人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)定義

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1、人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)定義 人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)概念公式 第一單元大數(shù)的認(rèn)識(shí) 一、億以?xún)?nèi)的計(jì)數(shù)單位有：一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億，且每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是“十”。按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從個(gè)位起，從低位到高位每四位分一級(jí)，分別是個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)。 10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)， 10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)， 10個(gè)一千萬(wàn)是一億。 二、億以上數(shù)的讀法：（1）先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后寫(xiě)個(gè)級(jí)。（2）讀億級(jí)和萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加一個(gè)“億”字和“萬(wàn)”字。（3）每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0都不讀；中間或前面有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0。 三、

2、億以?xún)?nèi)數(shù)的寫(xiě)法：（1）先寫(xiě)億級(jí)，再寫(xiě)萬(wàn)級(jí)，最后寫(xiě)個(gè)級(jí)。（2）哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě)0。 四、比較數(shù)的大小位數(shù)不同時(shí)，位數(shù)多的數(shù)大于位數(shù)少的數(shù)；位數(shù)相同時(shí)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)字相同，就比較下一位，直到比較出大小為止。多個(gè)數(shù)進(jìn)行比較大小時(shí)，要看清楚要求，別丟數(shù)?？梢韵劝严嗤粩?shù)的數(shù)組成一組，然后再逐一進(jìn)行比較。 五、整萬(wàn)數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)的方法：將萬(wàn)位后面4個(gè)0省略掉，換成一個(gè)“萬(wàn)”字。整億數(shù)改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)的方法：將億位后面8個(gè)0省略掉，換成一個(gè)“億”字。 例：400000=40萬(wàn) 12000

3、000000=120億 六、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)首先要確定省略哪一位后面的尾數(shù)，然后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似數(shù)。 567850≈57萬(wàn) 1356965487≈14億 12756≈10000 1389000≈1390000 =1萬(wàn) =139萬(wàn)

4、 小于5，把它和右面的數(shù)全舍去, 大于5，向前一位進(jìn)1，再把它和右面的 改寫(xiě)成0. 全舍去，改寫(xiě)成0。 是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5還是等于或大于5。 七、人們?cè)跀?shù)物體時(shí)，表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6、??是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。 最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 八、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法

5、。 第二單元 角的度量 一、線段的特征：有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度有限。 射線的特征：只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸； 直線的特征：沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸。過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條射線，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。 線段 射線 直線 2、 從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。 邊 角通常用符號(hào)“∠”來(lái)表示。 頂點(diǎn) 邊 3、 角的大小與兩條邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，與兩邊叉開(kāi)的

6、大小有關(guān)，叉開(kāi)的越大，角越大。 角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“ ”表示。把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小是1度，記作1。 四、量角的方法：“兩重一看” 1、用量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合。2、量角器的0刻度線與角的一條邊重合。3、看角的另一條邊對(duì)應(yīng)的刻度，即是角的度數(shù)。 五、角可以分為：銳角、直角、鈍角、平角、周角。 (1)角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系。 （2）角的大小要看兩條邊張開(kāi)的大小，張開(kāi)的越大，角越大。 六、小于90的角叫做銳角。 等于90的角叫做直角。 大于90而小于180的角叫做鈍角。

7、 等于180的角叫做平角。平角的兩條邊在同一條直線上。 等于360的角叫做周角。 1周角=2平角=4直角 。 ⌒ 銳角 直角 鈍角

8、 平角 周角 7、 畫(huà)角的方法：1、畫(huà)一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合。2、看清0刻度是內(nèi)圈還是外圈，在量角器所需度數(shù)的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。3、以畫(huà)出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條射線。 第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù) 一、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：先把兩位數(shù)分成幾十和幾，再分別乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積加起來(lái)。 163=103+63=48 二、幾百幾十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，先按照兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法算出積，然后在得數(shù)后面添一個(gè)0。 1603=480163=4848加上一個(gè)0就是480 3、 三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：先用兩位數(shù)

