《2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第6章 第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式課時(shí)提升練 文 新人教版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第6章 第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式課時(shí)提升練 文 新人教版.doc(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第6章 第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式課時(shí)提升練 文 新人教版
一、選擇題
1.已知x>y>z,x+y+z=0,則下列不等式中成立的是( )
A.xy>yz B.xz>yz
C.xy>xz D.x|y|>z|y|
【解析】 由已知得x>0,z<0,又∵y>z,∴xy>xz.
【答案】 C
2.(xx山東高考)已知實(shí)數(shù)x,y滿足ax
y3
B.sin x>sin y
C.ln(x2+1)>ln(y2+1)
D.>
【解析】 ∵0<a<1,ax<ay,結(jié)合指數(shù)函數(shù)單調(diào)性知x>y,結(jié)合冪函數(shù)的性質(zhì)知x3>y3.
【答案】 A
3.已知a,b,c滿足c<b<a且ac<0,則下列選項(xiàng)中不一定能成立的是( )
A.< B.>0
C.< D.<0
【解析】 ∵c<b<a,且ac<0,∴c<0,a>0,
∴<,>0,<0,
但b2與a2的關(guān)系不確定,故<不一定成立.
【答案】 C
4.在所給的四個(gè)條件:①b>0>a;②0>a>b;③a>0>b;④a>b>0中,能推出<成立的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè)
C.3個(gè) D.4個(gè)
【解析】?。汲闪?,即<0成立,逐個(gè)驗(yàn)證可得,①②④滿足題意.
【答案】 C
5.設(shè)a,b為實(shí)數(shù),則“0<ab<1”是“b<”的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
【解析】 ∵0<ab<1,∴a,b同號(hào),且ab<1.
∴當(dāng)a>0,b>0時(shí),b<;
當(dāng)a<0,b<0時(shí),b>.
∴“0<ab<1”是“b<”的不充分條件.
而取b=-1,a=1,顯然有b<,但不能推出0<ab<1,
∴“0<ab<1”是“b<”的不必要條件.
【答案】 D
6.若角α,β滿足-<α<β<π,則α-β的取值范圍是
( )
A. B.
C. D.
【解析】 ∵-<α<β<π,∴α-β<0.
又-<α<π,-π<-β<.
故-<α-β<0.
【答案】 B
7.已知p=a+,q=x2-2,其中a>2,x∈R,則p,q的大小關(guān)系是( )
A.p≥q B.p>q
C.p<q D.p≤q
【解析】 p=a+=a-2++2≥2+2=4,當(dāng)且僅當(dāng)a=3時(shí)取等號(hào).因?yàn)閤2-2≥-2,所以q=x2-2≤-2=4,當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)取等號(hào).所以p≥q.
【答案】 A
8.設(shè)a>0,b>0,( )
A.若2a+2a=2b+3b,則a>b
B.若2a+2a=2b+3b,則ab
D.若2a-2a=2b-3b,則ab>1,c<0,給出下列三個(gè)結(jié)論:
①>;②acloga(b-c).
其中所有的正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.① B.①②
C.②③ D.①②③
【解析】 ∵a>b>1,∴<.
又c<0,∴>,故①正確.
當(dāng)c<0時(shí),y=xc在(0,+∞)上是減函數(shù),
又a>b>1,∴acb>1,-c>0,∴a-c>b-c>1.
∴l(xiāng)ogb(a-c)>loga(a-c)>loga(b-c),
即logb(a-c)>loga(b-c),故③正確.
【答案】 D
12.(xx大綱全國(guó)卷)下面四個(gè)條件中,使a>b成立的充分而不必要的條件是( )
A.a(chǎn)>b+1 B.a(chǎn)>b-1
C.a(chǎn)2>b2 D.a(chǎn)3>b3
【解析】 由a>b+1>b,得a>b;而由a>b,得不到a>b+1,故a>b+1是a>b的充分不必要條件.
【答案】 A
二、填空題
13.設(shè)x,y∈R,則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的________條件.
【解析】 ∵x≥2且y≥2,∴x2+y2≥4,∴“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分條件;而x2+y2≥4不一定得出x≥2且y≥2,例如當(dāng)x≤-2且y≤-2時(shí),x2+y2≥4亦成立,故“x≥2且y≥2”不是“x2+y2≥4”的必要條件.∴“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分不必要條件.
【答案】 充分不必要
14.已知12<a<60,15<b<36,則的取值范圍是________.
【解析】 ∵15<b<36,∴<<,又∵12<a<60,
∴<<,即<<4.
【答案】
15.已知θ∈,且a=cos 2θ,b=cos θ-sin θ,則a與b的大小關(guān)系為________.
【解析】 ==cos θ+sin θ=sin,
∵θ∈,∴θ+∈,∴sin∈(1,),即>1,∴a>b.
【答案】 a>b
16.已知存在實(shí)數(shù)a滿足ab2>a>ab,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是________.
【解析】 ∵ab2>a>ab,∴a≠0,
當(dāng)a>0時(shí),b2>1>b,即∴b<-1;
當(dāng)a<0時(shí),b2<1<b,即無解.
綜上可得b<-1.
【答案】 (-∞,-1)
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