式的運(yùn)算例8 （xx株洲）先化簡(jiǎn)，再求值：（x-1）（x+1）-x（x-3），其中x=3思路分析：原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值解：原式=x2-1-x2+3x=3x-1，當(dāng)x=3時(shí)，原式=9-1=8點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵例9 （xx寧波）7張如圖1的長(zhǎng)為a，寬為b（ab）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（）Aa=bBa=3bCa=bDa=4b思路分析：表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)之差與BC無(wú)關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式解：如圖，左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE，寬為AF=3b，右下角陰影部分的長(zhǎng)為PC，寬為a，AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a，陰影部分面積之差S=AEAF-PCCG=3bAE-aPC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12b2-3ab，則3b-a=0，即a=3b故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵對(duì)應(yīng)訓(xùn)練8（xx揚(yáng)州）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1）（2x-1）-（x-3）2，其中x=-28解：原式=2x2-x+2x-1-x2+6x-9=x2+7x-10，當(dāng)x=-2時(shí)，原式=4-14-10=-209（xx泰州）把三張大小相同的正方形卡片A、B、C疊放在一個(gè)底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若按圖1擺放時(shí)，陰影部分的面積為S1；若按圖2擺放時(shí)，陰影部分的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是（）AS1S2BS1S2CS1=S2D無(wú)法確定9C考點(diǎn)七：規(guī)律探索。例10 （xx山西）一組按規(guī)律排列的式子：，則第n個(gè)式子是 思路分析：觀察分子、分母的變化規(guī)律，總結(jié)出一般規(guī)律即可解：a2，a4，a6，a8，分子可表示為：a2n，1，3，5，7，分母可表示為2n-1，則第n個(gè)式子為：故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是觀察分子、分母的變化規(guī)律例11 （xx淄博）如下表，從左到右在每個(gè)小格中都填入一個(gè)整數(shù)，使得任意三個(gè)相鄰格子所填整數(shù)之和都相等，則第xx個(gè)格子中的整數(shù)是 -2-4abc6b-2思路分析：根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)第9個(gè)數(shù)是-2可得b=-2，然后找出格子中的數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，在用xx除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解解：任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，-4+a+b=a+b+c，解得c=-4，a+b+c=b+c+6，解得a=6，所以，數(shù)據(jù)從左到右依次為-4、6、b、-4、6、b，第9個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)相同，即b=-2，所以，每3個(gè)數(shù)“-4、6、-2”為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，xx3=671，第xx個(gè)格子中的整數(shù)與第3個(gè)格子中的數(shù)相同，為-2故答案為：-2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，仔細(xì)觀察排列規(guī)律求出a、b、c的值，從而得到其規(guī)律是解題的關(guān)鍵例12 （xx煙臺(tái)）將正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中點(diǎn)如圖2，得到5個(gè)正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個(gè)正方形，以此類推，根據(jù)以上操作，若要得到xx個(gè)正方形，則需要操作的次數(shù)是（）A502B503C504D505思路分析：根據(jù)正方形的個(gè)數(shù)變化得出第n次得到xx個(gè)正方形，則4n+1=xx，求出即可解：第1次：分別連接各邊中點(diǎn)如圖2，得到4+1=5個(gè)正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到42+1=9個(gè)正方形，以此類推，根據(jù)以上操作，若第n次得到xx個(gè)正方形，則4n+1=xx，解得：n=503故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知得出正方形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵對(duì)應(yīng)訓(xùn)練10（xx淮安）觀察一列單項(xiàng)式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，則第xx個(gè)單項(xiàng)式是 