9、個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；然后把兩次乘得的數(shù)加起來(lái)。 1 4 5 1 2 2 9 0 先用個(gè)位上的2乘以145 1 4 5 再用十位上的1乘以145 1 7 4 0 最后把乘得的數(shù)加起來(lái) 四、因數(shù)末尾有0的乘法的簡(jiǎn)便算法：先把0前面的數(shù)相乘，再看兩個(gè)因數(shù)末尾一

10、共有幾個(gè)0，就在積的末尾添寫(xiě)幾個(gè)0。 1 6 ┊ 0 3 ┊ 0 4 8 ┆ 0 0 ┆ 先算163 再添兩個(gè)0 5、 速度是指單位時(shí)間內(nèi)所行的路程。其表示方法是所行路程/時(shí)間單位 速度=路程時(shí)間 例：甲乙兩地相距450千米，汽車(chē)5小時(shí)行完，每小時(shí)行多少千米？ 4505=90（千米） 答：汽車(chē)每小時(shí)行90千米。 時(shí)間=路程速度 例：甲乙兩地相距450千米，汽車(chē)每小時(shí)行90千米，幾小時(shí)可以行完

11、？ 45090=5（小時(shí)） 答：5小時(shí)可以行完。 路程=速度時(shí)間 例：汽車(chē)每小時(shí)行90千米，5小時(shí)從甲地行到乙地，甲乙兩地相距多少千米？ 905=450（千米） 答：甲乙兩地相距450千米。 車(chē)輛行駛時(shí)，如果路程一定，速度越快，所用的時(shí)間就短 六、積的變化規(guī)律： 1、兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也要乘（或除以）幾。 8 15＝120 4 4 8 60

12、＝480 2、兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)（0除外），另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，它們的乘積不變。 8 15 ＝ 120 不 3 3 變 24 5 ＝ 120 3、在乘法中，要想使積不變，兩個(gè)因數(shù)的變化就要相反。一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)因數(shù)就要除以相同的數(shù)。 七、乘法估算，什么時(shí)候應(yīng)估大些，什么時(shí)候應(yīng)估小些，應(yīng)視實(shí)際情況而定，不能機(jī)械地采用“四舍五入”取近似數(shù)，但結(jié)果一定要接近準(zhǔn)確值。 第四單

13、元平行四邊形和梯形 一、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和不相交（平行）相交以有成直角和不成直角兩種情況。 二、平行：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。 3、 垂直：如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 4、 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。 A B C A和B都和C平行，A、B也互相平行。 五、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三直線垂直，那么這兩條直線互相平行。

14、 A B C A和B都和C垂直，A、B互相平行。 6、 過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線：1、把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。2、沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合。3、從直角的頂點(diǎn)起沿另一條直角邊畫(huà)一條射線。在垂足處標(biāo)出垂直符號(hào)。 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。 長(zhǎng)方形（正方形）的對(duì)邊是互相平行的，相鄰的兩條邊是互相垂直的。 七、過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線：1、把三角尺的

15、一條直角邊與已知直線重合。2、沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的另一條直角邊靠近這個(gè)點(diǎn)。3、沿三角尺的另一條直角邊畫(huà)一條直線。在垂足處標(biāo)出垂直符號(hào)。 八、平行線的畫(huà)法：1、固定三角尺，沿一條直角邊先畫(huà)一條直線。2、用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。3、再沿第一步中的直角邊畫(huà)出另一條直線。（利用上面的方法可以檢驗(yàn)兩條直線是否平行。） 九、平行線間的距離處處相等。兩點(diǎn)之間的連線線段最短。 十、平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 平行四邊形的特征：兩組對(duì)邊分別平行且相等；對(duì)角的度數(shù)相等。 平行四邊形具有不穩(wěn)定性。平形四邊形變形后，周長(zhǎng)沒(méi)有發(fā)生改變，但面

