2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》教案（1課時(shí)） 新人教A版必修5.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和教案（1課時(shí)） 新人教A版必修5三維目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其獲取思路；會(huì)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的與前n項(xiàng)和有關(guān)的問(wèn)題過(guò)程與方法：通過(guò)公式的推導(dǎo)和公式的運(yùn)用，使學(xué)生體會(huì)從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾乃季S規(guī)律，初步形成認(rèn)識(shí)問(wèn)題，解決問(wèn)題的一般思路和方法；通過(guò)公式推導(dǎo)的過(guò)程教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維靈活性與廣闊性的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的思維水平.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)公式的推導(dǎo)過(guò)程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對(duì)稱(chēng)美。教學(xué)重點(diǎn)等差數(shù)列n項(xiàng)和公式的理解、推導(dǎo)及應(yīng)教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用等差數(shù)列前n項(xiàng)公式解決一些簡(jiǎn)單的有關(guān)問(wèn)題教學(xué)過(guò)程.課題導(dǎo)入“小故事”:高斯是偉大的數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家，高斯十歲時(shí),有一次老師出了一道題目,老師說(shuō): “現(xiàn)在給大家出道題目:1+2+100=?”過(guò)了兩分鐘,正當(dāng)大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10算得不亦樂(lè)乎時(shí)，高斯站起來(lái)回答說(shuō)：“1+2+3+100=5050。教師問(wèn)：“你是如何算出答案的？高斯回答說(shuō)：因?yàn)?+100=101；2+99=101；50+51=101，所以10150=5050” 這個(gè)故事告訴我們：（1）作為數(shù)學(xué)王子的高斯從小就善于觀察，敢于思考，所以他能從一些簡(jiǎn)單的事物中發(fā)現(xiàn)和尋找出某些規(guī)律性的東西。（2）該故事還告訴我們求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的一種很重要的思想方法，這就是下面我們要介紹的“倒序相加”法。.講授新課1等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式1：證明： +： 由此得： 從而我們可以驗(yàn)證高斯十歲時(shí)計(jì)算上述問(wèn)題的正確性 2 等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式2： 用上述公式要求必須具備三個(gè)條件： 但 代入公式1即得： 此公式要求必須已知三個(gè)條件： （有時(shí)比較有用）范例講解課本P49-50的例1、例2、例3由例3得與之間的關(guān)系：由的定義可知，當(dāng)n=1時(shí)，=；當(dāng)n2時(shí)，=-，即=.課堂練習(xí)課本P52練習(xí)1、2、3、4.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式1： 2.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式2： .課后作業(yè)板書(shū)設(shè)計(jì)授后記