4025x2104025x211（xx玉林）一列數(shù)a1，a2，a3，其中a1=，（n為不小于2的整數(shù)），則a100=（）AB2C-1D-211A12（xx十堰）如圖，是一組按照某種規(guī)律擺放成的圖案，則圖5中三角形的個(gè)數(shù)是（）A8B9C16D1712C【聚焦山東中考】1（xx濟(jì)寧）如果整式xn-2-5x+2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么n等于（）A3B4C5D61C2（xx東營(yíng)）下列運(yùn)算正確的是（）Aa3-a2=aBa2a3=a6C（a3）2=a6D（3a）3=9a32C3（xx煙臺(tái)）下列各運(yùn)算中，正確的是（）A3a+2a=5a2B（-3a3）2=9a6Ca4a2=a3D（a+2）2=a2+43B4（xx日照）下列計(jì)算正確的是（）A（-2a）2=2a2Ba6a3=a2C-2（a-1）=2-2aDaa2=a24C5（xx威海）若m-n=-1，則（m-n）2-2m+2n的值是（）A3B2C1D-15A6（xx威海）下列運(yùn)算正確的是（）A3x2+4x2=7x4B2x33x3=6x3Cx6+x3=x2D（x2）4=x86D7（xx泰安）下列運(yùn)算正確的是（）A3x3-5x3=-2xB6x32x-2=3xC（x3）2=x6D-3（2x-4）=-6x-127C8（xx臨沂）下列運(yùn)算正確的是（）Ax2+x3=x5B（x-2）2=x2-4C2x2x3=2x5D（x3）4=x78C9（xx聊城）把地球看成一個(gè)表面光滑的球體，假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲，然后把鋼絲加長(zhǎng)，使鋼絲圈沿赤道處處高出球面16cm，那么鋼絲大約需要加長(zhǎng)（）A102cmB104cmC106cmD108cm9A10（xx日照）如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律根據(jù)此規(guī)律，圖形中M與m、n的關(guān)系是（）AM=mnBM=n（m+1）CM=mn+1DM=m（n+1）10D11（xx日照）已知m2-m=6，則1-2m2+2m= -1111-1112（xx濱州）觀察下列各式的計(jì)算過(guò)程：55=01100+25，1515=12100+25，2525=23100+25，3535=34100+25，請(qǐng)猜測(cè)，第n個(gè)算式（n為正整數(shù)）應(yīng)表示為 100n（n-1）+2512100n（n-1）+2513（xx濰坊）當(dāng)n等于1，2，3時(shí)，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示，則第n個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于 n2+4n（用n表示，n是正整數(shù)）13n2+4n【備考真題過(guò)關(guān)】一、選擇題1（xx麗水）化簡(jiǎn)-2a+3a的結(jié)果是（）A-aBaC5aD-5a1B2（xx徐州）下列各式的運(yùn)算結(jié)果為x6的是（）Ax9x3B（x3）3Cx2x3Dx3+x32A3（xx連云港）計(jì)算a2a4的結(jié)果是（）Aa6Ba8C2a6D2a83A4（xx重慶）計(jì)算3x3x2的結(jié)果是（）A2x2B3x2C3xD34D5（xx遵義）計(jì)算（-ab2）3的結(jié)果是（）A-a3b6B-a3b5C-a3b5D-a3b65D6（xx佛山）多項(xiàng)式1+2xy-3xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）A3，-3B2，-3C5，-3D2，36A7（xx遂寧）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A-|-2|=-2B（a2）3=a5C2x2+3x2=5x2D =2 7B8（xx盤錦）下列計(jì)算正確的是（）A3mn-3n=mB（2m）3=6m3Cm8m4=m2D3m2m=3m38D9（xx達(dá)州）甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品，甲超市先降價(jià)20%，后又降價(jià)10%；乙超市連續(xù)兩次降價(jià)15%；丙超市一次降價(jià)30%那么顧客到哪家超市購(gòu)買這種商品更合算（）A甲B乙C丙D一樣9B10（xx黃岡）矩形AB=a，AD=b，AE=BF=CG=DH=c，則圖中陰影部分面積是（）Abc-ab+ac+b2Ba2+ab+bc-acCab-bc-ac+c2Db2-bc+a2-ab10C11（xx?？担┤鐖D，邊長(zhǎng)為（a+2）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為2，則另一邊長(zhǎng)是（）A2Ba+4C2a+2D2a+412C13（xx新華區(qū)一模）定義運(yùn)算ab=a（1-b），下面給出了這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：2（-2）=6；若a+b=0，則（aa）+（bb）=2ab；ab=ba；若ab=0，則a=0或b=1其中結(jié)論正確的有（）ABCD13D二、填空題14（xx晉江市）計(jì)算：2a2+3a2= 5a2145a215（xx天津）計(jì)算aa6的結(jié)果等于 a715a716（xx上海模擬）計(jì)算：6x2y32x3y3= 1617（xx同安區(qū)一模）“比a的2倍大的數(shù)”用代數(shù)式表示是 1718（xx義烏市）計(jì)算：3aa2+a3= 4a3184a319（xx鐵嶺）某商店壓了一批商品，為盡快售出，該商店采取如下銷售方案：將原來(lái)每件m元，加價(jià)50%，再做兩次降價(jià)處理，第一次降價(jià)30%，第二次降價(jià)10%經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為 0.945元（結(jié)果用含m的代數(shù)式表示）190.945m20（xx貴港）若ab=-1，a+b=2，則式子（a-1）（b-1）= -220-221（xx沈陽(yáng)）如果x=1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=-1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+4的值是 321322（xx蘇州）按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為2，則輸出的值為 20222021（xx泰州）若m=2n+1，則m2-4mn+4n2的值是 121122（xx晉江市）若a+b=5，ab=6，則a-b= 