16、積的大小卻發(fā)生了改變。 長(zhǎng)方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形。 平行四邊形 長(zhǎng)方形 梯形 正方形 四邊形 十一、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形可以畫(huà)出兩種長(zhǎng)度的高。 高 高 底

17、 底 十二、梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。 梯形中互相平行的一組對(duì)邊叫做梯形的底，較短的邊叫做梯形的上底，較長(zhǎng)的邊叫做梯形的下底，不平行的那組對(duì)邊，分別叫做梯形的腰。 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；當(dāng)一條腰與上底、下底垂直時(shí)，這個(gè)梯形叫做直角梯形。 從梯形上底的一點(diǎn)到下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。 梯形只有一種長(zhǎng)度的高。 上底 腰 高 腰 等腰梯形 直角梯形

18、 下底 第五單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法 1、 口算除法 1、整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)和幾百幾十?dāng)?shù)的口算方法有兩種：一是根據(jù)乘除法的關(guān)系用乘法算除法，另一種是用表內(nèi)除法計(jì)算。 2、被除數(shù)或除數(shù)是接近整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)，要用“四舍五入”法把它們看成接近它們的整十?dāng)?shù)和幾百幾十?dāng)?shù)來(lái)估算。 2、 筆算除法除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的計(jì)算方法是： 1、從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位比除數(shù)小，再試除前三位。（被除數(shù)的前兩位不夠除，要看前三位。） 2、除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫(xiě)在那一位的上面。 3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。 3、 商的變化規(guī)律： 1、

19、在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商就要除以（或乘）相同的數(shù)。 2、在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商就要乘（或除以）相同的數(shù)。 3、 在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。 第六單元統(tǒng)計(jì) 一、縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作和表示方法與單式條形統(tǒng)計(jì)圖基本相同，只是在每組數(shù)中有兩個(gè)數(shù)據(jù)，需要用兩種不同的顏色（或底紋）的直條來(lái)表示，同時(shí)要注明圖例。 二、運(yùn)用橫向、縱向、綜合、對(duì)比等不同的方法觀察、分析復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，從中獲取盡可能多的信息，而且

20、可以根據(jù)獲取的信息提出問(wèn)題并解決問(wèn)題。 第七單元數(shù)學(xué)廣角 一、烙餅的最佳方案是每一次盡可能地讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒(méi)有浪費(fèi)資源，又節(jié)省時(shí)間。 二、烙餅所用的最少時(shí)間=烙餅的總面數(shù)鍋里每次最多可烙的面數(shù)烙一次所用的時(shí)間 烙餅的總面數(shù)=要烙的餅數(shù)2 三、解決合理安排時(shí)間的問(wèn)題需要按以下的步驟進(jìn)行：1、思考完成一項(xiàng)工作要做哪些事情；2、分析每項(xiàng)事情各需要多少時(shí)間； 3、合理安排工作的順序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同時(shí)做。 四、解決同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的策略，要學(xué)會(huì)尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。在與對(duì)方進(jìn)行比賽時(shí)，要詳細(xì)地分析自己與對(duì)方的情況，反復(fù)研究各種對(duì)策，在所有可能采

21、取的策略中，選擇一個(gè)利多弊少的最優(yōu)策略，從而使劣勢(shì)變?yōu)閮?yōu)勢(shì)，最終取得勝利。 1111＝121 25 1＝25 2525＝625 12510＝1250 1212＝144 25 2＝50 1251＝125 1313＝169 25 3＝75 1252＝250 1414＝196 25 4＝100 1253＝375 1515＝225 25 5＝125 1254＝500 1616＝256 25 6＝150 1255＝625 1717＝289 25 7＝175 1256＝750 1818＝324 25 8＝200 1257＝875 1919＝361 25 9＝225 1258＝1000 2020＝400 2510＝250 1259＝1125 6 / 6