122123（xx永州）定義為二階行列式規(guī)定它的運(yùn)算法則為=ad-bc那么當(dāng)x=1時(shí)，二階行列式的值為 023024（xx雅安）已知一組數(shù)2，4，8，16，32，按此規(guī)律，則第n個(gè)數(shù)是 2n242n25（xx云南）下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)： ，那么第n個(gè)數(shù)是 2526（xx孝感）如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù)例如：稱圖中的數(shù)1，5，12，22為五邊形數(shù)，則第6個(gè)五邊形數(shù)是 51265127（xx青島）要把一個(gè)正方體分割成8個(gè)小正方體，至少需要切3刀，因?yàn)檫@8個(gè)小正方體都只有三個(gè)面是現(xiàn)成的其他三個(gè)面必須用三刀切3次才能切出來(lái)那么，要把一個(gè)正方體分割成27個(gè)小正方體，至少需用刀切 6次；分割成64個(gè)小正方體，至少需要用刀切 9次276，9三、解答題28（xx宜昌）化簡(jiǎn)：（a-b）2+a（2b-a）28解：原式=a2-2ab+b2+2ab-a2=b229（xx寧波）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+a）（1-a）+（a-2）2，其中a=-329解：原式=1-a2+a2-4a+4=-4a+5，當(dāng)a=-3時(shí)，原式=12+5=1730（xx三明）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2）（a-2）+4（a+1）-4a，其中a=-130解：原式=a2-4+4a+4-4a=a2，當(dāng)a=-1時(shí)，原式=（-1）2=2-2+1=3-231（xx邵陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值：（a-b）2+a（2b-a），其中a=-，b=331解：原式=a2-2ab+b2+2ab-a2=b2，當(dāng)b=3時(shí)，原式=932（xx婁底）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）（x-y）-（4x3y-8xy3）2xy，其中x=-1，y=32解：原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2，當(dāng)x=-1，y=時(shí)，原式=-1+1=033（xx義烏市）如圖1所示，從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再沿著線段AB剪開(kāi)，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形，（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請(qǐng)直接用含a，b的代數(shù)式表示S1和S2；（2）請(qǐng)寫出上述過(guò)程所揭示的乘法公式33解：（1）大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，S1=a2-b2，S2=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；（2）根據(jù)題意得：（a+b）（a-b）=a2-b2。34（xx張家界）閱讀材料：求1+2+22+23+24+2xx的值解：設(shè)S=1+2+22+23+24+2xx+2xx，將等式兩邊同時(shí)乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+2xx+2xx 將下式減去上式得2S-S=2xx-1 即S=2xx-1 即1+2+22+23+24+2xx=2xx-1請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：（1）1+2+22+23+24+210（2）1+3+32+33+34+3n（其中n為正整數(shù)）34解：（1）設(shè)S=1+2+22+23+24+210，將等式兩邊同時(shí)乘以2得2S=2+22+23+24+210+211，將下式減去上式得：2S-S=211-1，即S=211-1，則1+2+22+23+24+210=211-1；（2）設(shè)S=1+3+32+33+34+3n，兩邊乘以3得：3S=3+32+33+34+3n+3n+1，下式減去上式得：3S-S=3n+1-1，即S=（3n+1-1），則1+3+32+33+34+3n=（3n+1-1）35（xx常州）用水平線和豎起線將平面分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，該多邊形各邊上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)和為a，內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)為b，則S=a+b-1（史稱“皮克公式”）小明認(rèn)真研究了“皮克公式”，并受此啟發(fā)對(duì)正三角開(kāi)形網(wǎng)格中的類似問(wèn)題進(jìn)行探究：正三角形網(wǎng)格中每個(gè)小正三角形面積為1，小正三角形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，下圖是該正三角形格點(diǎn)中的兩個(gè)多邊形：根據(jù)圖中提供的信息填表： 格點(diǎn)多邊形各邊上的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)格點(diǎn)邊多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)格點(diǎn)多邊形的面積多邊形181多邊形273一般格點(diǎn)多邊形abS則S與a、b之間的關(guān)系為S= a+2（b-1）（用含a、b的代數(shù)式表示）35解：填表如下： 格點(diǎn)多邊形各邊上的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)格點(diǎn)邊多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)格點(diǎn)多邊形的面積多邊形1818多邊形27311一般格點(diǎn)多邊形abS則S與a、b之間的關(guān)系為S=a+2（b-1）（用含a、b的代數(shù)式表示）